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1.
研究了如下非线性偏差分方程
(aAm+1,n+bAm,n+1+cAm,n)k-(dAm,n)k+ui=1pi(m,n)Akm-σi,n-τi=0这里a,b,c,d∈(0,∞),
d>c, k=q/p, p,q为正奇整数, u为正整数, pi(m,n),(i=0,1,2,…u)
是正实数序列.σi,τi∈N0={1,2,…},i=1,2,…,u.
获得了上述方程振动性的一个新的比较定理. 相似文献
2.
设{Xi,i≥1}是一严平稳零均量LPQD随机变量序列,0〈EX1^2〈∞,σ^2=EX1^2+∑j=2^∞E(X1Xj),并且0〈σ^2〈∞,令Sn=∑i=1^nXi,利用部分和Sn的弱收敛定理,证明了当ε→0时,∑n≥1n^r/p-2 P(|Sn|≥εn^1/p),∑n≥11/nP(|Sn|≥εn^1/p),∑n≥1(ln n)^δ/nP(|Sn|≥ε√n ln n)的精确渐近性. 相似文献
3.
4.
一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性 总被引:1,自引:3,他引:1
设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,ξi∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2i=1ai≠1.在f∶[0,1]×R2→R满足Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m 1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t)) e(t),0相似文献
5.
利用Leggett-Williams不动点定理,研究了下面这个多点边值问题三个解的存在性,这里2≤a≤3,优≥1是整数,O〈ξ1〈ξ2〈…〈ξn〈1是常数,ai〉0,1≤i≤m,并且--. 相似文献
6.
提出了一个求等差数列方幂和的极限法.构造了一个函数D(a,d,k,n;x),其中:a,d,k为任意实数;n为正整数;x为实变量.证明了对任意等差数列a+(i-1)d(i=1,2,3,…),其前n项的k次幂之和为Sn(a,d,k)=limx→0(a,d,k,n;x)=nΣi=0[a+(i-1)d]k. 相似文献
7.
《湖南师范大学自然科学学报》2016,(5)
设{X,X_n,n≥1}为严平稳的NA随机变量序列,{a_(ni),1≤i≤n,n≥1}为实数阵列,S_n=n∑i=1a_(ni)X_i,V_n~2=n∑i=1a_(ni)~2X_i~2.在适当的条件下,证明了NA序列自正则加权和的几乎处处中心极限定理. 相似文献
8.
对相依回归方程组yi=Xiβi+εi,E(εi)=0,Cov(εi,εj)=σij I n,i,j=1,2,提出了一种有偏估计,并研究了这种估计的容许性及其优越性,给出了2个充分且必要条件. 相似文献
9.
两类离散风险模型的等价性 总被引:6,自引:0,他引:6
保险公司需要对发生了事故的投保客户进行赔付。假定考虑整数倍单位时刻i,i=1,2,+,在时间区间(i-1,i]中即使发生多起事故,公司都在时刻i给予赔付,因而在时刻i可综合地视为发生了一次事故。在n个单位时间内,保险公司的赔付中以用2种模型来进行统计。第1种模型称之为A型:出了事故后立即赔付,第i次事故的赔付额为随机变量ξi,取值于(0,∞)且独立同分布,则n个单位时间内的赔付总额为∑N(n)i=1ξi,其中N(n)是n个单位时刻上出现的事故总数。第2种模型称为B型:每个单位时刻均赔付,随机变量Xi表示i时刻的赔付额,取值于[0,∞)且独立同分布,则n个单位时间内赔付总额为∑ni=1Xi,以随机过程论的观点严格地证明了2模型的等价性。 相似文献
10.
考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2△u+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(e)u/(e)n=0 on (e)Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-10,其中v是Ω+的外法向量.在[5]中,M.del Pino,M.Kowalczyk和J.Wei构造一族具有如下形状的解u8.当uε→1 in Ω_ 且 uε→-1 in Ω+.证明了在u8处的线性化问题的最小特征值具有渐近形式:-μ0ε+o(ε),其中μ0>0. 相似文献
11.
12.
一阶常微分方程无穷点边值问题的上下解方法 总被引:1,自引:0,他引:1
建立一阶常微分方程无穷点边值问题
{x′(t)=f(t,x(t)),a.e.t∈[0,T],
x(0)+∑^∞ k=1 akx(tk))=c0
的上下解方法. 相似文献
13.
卞春雨 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010,26(4):82-85
研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α0,x∈Ω,t0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中0p≤n 4-4,n4;0p∞,n=4,u0∈H02(Ω)∩H01(Ω),u1∈L2(Ω),则问题存在整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H02(Ω)∩H10(Ω)).并且讨论了问题整体弱解的唯一性及渐进性,拓宽了文献[1,2,5]所研究的问题,得到了较好的结果. 相似文献
14.
研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0(α0,a0,b0).该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用Galerkin方法证明了若1≤n≤4时,1qp∞;n≥5时,1qpnn-+44,u0(x)∈H02(Ω),u1(x)∈L2(Ω),则问题存在一个整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H20(Ω)). 相似文献
15.
设φ(x)为定义在实轴R上的保向同胚映照,本文证明:如果essinfφ'(x)〉0,esssup φ'(x)〈+∞且满足Dini条件∫0^+∞∣φ'(x+t)-φ'(x-t)∣/tdt+∞,对于任意的x∈R,则φ(x)可以被延拓成上半平面到自身上的调和拟共形映照. 相似文献
16.
对几个常见的矩阵秩不等式,讨论其等号成立的条件,并将矩阵和的秩不等式加以细化.得到主要结论:(i)r((A1,,At))=r(Ai)(1≤i≤t)当且仅当有矩阵B与C适合Ai=BA1Ai=AiAtC;(ii)Sylvester不等式r(AB)≥r(A)+r(B)-n中等式成立,当且仅当k≥n-r(k为B的列数,r=r(A),当A=P(Ir0)Q时,B=Q-1(CIn-r)R(P,Q,R为可逆矩阵);(iii)max{r((A,B))-n,r((AB))-m}≤r(A+B)≤min{r((A,B)),r(AB))},(A,B为m×n矩阵),且刻画了等式成立的条件. 相似文献
17.
18.
Gould,Jacobson和Lehel考虑了以下变形:给定图$H$,求最小偶整数,使得所有满足σ(π)=d1+d2+…+dn≥σ(H,n)的n项序列π=(d1,d2,…,dn)有一个实现G含子图H.设Fk1,k2,1是k1个K3和k2个K2共一个顶点的图.在本文中我们求出了当k1≥1,k2≥1和n≥max{9/2k1^2+7/2k1-1/2,2k1+k2+1}时,σ(Fk1,k2,1,n)之值 相似文献
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20.
文中用归纳假设法证明了结论:当n≥2,k≥3,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=(0,0,…,0),v=(d1,d2,…,dn),这里0≤di≤k/2,(i=1,…,n),记d=d1+d2+…+dn≤1,N=kn,则对于每个偶数l适合2d+2≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.若有i和j满足1≤i≤j≤n,使得di≥1且dj≥1,或有且dj=k/2且dj=0,j≠i,1≤j≤n,则又有l=2d;当n≥2,k≥3是奇数,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=(0,0,…,0),v=(d1,d2,…,dn),这里0≤di≤k/2,,(i=1,…,n),记d=d1+d2+…+dn≥1,N=kn,r=max{di},则对于每个奇数l适合2d+k-2r≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d. 相似文献