超网络的模型及性质

本文对基于超图的超网络模型提出几类构建算法,给出了演化过程,模型构建基于很多现实网络都具有的超边增长和超度优先连接机制.通过模拟演化过程,数值仿真超度分布规律,得出超网络所具有与复杂网络相同的无标度特性,并介绍了超网络的一些基本性质.     

多重边融合复杂网络动态演化模型

针对多个性质不同、相互融合的复杂网络演化过程时变非均衡,网络结构层级交织,特点规律难以测度的问题,提出了一个多重边融合复杂网络动态演化模型。首先,定义多重边融合复杂网络的相关概念,分析融合关系与层级关系的转化过程,按照节点、边性质的差异,拆分融合节点和重合边,将多重边融合复杂网络转化成交织型层级复杂网络;其次,定义节点的度值饱和度和吸引因子,提出交织型层级复杂网络的演化算法和局域世界演化模型,讨论了4种典型的节点演化情形,运用平均场方法分析了模型演化的度分布规律;最后进行了数值仿真分析,结果表明,演化过程结束后,未达到饱和状态的节点度值服从指数分布且误差不超过6%,已达到饱和状态的节点度值服从其连接容量的分布规律且误差不超过3%,网络交织系数与最高的新增节点概率、初始边数呈正相关性。研究结果验证了模型的可行性和有效性,为探索多重边融合复杂网络演化过程与规律提供了新的思路和方法,在交通网、通信网、社交网等结构与动力学研究方面具有良好的应用前景。     

基于无线传感器网络的局域世界动态演化模型

在传感器网络中,传感器节点本身的通信能量与功率有限,传感器节点仅与其邻域中的相邻节点进行合作与通信,这说明网络中演化过程符合局域演化概念。从无线传感器网络局域演化角度出发,综合考虑传感器网络中节点能量感知连接机制以及节点和链路有增有减的动态过程,提出了一种能量感知的局域世界动态演化模型。利用平均场理论分析并仿真验证了该模型的度分布介于随机网络和无标度网络之间。同时,通过仿真实验研究了所提模型的网络直径和网络能效与局域世界规模的关系,实验结果表明适当增加节点的局域世界可以大大提高网络数据传输的高效性。     

加权复杂二分网络模型

本文建立了一种加权的二分网络演化模型,并通过matlab仿真表明两类节点的度分布、边权分布和点权分布服从幂律分布特性,符合大部分真实网络的特性。     

动态短信通信复杂网络演化模型研究

为了深入理解手机短信通信网络的演化规律,通过分析手机短信通信网络生长过程的特点,研究了已有复杂网络演化模型刻画短信通信网络生长过程的不足,从而建立了短信通信复杂网络的动态演化模型.该模型在考虑网络动态增长的同时,兼顾了网络内部边的动态演化以及节点的退出,更细致、真实地刻画了短信网络的动态演化特性.实验结果显示,该模型所生成的网络规模表现出有增有减的动态演化过程,与现实情况相吻合,能够更加客观地模拟与刻画短信复杂网络的特征与演化状况.     

节点数固定的ER网络演化模型拓扑性质的研究

复杂网络模型的研究主要集中在ER网络模型、小世界网络模型和无标度网络模型,其中ER网络模型是最经典的复杂网络模型之一。文章研究了节点数固定情况下的ER网络模型,根据网络内部边的动态演化特点,将节点数固定的网络模型进行了细分,给出了模型的生成算法,并模拟了算法生成的随机网络的平均路径长度和聚类系数。仿真结果表明,节点数固定的ER网络具有小世界特性,出现这种小世界特性的主要原因是由于网络内部边的异质性,而与网络的节点数变化没有必然联系。     

具有高聚类系数的加权网络演化模型

基于网络节点间三元组的形成,并结合随机游动提出一个加权网络演化模型.分析了网络的强度分布、权重分布、度分布以及聚类系数,结果表明模型生成的网络具有无标度特性,同时具有很高的聚类系数.     

复杂网络无尺度特征及其演化机理研究

根据复杂网络演化的两个基本机理抽象出一种复杂网络演化的一般模型(GP Model),该模型具备增长和择优两个普遍特征,并根据连续动力学原理分析了该模型的平凡特征量.在平凡特征量的基础上,利用极大似然原理得出了该模型网络在经历长期演化后节点分布具有幂律特征这一结论,从概率理论上解释了这一类网络度分布特征的成因.此外,利用GP模型研究了互联网度分布的指数截断特征以及长期演化的节点度分布特征,并分析了互联网的长期演化态势和节点行为特征.     

几类复杂网络的节点乘积度分布

节点乘积度刻画了复杂加权网络中边的权重或负载.研究节点乘积度分布对进一步理解加权网络中不同权值的边的分布情况及其对网络行为产生的影响有重要的作用.通过对几类经典网络模型的节点乘积度分布进行理论推导和仿真验证发现,网络的节点乘积度分布可以区分不同的网络演化模型;网络的节点乘积度分布与其度分布相似,但节点乘积度分布能更好的区分ER随机图网络和NW小世界网络.另外,节点乘积度分布与网络的传输性能之间存在相关性,具有实际应用价值.     

