贝叶斯框架下产品可靠度估计问题的研究

在与信息论中的熵函数有关的p,q对称熵损失函数下,用参数估计方法研究了寿命服从几何分布的产品的可靠度的贝叶斯估计问题。得到了可靠度的贝叶斯估计的一般形式与精确形式,并讨论了可靠度的贝叶斯估计的可容许性。最后研究了可靠度的多层贝叶斯估计并进行了数值计算,结果表明得到的多层贝叶斯估计具有更好的稳健性。     

基于股票财务数据的贝叶斯网络的参数学习

研究了基于最大似然估计、贝叶斯估计与EM算法的贝叶斯网的参数学习.选取上市公司的10个股票财务变量构建贝叶斯网络,利用创建好的贝叶斯网络进行统计推断.对比最大似然估计和贝叶斯估计得到的参数值并展示EM算法不同迭代次数时的指数似然值,把EM算法得到的CPT表和最大似然估计的值相比较,对比较得到的结果进行归纳与分析.为基于不同算法的贝叶斯网络的参数学习提供了实证分析.     

贝叶斯框架下泊松分布参数倒数的估计

在给定的一组泊松样本下,研究了泊松分布参数倒数的贝叶斯估计问题,得到了它的贝叶斯估计的精确形式,并讨论了它的可容许性,最后给出了它的贝叶斯置信下限的表达式以及最大后验区间估计的精确形式．     

自回归模型参数的贝叶斯估计

本文中我们讨论了误差为T分市的自回归模型,在参数满足Jeffreys型先验分布条件下,得出了多数的贝叶斯估计,并证明了参数估计相容性.     

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.     

MA模型阶数在平方损失函数下的贝叶斯估计

从贝叶斯原理出发在假定滑动平均模型阶数q有已知上界,并为离散随机变量,且具有先验分布函数的条件下,讨论了在平方损失下MA模型阶数的贝叶斯估计记为点．     

基于单方程计量经济模型的贝叶斯分析

研究了关于单方程计量经济模型的贝叶斯统计推断问题,即根据样本似然函数的形式构造出未知参数的先验分布,选取正态-Gamma分布为先验分布,对后验分布进行统计推断.最后推导了未知参数在二次损失函数下的贝叶斯估计.     

艾拉姆咖分布参数的EB单侧检验

艾拉姆咖分布在武器装备的维修理论中具有重要作用。在独立同分布条件下研究了艾拉姆咖分布参数的经验贝叶斯检验问题。在对贝叶斯检验函数的临界点的特定要求下构造了分布参数的经验贝叶斯检验函数,给出了其渐近最优性的证明;在合适的条件下得出了收敛速度,并给出了一个满足条件的例子。     

k阶Erlang分布参数单变点的贝叶斯估计

利用贝叶斯方法研究了k阶Erlang分布参数单变点模型,得到该分布的似然函数.利用Fisher信息矩阵选取无信息先验分布,从而得到每个参数的满条件分布.使用Gibbs抽样与M-H算法相结合的MCMC方法对各参数进行随机模拟得到贝叶斯估计.模拟结果表明,各参数的估计值的精度在较高水平上都是有效的.     

LINEX损失函数下正态均值的估计问题

考虑了在ＬＩＮＥＸ损失函数下正态分布均值的估计问题，在线性估计类ｃＸ＋ｄ中得到了它的容许估计，并对非容许估计得到了一致改进估计，将相应的结果应用于线性回归模型的系数估计之中。     

双指数分布位置参数的经验Bayes检验问题：NA样本情形

讨论了双指数分布位置参数的经验Bayes（EB）检验问题，利用同分布NA样本构造了EB检验函数，在适当条件下证明了EB检验函数的渐近最优性并获得了其收敛速度．     

NA样本情形连续型线性指数分布参数的经验Bayes估计

对连续型线性指数分布在平方损失下导出了参数的Bayes估计，利用同分布负相协（NA）样本构造了经验Bayes（EB）估计量，并在适当的条件下获得（EB）估计的速度．     

加权平方损失下一类指数分布族刻度参数的估计

对一类刻度指数分布族c(x,n)θ~(-y)e~[-T(x)/θ],利用加权平方损失函数L(θ,δ=(δ/θ-1)~2研究了刻度参数θ的最小风险同变估计.经由Bayes估计给出了最小风险同变估计的精确形式,并讨论了它的最小最大性,最后应用积分变换定理证明了θ的Bayes估计具有不变性.     

PC准则下回归系数估计优良性的计算机模拟

在PC准则下对线性模型中设计矩阵病态时的几种改进估计－－岭估计，压缩估计及Bayes估计进行了计算机模拟，模拟结果显示了几种改进估计的统计优良性。     

熵损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计

在熵损失函数下研究逆高斯分布参数倒数的Bayes估计并且讨论了多层Rayes估计并证明该参数的Bayes估计是可容许的．     

贝叶斯公式的教学方法

贝叶斯公式是概率论课程中的重要公式之一,也是在现实生活中应用非常广泛的公式.对贝叶斯公式的讲解给出新的尝试,并在教学中取得了良好的效果.     

由古典概型引入贝叶斯公式的一种教学设计

对贝叶斯公式的教学方案进行了设计,通过引入简单实例,尝试应用学生熟悉的古典概型的计算公式导出贝叶斯定理.结合案例直观解释贝叶斯公式中所包含的先验信息和后验信息等概念,使学生更容易理解和掌握贝叶斯公式,并逐步理解贝叶斯公式在贝叶斯统计中的重要地位.     

一种对称损失下Poisson分布参数倒数的Bayes估计

本文对给定容量为n的一个Poisson样本X1，X2，…，Xn，在对称损失函数下，研究了Poisson分布参数倒数的Bayes估计，并证明了这一估计是可容许的．     

基于改进主观Bayes方法的不确定推理模型设计

通过分析主观Bayes方法与专家系统中不确定推理的研究现状,提出了一种加入可信度的主观Bayes方法模型.该方法消除了可信度CF和规则成立的充分性量度LS之间可能存在的不一致性,减少了后验概率对先验概率的依赖,并在森林病虫害专家系统中进行应用实现.     

基于显微图像的动物纤维鉴别技术

羊绒与细羊毛的主要辨识依据是两者的表皮鳞片模式.该领域内常用的一项技术是分析纤维的SEM图像,通过鳞片边缘高度来区分两类纤维,但其成本高昂,且有8%的误差.该文提出区分两类纤维的新方法,首先将显微摄像系统获取的纤维图像处理成单像素宽度的二值骨架图,通过该二值骨架图提取纤维鳞片的4个相对形状参数,构建贝叶斯 分类模型.数值实验表明,尽管该模型是基于光学显微镜的,但其分类性能却相似于基于扣描电镜的模型,对羊绒与细羊毛(70S)的正确识别率达到90%.