某些最小公倍的等价形式

<正> 首先,令L(r,n)=〔r,r+1,…,n〕,其中〔r,r+1,…,n〕,按通常意义,它是r,r+1,…,n的最小公倍,于是,L(1,n)=〔1,2,3,…,n〕 我们得到 定理1     

On The Teaching of Collocation,Synonymy, Polysemy and Homonymy to Chinese Students of English

IntroductionWhentalkingadoutEnglishstudentsoftencomplainaboutlearningthevocabulay,particularlyindistinguishingcollocation,synonymy,homo-nymyandpolysemy.Thesefourcategoriesareindeeddifficult.tolearn,HoweYer,iftheteachercouldclarifythesecategoriesfromthestudents'firstexposuteincollege,theywouldemploythelanguagebetter.CollocationBY-COLLCATION,wemeanhowwotdscandeusedtogetherwithfsomerestrictions,forexample,whichprepositionsshouldaccompanyparticu-larverbs,orwhichadjectivesareusedtogetherwithn…     

优质小麦郑9023冬前管理技术要点

郑麦9023属弱春性,幼苗偏直立,叶色深绿,叶片宽大,苗壮,分蘖力中等,成穗率较高,一般每亩成穗35万左右.其株型紧凑,通风透光性好,株高80～85厘米,茎秆粗壮弹性好,抗倒伏能力强.穗纺锤型,结实性较好,每穗结实30～35粒,长芒,白壳,籽粒白色、角质,千粒重45～47克,饱满度好,商品性佳,灌浆快.该品种晚播早熟,成熟期较豫麦18早3天左右,穗层整齐,后期熟相好.     

《湘潭大学自然科学学报》征稿启事

《湘潭大学自然科学学报》是由湘潭大学主办的自然科学综合性学术期刊,季刊,1978年创刊.主要报道数学,物理学,力学,化学,材料科学,计算机科学,电子工程,机械工程,化学工程,     

七种果桑优良新品种

1.红果1号.树形直立紧凑,枝条粗长,节间较密,叶片大,花芽率高,单芽果数7～10个,且多集中于冬芽,果长2.5厘米,果径1.3厘圆筒形,单果重2.5克左右,紫黑色,果汁多,果味酸甜,5月上中旬开始成熟,成熟期20～30天,亩产桑果1500～2000千克、桑叶1500千克左右,适应性强,是一个高产型果叶兼用型品种.     

小本创业——做个农业市场经纪人

提起农业,涵盖的范围很大,国内外市场,种植,加工,种苗等等.谈到农业创业,大家可能觉得范围太大,头绪太乱,无从下手.怎样能够投资少,风险小,见效快,是初期创业者最为关心的问题.     

刘筠院士简介

刘筠,男,71岁,中国共产党党员,湖南师范大学教授,博士生导师,中国工程院院士,现任中国水产会副理事长,湖南省水产学会理事长,湖南省科协副主席,湖南师范大学学术委员会主席,曾连续当选为第六,七,八届全国政协委员。     

一类图及其线图的Wiener指数

Wiener指数W(G)是指一个连通图G中所有顶点对之间的距离之和.本文定义了一类具有圈数为r,围长为n的平面图Gr,s,t,n,证明了对于满足特定条件的正整数r,s,t,n,存在无穷个这样的图Gr,s,t,n,满足性质W(Gr,s,t,n)=W(L(Gr,s,t,n)),这里L(Gr,s,t,n)表示图Gr,s,t,n的线图,推广了苏晓海等人的结果.     

1后面的数学问题—发坐标系

以白令海峡为中,直布罗陀海峡,苏伊士运河,巴拿马运河为左右,国际日期变更日,太阳,月亮,日食,月食,潮汐,时间,落差,网络时代有关。根据网上足彩胜平负3,1,0的比赛结果规则,两队踢成平局彩果为1。赔率,美赔,欧赔,亚赔的不同。让球,网上足彩,蓝彩,购彩,中奖,中奖率,全球股票排行榜,奥运会金牌总数为基本数据来源(发气体排放网,发展数学网站的简介中),经济角度验证证明解决问题的方法。根据杨辉三角形,勾三股四玄五,世界卫生组织有关呼吸道疾病级数的调整最高6级。85发计算1,两门一网(根据足彩规则,两队踢成平局彩果为1)程进均衡定理,引理,随即1后面的数学问题—发坐标系诞生。     

超高产小麦——许农5号

特征特性许农5号为半冬性中熟品种,成熟期比对照品种“新麦18”晚1天。该品种幼苗半直立,深绿色,分蘖力中等,成穗率中等;平均株高88厘米左右,成株期株型较紧凑,茎秆蜡质重,旗叶短宽、上冲,穗下节长,穗层不整齐,长相清秀;穗纺锤形,短芒,白壳,白粒,籽粒半角质,粒大、饱满度一般,商品性好。     

任意域上解约束矩阵方程的Cramer法则

Fm×n表示域F上所有m×n矩阵的集合.R(A)和Nr(A)分别表示矩阵A∈Fm×n的列空间和核空间.若m=n,用Ind(A)定义矩阵A的指标.给出了求一类约束矩阵方程WAWXWBW=D,R(X)R((AW)k1),Nr(X)Nr((WB)k2)的唯一解的Cramer法则,其中A∈Fm×n,W∈Fn×m,B∈Fp×q,W∈Fq×p,D∈Fn×p,R(D)R((WA)k2),Nr(D)Nr((BWk1),k1=Ind(AW),k2=Ind(WA),k1=Ind(BW),k2=Ind(WB).这将[15-17]中的结果从复数域推广到任意域.     

