齐次非线性Haseman问题的可解性

该文讨论带幂次非线性齐次Haseman型问题的可解性,首先将问题化成带幂次非线性齐次Rieman型问题,由幅角原理得出关系式 然后分四种情况证明该问题的可解性条件。     

非均匀非线性Schrdinger方程的奇异波和孤子解

研究光纤通信中孤子的传播方程。采用通用理论(相似变换)构建(1+1)维非均匀非线性Schrdinger方程的奇异波解和孤子解,讨论一阶奇异波在不同光纤中传播的动力学特性。给出两孤子解的表达形式,基于该解和不同的参数条件,利用演化图描述两孤子的相互作用,所得结果对研究奇异波在光纤中的传播具有理论意义。     

广义集值强非线性混合变分不等式的一类算法

文章证明了广义集值强非线性混合变分不等式的辅助问题解的存在性,且利用这个结果构建了一类新的迭代算法.     

利用MSE-法求Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解

通过对一个简单方程变形的方法,来构造数学物理与工程学中的非线性发展方程精确解的方法 (MSE),研究Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解,得到了Whitham-Broer-Kaup方程组的几组新的更广义类型的精确解,其中包含一些新的孤立波解和周期波解.相比之前的求非线性发展方程精确解的方法,这种方法在精确解的构造过程中更具一般性,并且计算过程简单明了,不需要借助于任何复杂的符号计算软件.这一方法还可以被应用到其它非线性发展方程、常微分方程解的研究过程中.     

共振条件下具p-Laplace算子两点边值问题解的存在性

利用紧向量场方程的解集连通理论和反序严格上下解方法,研究了一类共振条件下的具p-Laplace算子微分方程两点边值问题[φp(x′(t))]′ f(t,x(t))=0,0相似文献   

一类非线性常微分方程组的零解稳定性的判别准则

讨论了一类非线性常微分方程组零解的稳定性，获得了其零解渐近稳定的充分条件，克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得条件中必须判断一个新矩阵特征根实部为负的困难，所得条件简单、便于应用。     

次正规嵌入子群与有限群的可解性（Ⅰ）

证明了,设 P是群G的Sylow 2-子群,若 P的极大子群都在G中次正规嵌入,则 G可解;若群 G的Sylow 2-子群的循环子群均在G中次正规嵌入,则G可解;设M为群G的幂零极大子群或M为群G的内2-幂零极大子群,若 M的Sylow 2-子群的极大子群都在G中次正规嵌入,则G可解。     

一类拟线性抛物方程的周期解(英文)

研究一类拟线性抛物方程的Dirichlet边值问题。由于方程的非线性及退化性,只考虑问题弱解的存在性。如何构造出一对有序的上下解也是得到非平凡非负周期解的关键所在。利用p-Laplacian算子的第一特征值和相应的特征函数,构造出满足定义的一对有序的周期上下解,从而利用单调迭代方法给出上述周期边值问题非平凡非负周期解的存在性。     

S-度量空间中三次幂型映像的公共不动点定理

在完备的S-度量空间中,考虑了一类三次幂型压缩映像,证明了此类映像新的公共不动点定理.     

玻色-爱因斯坦凝聚体在近简谐势中的动力学

得到了囚禁在平方双曲正切势中准一维非线性薛定谔方程的一个新的精确孤子解.在外部囚禁势下,当粒子之间的相互作用是排斥时,存在暗亮孤子解,以及通过解析的方法研究了它们的稳定性.     

非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式研究

对非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式进行了研究.首先,构建了一类具有齐次双曲波动扰动项的非线性奇摄动方程,并对方程进行边值稳定性求解.然后,采用Lyapunove稳定性泛函理论对方程的双孤波解向量进行线性回归处理,结合最小二乘拟合方法进行边值向量的零次渐近展开.在全局有限时间域内得到零次渐近展开式的Lipschitz连续正则项,结合超临界稳定性原理进行非线性奇摄动边值零次渐近展开的稳定性和收敛性证明.推导得知,非线性奇摄动方程的边值项通过零次渐近展开,在时滞控制过程中是渐进收敛和超临界稳定的.     

非线性Klein-Gordon方程的新精确解

构造精确解是研究非线性偏微分方程的重要分支.利用■展开法,获得非线性耦合Klein-Gordon方程和(2+1)-维非线性立方Klein-Gordon方程的新双曲函数解.新的精确解有助于对Klein-Gordon方程所对应自然现象的解释.这一方法也可用来构造其它非线性偏微分方程的精确解.     

一类非线性拟双曲方程的初边值问题

用Galerkin方法结合能量估计研究任意维数的神经传播型非线性拟双曲方程的初边值问题.证明了当n≤3时,对非线性项在某些条件下,问题能得到整体时间L∞强解,当n≥4时,在f∈C,g∈C1,f,g'下方有界,f,g满足一定的增长条件下,问题得到了整体时间L2强解.根据需要,在n≥4时,引进了一种新的整体强解的概念,从实质上推广了文献[1]的结果.     

关于离散数学中一些定理证明的思考

从关系矩阵的角度对离散数学中二元关系的逆、复合、并和幂等4种运算进行研究和分析,简化了相关定理的证明.给出非负整数列可图化定理的一个等价条件,进而得到了判断非负整数列可图化的一种简便方法.     

非线性Brans-Dicke方程的又一个新精确解

Brans-Dicke方程是非线性微分方程,求精确解非常困难,至今只有几个精确解.本文给出一个新的球对称静态精确解.     

非线性奇异差分系统解的快速收敛性

讨论一类非线性奇异差分系统初值问题,通过运用微分不等式比较原理,上下解方法和单调迭代技术,对所构造的两个逼近解序列,使用Ascoli-Arzela′s定理,证明了其逼近解序列一致收敛于非线性问题的唯一解,同时,应用拟线性化方法证明了该逼近解序列收敛于唯一解的速度是二次的。     

广义变分包含的近似点算法

引入并研究了一类新的关于H-单调算子的广义非线性变分包含,在Hilbert空间中利用H-单调算子的预解算子性质,建立了这类变分包含的一个新的寻求近似解的带误差的近似点算法,并证明了求近似解序列收敛于精确解.所得结果改进和推广了文献[1,2]的相关结果.     

非线性粘弹性力学边值问题的逐次逼近解法

该文从非线性粘弹性力学的基本方程出发,运用逐次逼近法,导出逐次边值问题。然后,作为实例,就内表面有规定的位移、外表面无面力的厚壁圆筒,求出其一次解和二次解,从而获得筒内应力场的二级近似公式。最后,将其线性解与非线性解作了数值对比。     

非线性二阶差分方程周期解的多重性

变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法．运用极小极大定理研究带有次线性项的二阶差分方程-△^2un-1=μun^a＋f（n,un）,n∈Z,a∈（0,1）证明了至少3个非平凡周期解的存在性．     

带有非局部边界条件的非线性四阶奇异边值问题的对称正解

在再生核空间中构造一个新的带有非局部边界条件的非线性四阶奇异边值问题的对称正解的迭代算法.证明近似解及其k(k=l,2,3,4)阶导函数一致收敛于精确解及其各阶导函数.给出的数值算例验证方法的有效性.所提出的算法对于求解线性与非线性积分边界问题是有效的.