基于多片面拼接技术的多孔复杂构件等几何分析

基于等几何分析方法,采用NURBS基函数对曲面结构进行几何建模,同时用其代替有限元分析方法中的形函数进行结构的力学分析。针对多孔复杂结构,本文采用多片面拼接技术,保证整体的C0连续性和分析精度要求。首先通过小孔口平板算例验证方法的精确性,最后利用该方法对L型带孔板和机械铰链进行了分析,计算结果显示了方法的有效性。     

NURBS曲线形状微调

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线形状微调的一种新方法。插值NURBS曲线控制点构造一条B样条曲线,通过调整插值B样条曲线的控制点来调整NURBS曲线的形状。此外,用权点表示控制点,通过调整权点可以交互地修改NURBS曲线的形状。实验结果表明,该方法在解决NURBS曲线形状调整的效率上十分有效。     

基于数值计算方法的非均匀有理B样条性质分析

针对等几何分析(IGA)中替代传统多项式差值函数进行结构分析的非均匀有理B样条(NURBS)基函数,采用数值计算的手段对其主要性质进行讨论。通过数值算例,分别对NURBS基函数的非负性、参数性、局部支撑性以及高阶连续性进行了验证和分析。数值算例结果不仅从数值计算角度验证了NURBS基函数的主要性质;还验证了所建数值分析模式的有效性和可行性;并对NURBS基函数及其导数的性质给出了较为详细的说明,可为相关研究人员对新型数值计算模型的提出提供一个新的方向。     

基于数值计算的非均匀有理B样条性质研究

本文针对等几何分析（IGA）中替代传统多项式差值函数进行结构分析的非均匀有理B样条（NURBS）基函数,采用数值计算的手段对其主要性质进行讨论。通过数值算例,分别对NURBS基函数的非负性、参数性、局部支撑性以及高阶连续性进行了验证和分析。数值算例结果不仅从数值计算角度验证了NURBS基函数的主要性质,还验证了所建数值分析模式的有效性和可行性,并对NURBS基函数及其导数的性质给出了较为详细的说明,可为相关研究人员对新型数值计算模型的提出提供一个新的方向。     

神经网络与响应面法相结合分析

响应面有限元的可靠度计算是采用有限元数值模拟来解决功能函数不能明确表示的结构可靠度计算问题的一类方法,对于大型复杂结构的可靠度分析有重要的意义．提出了基于BP神经网络与响应面法相结合的结构可靠度计算的几何分析方法,通过得出的可靠指标对一座既有桥梁进行了可靠性分析．数值试验表明,该方法建立的神经网络模型可以很好地拟合真实的极限状态函数,在既有桥梁可靠性分析中具有广阔的应用前景．     

改进扩展等几何层合板孔洞边界强加Dirichlet约束

为解决扩展等几何分析无法在三维层合板孔洞边界上直接强加Dirichlet约束条件,提出一种改进扩展等几何分析方法.改进扩展等几何分析方法是将扩展等几何分析与B++样条元法相结合来处理三维含孔层合板问题,孔洞剪裁单元相关的控制点转化成剪裁边界上的配点,这些配点满足Kronecker符号性质,从而便于在孔洞剪裁边界上直接强加约束条件.利用当前提出方法分析三明治平板和帽型梁层合板等算例,结果表明：改进扩展等几何分析方法计算的位移和应力等结果与有限元结果基本一致,并且该结果与实验方法获得的结果基本吻合.通过分析上述数值算例说明了改进扩展等几何分析方法处理三维含孔层合板问题的准确性和有效性.     

NURBS流曲线造型新方法及其在船舶设计中应用

针对当前流曲线造型方法仅被应用于已知型值点及其切矢的问题,在其他约束(面积、面积心、流场特征值)问题中的应用,以及与NURBS设计方法的结合仍有待发展研究的现状,将NURBS与流曲线造型技术相结合,提出了NURBS流曲线单元的概念以及在其他几何约束下,应用NURBS流曲线造型的新方法.该方法将待设计流曲线在已知切矢的型值点处分段以确定NURBS流曲线单元的个数,将NURBS流曲线单元控制参数的并集作为设计变量,将几何约束处理为曲线设计的目标函数,建立普适性的NURBS流曲线造型框架.该框架模型可用进化算法进行求解.通过设计实例,验证了该方法在相关曲线设计方面的可行性和有效性.     

