有限群的弱s-半置换子群与p-幂零性

利用弱s-半置换子群的一些基本性质研究有限群的结构,得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.     

关于有限群的几乎正规子群

利用有限群的几乎正规子群的定义,给出了几乎正规子群的一些有趣性质和一个群为超可解群的充分条件。     

有限群的拟c-正规与c-正规

有限群G的子群H称为G的拟c- 正规子群,若存在G的一个次正规子群K ,使HK G且H∩K≤ HG ,其中HG =∩g∈GHg .通过研究拟c- 正规子群对有限群结构的影响,得出拟c-正规与c-正规的一些等价条件以及有限群可解的条件.     

有限群可解的两个条件

群G的一个子群H称为在G中s-正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G =HK且H∩K≤HsG,其中HsG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用s-正规子群对有限群结构的影响,研究有限群的可解性,推广了一些已知结果.     

s-半置换子群与p-幂零群

利用Sylow子群的循环正规子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.     

特殊极大子群的S-θ-完备与有限群的可解性

讨论有限群的特殊极大子群的S-θ-完备对该群可解性的影响,得到一系列充分必要条件,推广了该方面已有的一些结论．     

有限p-幂零群的注记

有限群G 的子群H 称为在G 中c- 可补,如果存在G 的子群K 使得HK =G 且H ∩K ≤CoreG （H ）.该文利用极小子群的局部c- 可补性,得到有限群成为p-幂零群的两个充要条件.作为应用,一些熟知的结果得到推广.     

具有性质P的有限p群的分类

设G为有限p群，若G的任意两个A₁子群的交是其中任一个A₁子群的极大子群，则称G具有性质P．在A₃群和非交换真子群都为二元生成的有限p群分类的基础上，对满足性质P的有限p群进行了分类．     

关于F-Z-可补子群的一个注记

利用F-Z-可补子群研究有限群的p-幂零性,给出了有限群的p-幂零性的几个判别定理.     

弱s-置换子群对有限群可解性的影响

利用弱s-置换子群的概念,研究了弱s-置换子群对有限群可解性的影响,得到了有限群可解的2个充要条件.     

Y-z-可补子群对有限群结构的影响(英文)

G子群H称为Y-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使G=HK且H∩K≤Z^∞∞^Y(G),其中,Y是饱和的局部群系.运用群系理论研究极小子群和Sylow子群的极大子群的可补性对有限群结构的影响,得到一些结论,推广了相关的已知结果.     

有限群的模糊C-正规子群

给出了模糊C-正规子群、模糊极大正规子群的概念,并利用集合套理论给出了模糊C-正规子群的等价定义,同时研究了模糊-正规子群的一些性质。     

自共轭置换子群对群p-幂零性的影响

有限群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于任意x∈G,由HHx=HxH可推出H=Hx.通过研究p阶和4阶循环子群的自共轭置换性来讨论有限群的p-幂零性.     

正规直觉模糊子群

本文讨论了直觉模糊子群的一些性质，给出了正规直觉模糊子群的定义，并给出了直觉模糊商群的概念。     

有限幂零群的两个充分条件

利用条件置换子群和完全条件置换子群,给出了幂零群的两个充分条件.     

有限非交换群的交换图的一些性质

摘要：设G是一个有限非交换群,ГG是G的一个交换图,这个交换图TG的顶点集为群G的所有元素,TG的两个不同顶点x和y是相连的当且仅当xy=yx．该文研究了交换图的一些性质,具体介绍了几个交换图同构的例子．     

N_p-z-可补子群对有限群结构的影响

G子群H称为F-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使G=HK且H∩K≤Z∞F(G),其中:F是饱和的局部群系.运用群系理论研究Sylow子群的n-极大子群的Np-z-可补性对有限群结构的影响,得到一些新的结果,推广了相关的已知结果.     

定义在有限群上的一类新的共轭类图

设G是一个有限群，在G上定义一类新的共轭类图ΓG ：以G的所有共轭类构成的集合为顶点集，两个不同的共轭类之间用一条边相连当且仅当这两个共轭类的长度互素．通过定义的共轭类图得到了一些图性质且通过图性质刻画了一些群的结构，如ΓG 碖 K 3当且仅当G 碖 Z3或S 3．特别地，获得了二面体群共轭类图的一些性质．最后，应用共轭类图的性质得到了一些群的性质．