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1.
考虑非线性矩阵方程X+ATX-1A=Q,其中A是一个实矩阵,AT表示A的转置矩阵,Q是正定矩阵.矩阵方程存在正定解的充分条件和必要条件,这里给出的充要条件能够体现非线性矩阵方程的性质,同时得到了与之相关的新结论. 相似文献
2.
詹仕林 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):115-117
定义复广义规范矩阵,拓广了复规范矩阵和复正定矩阵(未必对称)的概念.研究复广义规范矩阵的一些等价条件,解决了‖A‖与‖A‖2/n的上界、下界问题,其中A=H(A)+K(A),H(A)=frac12(A+A*),K(A)=frac12(A-A*).由于引入广义规范矩阵的概念,得到了复规范矩阵与复正定矩阵的统一的研究方法. 相似文献
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4.
研究非线性矩阵方程X*+A*X-1A=Q,其中A,Q为复数域上的n×n阶矩阵,且Q是正定阵.主要讨论在s≥1,0<t≤1和0<s≤1,t≥1两种条件下,该非线性矩阵方程的正定解.并得到了求解该非线性矩阵方程极值解的迭代法. 相似文献
5.
杨忠鹏 《黑龙江大学自然科学学报》2006,23(1):132-137
首先改进了关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和拟复广义正定矩阵的性质,得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定阵的Hadamard乘积的行列式的模的新下界估计.这些结果不仅推广和改进了有关拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计的文献,而且概括了关于实正定矩阵和亚正定矩阵Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim型不等式. 相似文献
6.
在s≥1且0t≤1以及0s≤1且t≥1两种情况下,对非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的正定解进行研究.首先,分别给出了在两种情况下非线性矩阵方程正定解存在的必要条件及证明;其次,利用Brower不动点定理,给出了非线性矩阵方程正定解存在的充分条件及证明. 相似文献
7.
考虑非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q,其中A是n阶非奇异复矩阵,Q是n阶hermite正定阵.考虑q∈(0,1]和q∈[1,∞)两种情况下非线性矩阵方程存在正定解(唯一正定解)的充分条件和必要条件,并在最后给出一个获得矩阵方程正定解的迭代序列. 相似文献
8.
研究复矩阵的正定性,无论对于理论或应用都有重要价值,是矩阵论中重要的热门课题.建立了复亚正定矩阵的一系列行列式不等式,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky-Fan、Ostrowski-Taussky、Openheim和Hadamard等著名不等式. 相似文献
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熊慧军 《湖南师范大学自然科学学报》2006,29(4):6-8
构造了一个求解非线性矩阵方程X A*X-nA=I的正定解的迭代公式,这里A为非奇异正规阵.在给定条件下,证明了该迭代法的收敛性,并给出了误差估计式. 相似文献
12.
非线性矩阵方程Xα+A*X-1A=Q在工程中有着非常重要的应用,其中:A,Q为n维复矩阵,且Q为n维Hermitian正定矩阵.给出了当α≥1时,求解非线性矩阵方程Xα+A*X-1A=Q最大Hermitian正定解的免逆迭代算法,并通过数值举例说明了所给算法的有效性. 相似文献
13.
14.
关于亚半正定矩阵的几个判别条件 总被引:2,自引:1,他引:1
欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》1996,19(2):5-9
主要给出了用低阶矩阵的亚半正定性判定高阶矩阵的亚半正定性的几个等价条件。在讨论中还得出了用低阶矩阵的半正定性来判别高阶矩阵的半正定性的等价以及由低阶矩阵的亚正定(正定)性来判定高阶矩阵的亚正定(正定)性的几个等价条件。 相似文献
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17.
讨论了实对称矩阵的N(B,b)-弱正定性以及与N(B)-弱正定性的关系,给出了矩阵弱正定的一些判定条件。 相似文献
18.
廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》1997,(4)
讨论了矩阵方程(ATXA,BTXB)=(C,D)的对称半正定解.利用广义奇异值分解导出了该矩阵方程有对称半正定解的充分必要条件,并且给出了一般对称半正定解的表达式 相似文献
19.
对于线性方程组的数值解给出了一个基于G-S迭代格式的新的迭代格式,分析了该格式在系数矩阵特殊情况下的收敛性.最后,针对系数矩阵是正定的情况,给出了一种新的迭代格式,并证明了其收敛性. 相似文献
20.
矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的对称半正定解 总被引:4,自引:0,他引:4
廖安平 《湖南师范大学自然科学学报》1997,20(4):10-13,29
讨论了矩阵方程(A^TXA,B^TXB)=(C,D)的对称半正定解,利用广义奇异值分解导出了该矩阵方程有对称半正定解的充分必要条件,并且给出了一般对称半正定解的表达式。 相似文献