障碍问题局部可积性的一个注记

考虑A-调和方程divA(x,u)=0,设算子A满足:(i)强制性条件A(x,ξ),ξ≥α|ξ|p-φ1(x);(ii)控制增长条件|A(x,ξ)|≤β|ξ|p-1+φ2(x);(iii)齐次性条件A(x,0)=0,其中1pn,0α≤β∞是非负常数,φ1(x)∈Llso/cp(Ω),φ2(x)∈Lslo/c(p-1)(Ω),1psn。设Kψp,θ(Ω)={v∈W1,p(Ω):v≥ψ,a.e.Ω,v-θ∈W01,p(Ω)},ψ为定义于Ω取值于R∪{±∞}的障碍函数,θ∈W01,p(Ω)为边值。利用Sobolev空间的不等式及嵌入引理,得到了如下局部可积性结果:若0≤ψ∈Wl1o,cs(Ω),则Kψp,θ-障碍问题的解u∈Llso*c(Ω),s*=nn-ss。本结果可看成是高红亚,田会英的结果的推广。     

非线性3点边值问题的正解

考虑了非线性3点边值问题{u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t) h(t)f(u)=0，tε(0,1) u(0)=0,u(1)=au(η)正解的存在性，推广了文献[8]中的主要结果．     

具无穷时滞中立型周期微分系统的周期解

讨论了具无穷时滞中立型周期微分系统ddt(x(t)-∫-0∞Q(s)x(t s)ds)=A(t,x(t-r(t)))x(t) ∫-0∞C(t,s)x(s)ds f(t,xt) b(t)的周期解问题.引入BCh空间,并利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理,得到了此系统周期解的存在定理.特别地,当A(t,x)=A(t)时,给出了存在唯一周期解的条件.所得结论推广了相应文献的结果.     

域上偶数阶交错矩阵空间的加法秩保持

设Kn(F)是域F上所有n×n交错矩阵构成的线性空间.如果一个算子f:Kn(F)→Kn(F)满足对所有的A,B∈Kn(F)有f(A+B)=f(A)+f(B)并且对任意的X∈Kn(F)有rankf(X)=rankX,则称f是Kn(F)上的加法秩保持.当n是不小于4的整数且F任意时,证明了f是Kn(F)上的加法秩保持当且仅当存在非零的纯量γ、非奇异的n×n矩阵P和域F的单自同态δ满足或者f:[aij]|→αP[aijδ]PT,或者n=4且f:[aij]|→αP([aiδj])PT,其中:K4(F)→K4(F)表示对换(1,4)和(2,3)位置元素及(4,1)和(3,2)位置元素的算子.     

关于Schottky定理的显式上界

对于在单位圆盘D={z||z|1}中不取值0与1的正则函数f(z),给出了当|f(0)|=t1,|f(z)|的显式上界;结合王维平,高建福的结果,完整地确定了|f(z)|的显式上界。即:若f(z)∈S(t),则当t≤1,k∈[1,+∞)时|f(z)|≤ηk(t)≤[(2+2)2]k-k1.tk1.(1+t)k-1k;当t1,k≥3时|f(z)|≤ηk(t)≤16k-1.t1k.(1+t)k-k1,其中k=11-+||zz||,t=|f(0)|。     

三重叠五次样条插值的渐近误差估计

讨论了三重叠五次样条插值,证明了在等距剖分下,五次样条及其叠样条均以h~6的精度分别逼近f(x)和f'(x),f"(x),f'"(x).所得格式非常简洁.具有很强的实用性。     

一类双分数Brownian运动的广义二次协变差

假设B是一个指数为H∈(0,1),K∈(,1]且满足2HK＜1的双分数Brownian运动,其赋权局部时设为{(b)(x,t),t≥0,x∈R}.建立了f(B)与B的广义二次协变差f(B),B](W),并且研究如下局部时的积分∫Rf(x)(b)(dx,t), t≥0,这里x|→f(x)为Borel可测函数.构造了一个B...     

中国发展供应链管理的要点及其策略

在分析中国应用供应链管理的条件基础上,讨论了我国发展供应链管理的要点(包括(1)用户化集成;(2)来自零售商和中间商的压力;(3)业务流程的改进;(4)全球性的后勤采购;(5)继续发展电子商务等)及其策略.     

对称矩阵空间上保幂等性的映射

设F是一个域,Mn(F)是域F上的n×n矩阵空间,Sn(F)是Mn(F)中对称矩阵的全体.对Mn(F)中的任一线性子空间V,记IV为V中所有幂等元的集合.设V∈{Sn(F),Mn(F)},对任意的A,B∈V和λ∈F,如果A-λB幂等当且仅当Φ(A)-λΦ(B)幂等,则称映射Φ:V→V是保幂等性的.证明了:如果F的特征为0,Φ:Sn(F)→Sn(F),则Φ是一个保幂性映射当且仅当存在Mn(F)中的一个可逆阵P使得对Sn(F)中的每一个A都有Φ(A)=PAP-1,其中P满足PtP=aIn,a为F中的一个非零元.