局域世界演化模型在贵州输配电网中的应用

根据贵州电网潮流图和相关数据绘制出其输配电网各节点连接图,运用小世界网络、无标度网络和局域世界演化网络模型对贵州输配电网络的结构特征进行了分析验证,通过实例将贵州电网潮流图分成4个部分,78个节点,对研究节点i的度ki统计,应用网络分布服从指数分布,BA网络的度分布函数,局域世界演化模型的度分布函数相关数据的计算结果比较,表明贵州输配电网符合局域世界演化模型,具备该模型的特性在输电网络中,应加强对集散节点的监控和保护,有必要对相继故障的发生机理、相继故障的预防和控制作深入的研究,确保电力网络安全稳定地运行.     

一种新的获得无标度网络的方法

提出一种新的获得无标度网络的新方法。该方法是从一个已有任意网络中,按照与度成反比的概率去除一个老结点,即结点连边越少、度越小,该点被去除的概率越大;去除一个老结点后,将一个新结点按照度优先原则加入到网络中去,占据去除结点位置;如此反复演化,可以获得一个无标度网络,该网络具有度分布较为集中,没有标准BA无标度网络的胖尾。     

一种基于熵的超网络重叠社团检测算法

研究了超网络的社团划分问题。超网络是实际应用中的超图,而超图则是一种广义上的图,它的一条超边可以连接任意多个顶点。提出了一个基于熵的超网络社团检测算法,该算法是对Cha等人的算法的推广,能够检测出重叠社团。将这两种算法应用到了中国大陆图论科研合作超网络中,对结果进行了分析和比较,认为提出的算法是有效的。     

科研合作网络的社团结构和中心节点研究

对发表于《ISI-SCIE(Science Citation Index Expanded)》上的PHARMACOLOGY&PHARMACY学科的论文作者合作研究形成的一个复杂网络进行了研究。分析表明该合作网络共有40个子网络,其最大连通子网络节点的度服从幂律分布且有厚尾趋势,具有较小的平均路径长度,较大的聚类系数,存在少数关键节点,具有典型的小世界性和无标度性。并通过GN算法分析和挖掘了该最大连通子网络的社团结构,用度值、介数值和PAGERANK值等指标评价了网络的中心节点,揭示了合作网络中合作水平较高的科研团队和具有影响力的科学家。     

基于局域择优的作战信息网络模型

针对目前战术通信网络模型存在缺乏宏观可调参数以及度分布不便于解析的特点,将作战信息网络划分为核心层、中间层和用户层,提出了作战信息网络的演化网络模型,并对带可调参数的演化网络模型进行了度分布平均场解析.从理论上阐明了作战信息网络的幂率介于2~4,证明了单位时间内平均到达节点数对幂率没有影响.对特征参数进行了仿真,说明了在不同择优概率情况下平均路径长度和集群系数具有不同的分布规律.     

一类社会合作网络的拓扑性质

研究一类社会合作网络,根据网络增长机制,利用马氏链理论,将不同时刻加入的节点的度数随时间的变化情况转化为一马氏链,并给出其转移概率,进而求解该网络中节点的平稳度分布、网络的稳态度分布等度量指标,并分析该网络的内在拓扑性质。     

时变特性的人脑超网络构建方法及其分类

脑网络已在神经成像领域内得到广泛的应用。近年来,高阶功能连接网络和超网络在脑疾病诊断方面取得了较大的进步。然而,两种网络均存在相应的问题：高阶功能连接网络虽然考虑了网络的时变特性,但并不能处理网络中的空间多元交互问题;而超网络虽然可以表征多个大脑区域之间的相互关系,但并未考虑网络的动态特性。为了解决以上问题,本文融合了高阶功能连接网络和超网络的特性,提出一种具有时变特性的脑功能超网络的构建方法。该方法在考虑到脑网络时间动态性的基础上,基于LASSO方法进行脑功能超网络构建,并将该网络应用至脑疾病诊断中。该网络消除了上述两个网络的弊端,结果表明,该方法的分类准确率达到86.36%,显著高于之前所提出的方法,能有效提高抑郁症的分类表现,具有重要的理论意义和临床价值。     

含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为

研究含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型(SIR模型)在复杂网络上的动力学行为.首先考虑具有齐次性质的复杂网络（度分布服从指数分布）中免疫作用对疾病传播的影响,然后讨论具有非齐次性质的复杂网络（度分布不服从指数分布,如幂分布）中免疫作用以及非齐次性质对疾病传播的影响.     

中国旅游线路的合作网络描述

从复杂网络角度研究了中国旅游线路的实证统计性质,包括平均距离、集群系数、度分布律、项目大小、项目度分布律以及同类性系数等;建议把中国旅游线路网归入“广义合作网络”一类;提出了一个中国旅游线路网的自组织演化建议模型,由此模型所得到的模拟结果与实证结果比较好地相符合。     

网络舆论传播的无标度特性及其衰减模型的研究

在网络舆论的传播过程中,舆论传播者通过特定话题的引用关系形成了一个网络.本文通过对我国某网络论坛数据进行分析处理,发现该网络的度分布为幂律分布,有明显的无标度特征.除增长和优先连接外,网络舆论传播的媒介的演化还包括兴趣衰减、初始吸引度和边的添加等事件,据此建立了网络舆论传播的媒介度衰减模型并进行了仿真.仿真结果表明,模型的统计特性与实际数据吻合,对网络舆论传播的研究有一定的实际意义.