三维地质模型支持下的滑坡体稳定性分析

针对具有复杂几何形状和地质条件的滑坡稳定性分析问题，提出实现基于滑坡地质体三维建模的稳定性三维分析方法与系统．根据地质勘探和二维解译资料，运用NURBS．BRep混合数据结构建模方法快速、准确地重构滑坡体三维地质模型．该模型不仅包含直观丰富的地质信息和反映空间变化的复杂滑动面，完成了滑坡的可视化表达；而且为滑坡稳定性计算提供滑坡体三维剖分几何模型和大量的基础数据，极大地方便了三维稳定计算和敏感性分析的实现．应用表明，该方法实现的系统功能强大，能获得大量的计算分析成果，满足实际分析需要，提高了滑坡稳定性三维分析的数字化与可视化水平．     

基于HB样条的平面大变形结构动力学等几何分析

为实现大变形结构动力学问题中的网格自适应算法,研究了等几何分析中的层次B样条（HB样条）基函数构造以及多层贝塞尔提取方法问题,并将多层贝塞尔提取方法用于HB样条建模分析以实现形函数的统一.同时,采用超收敛修复方法（SPR）获得修复应力作为参考值,通过误差估计获取系统的能量范数误差,给出网格细化区域.最后,通过带圆孔平板静力学与平面大变形结构动力学算例,验证了基于HB样条等几何分析方法的有效性和准确性.      

神经网络与响应面法相结合分析既有混凝土桥梁的可靠性

响应面有限元的可靠度计算是采用有限元数值模拟来解决功能函数不能明确表示的结构可靠度计算问题的一类方法,对于大型复杂结构的可靠度分析有重要的意义.提出了基于BP神经网络与响应面法相结合的结构可靠度计算的几何分析方法,通过得出的可靠指标对一座既有桥梁进行了可靠性分析.数值试验表明,该方法建立的神经网络模型可以很好地拟合真实的极限状态函数,在既有桥梁可靠性分析中具有广阔的应用前景.     

形状优化中基于物理模拟的参数化方法

提出了一个同时改变多个控制点和权因子的ＮＵＲＢＳ曲线形状修改方法．该方法用物理方法对齐次坐标系中ＮＵＲＢＳ曲线的控制多边形进行运动模拟，运用有限元法求解模拟系统的振动模态，并将ＮＵＲＢＳ的控制点和权因子映射到模态坐标系，然后根据模态坐标控制ＮＵＲＢＳ的形状．在形状优化中，这种方法可以减少设计变量，防止边界形状奇异．     

基于免疫遗传算法的模糊优化控制及其仿真

提出了一种记忆细胞精英抗体遗传策略,能强化免疫系统的记忆功能和抗体浓度调节机制,从而使免疫遗传算法更快速、稳定地收敛到全局最优点.在模糊规则和隶属度函数联合编码基础上,通过上述改进型免疫遗传算法实现模糊控制器参数的同步优化.另外,由于模糊规则库和隶属度函数通常都具有对称的特点,控制器优化时可将搜索空间减半,从而使稳定性、收敛性得到显著提高.将这种新型模糊优化控制方法应用于过热汽温控制系统进行仿真,结果表明可以获得非常满意的闭环控制效果.     

一种针对非均匀有理B样条曲面的碰撞检测算法

提出了一种针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面的碰撞检测算法，它将节点反插技术引入到NURBS曲面细分中，通过控制点间距离测试进行精确碰撞检测．该算法首先插入几何意义较为清楚的控制顶点，反算出要插入的节点，再采用节点插入技术将曲面细分，然后为逐步细分的曲面控制点建立固定方向凸包（FDH）包围盒，以尽早排除不可能碰撞的情况．在到达一定细分层次后，进行曲面之间的距离测试，若距离小于某一阈值，则认为发生碰撞．通过虚拟环境中蝴蝶与玉米叶的碰撞实验表明，所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的物体碰撞检测，在细分层次为5，阈值为0．0006时，可以使本例碰撞检测具有良好的精确性和实时性。     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

基于最少控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

针对叶片型线的优化设计,提出采用自适应方法提取合适的节点来插值非均匀有理B样条(NURBS)曲线的算法,实现了满足一定精度要求的数据点云拟合以及控制点的计算.该方法首先通过点云外形特征提取主特征点,把主特征点作为节点插值NURBS曲线,通过德布尔递推公式求解控制点,然后根据误差及曲率信息自适应地增加节点反复迭代,直到达到要求的拟合误差精度,从而简洁有效地实现了大量数据点云的拟合.相比传统方法,该方法能够更快地达到要求的逼近精度,同时将误差与曲率信息结合起来调整节点,不仅适合于有局部大曲率及有噪声点的数据点云的曲率计算,而且可用于估计插值节点的数量和工业逆向设计中空间曲面控制点的提取,为优化设计奠定了良好的基础.     

双三次NURBS曲面生成与分解

推导出了一套便于微机实现的双三次ＮＵＲＢＳ（非均匀有理Ｂ样条）曲面的生成算法，在此基础上，提出了由一张ＮＵＲＢＳ曲面分解成多张ＮＵＲＢＳ子曲面的方法，并使得对整张曲面的造型修改可通过对各子曲面的造型修改来实现．解决了因内存资源有限而难以在微机上进行大曲面或复杂曲面（多控制顶点）的动态造型设计这一难题．     

基于齿面参数化表示的准双曲面齿轮的设计

为了能将拟合齿面模型用于准双曲面齿轮的设计，采用加工仿真方法获得了齿面上离散型值点坐标数据，完成了齿面非均匀有理B样条的曲面拟合．依据准双曲面齿轮的主动设计原理，解决了在已知齿面的NURBS表示、齿面接触迹线和传动比函数的条件下来设计未知齿面的关键技术，给出了基于离散化齿坯模型的加工仿真算法，将齿面的接触分析问题转化成一个优化问题，从而构建了齿面接触分析模型，并在其中采用啮合点法线与啮合点间连线之间的夹角趋于0的条件替代了法线重合条件，研究结果表明，齿面的NURBS表示模型可以作为面向准双曲面齿轮设计与制造过程的统一模型，以该模型为基础，可以完成齿面设计、数控机床刀位数据生成和坐标测量路径规划等一系列重要工作。     

基于缩减控制顶点数和自适应遗传算法的船体水线NURBS拟合

通过船体水线几何特点分析,研究用尽可能少的NURBS控制顶点对水线进行拟合.利用已有的水线型值数据、平边线边界点信息、首尾圆弧切点及其切线方向,对首尾自由段分别设置平边线起止点控制顶点、切矢控制顶点以及形状控制顶点,并以其权因子和相关坐标分量为设计变量,设置合适的约束条件,计算已知水线上半宽型值与所拟合的曲线上相应的半宽型值之间的误差,以最小化其中的最大相对误差为目标函数,建立优化模型,采用自适应遗传算法求解该优化问题.利用NURBS的特性,构造组合曲线,用单一NURBS函数构造任意一条由圆弧曲线、自由曲线和直线构成的水线.实船船体线型逼近和设计算例表明,应用该方法对水线进行拟合是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体水线NURBS表达的数据量.     

圆弧曲线的二次NURBS表示方法研究

由于用NURBS曲线表示圆弧时,因圆弧圆心角不同,圆弧方向不同,难于找到圆弧NURBS通用算法,以满足控制顶点少、紧凑凸包、良好参数化等特点,因此从二次NURBS曲线插入节点算法入手,提出一种基于等分圆心角的二次NURBS曲线表示方法。