一类平面五次扰动系统的极限环分支

研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数值模拟方法给出了4个极限环的具体位置,同时呈现了双尖点极限环.     

一类五次哈密顿系统在四次扰动下的极限环分支

运用判定函数方法,借助于数值计算方法研究了一类五次哈密顿系统在四次多项式扰动下的极限环分支情况,通过获得的判断曲线得出系统可以同时分支出6个极限环,而且6个极限环的情况有((3,0),3)和((0,3),3)两种分布形式.使用数值探测方法对所得结果进行了模拟检验, 给出了6个极限环的具体位置.而且研究了该系统在一些特殊扰动下的极限环数目及分布情况.     

一类三次微分系统的分段光滑扰动

考虑了一类具有二次不变曲线的平面三次微分系统在分段三次多项式扰动下的极限环个数问题.利用一阶Melnikov函数,证明了从该系统的周期环域可以分支出8个极限环.结果表明:分段三次多项式扰动此类三次微分系统比其相应的三次多项式扰动可多产生4个极限环.     

一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题,给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式.同时,计算了一类三次系统的前6个赤道环量,得到了系统在赤道邻域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件,给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例,并在不构造Poincare环域的情况下,指出了极限环存在的位置.     

一类四次系统的极限环分枝

研究一类四次系统的极限环分枝问题.通过奇点量的计算,得出该系统可以分枝出15个极限环.证明过程是代数与符号的.就三个不同细焦点分枝出极限环的结论来说,该结果是好的.     

具有两个二次代数曲线解的三次系统的极限环

证明了具有椭圆和抛物线解的三次系统可以存在代数极限环,从而纠正了文[1]所断言这种系统不存在极限环的错误结论.     

一类二次系统存在Poincaré分枝的条件

本文研究所论系统在二次自治扰动下产生两个或一个极限环的条件,并研究当参数变化时极限环的极限性质,从而否定了二次微分系统大概不存在Poincare分枝的猜测.     

一类平面二次系统极限环的若干问题

运用Dulac函数方法,研究平面二次系统极限环的存在性和唯一性,并给出了不存在极限环的条件.     

一类非Liénard型三次系统的极限环问题

本文讨论了一类非L iénard型三次系统的极限环问题.首先对二次系统情况我们给出了补充中心充要条件的一个例子.其次将此系统化成L iénard系统后设法证明了极限环的惟一性.最后利用广义Hopf分支定理说明此系统可具有两个极限环.     

具有平行直线解的三次系统的中心焦点判定与极限环的唯一性

研究一类具有平行直线解的三次系统的中心焦点判定和极限环的存在唯一性.采用Lienard方程计算焦点量,用数形结合和定性与定量结合的分析方法证明极限环的唯一性.研究结果表明:该三次系统可以存在2个极限环,在细焦点外围至多有一个极限环,在二阶细焦点外围无极限环.     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关系

首先,证明了如果序列系统具有初值敏感性且敏感常数的下极限为正数,则在强一致收敛下,极限系统也具有初值敏感性,并举例说明序列系统中的初值敏感性不能被极限系统所保持,从而得出序列系统中的Auslander-Yorke混沌不具有保持性;其次,还讨论了在强一致收敛的条件下,序列映射周期点(几乎周期点)的上极限包含于极限映射周期点(几乎周期点),并举例说明序列映射周期点(几乎周期点)的上极限不等于极限映射周期点(几乎周期点).     

一类在无穷远点分支出十个极限环的多项式微分系统

运用一种间接的方法研究了一类七次系统在无穷远点的中心条件和极限环分支问题．首先通过变换将原系统在无穷远点的极限环分支问题转化到在原点来研究，从而计算出该系统在原点的前98个奇点量，推导出原点成为中心和最高细焦点的条件，最后构造出在原点（即无穷远点）充分小的领域内分支出10个极限环的实例，首次证明了七次多项式系统在无穷远点能分支出10个极限环．     

一类三维分段光滑系统的穿越极限环

本文研究了一类三维分段光滑系统的穿越极限环.由于相空间被一个超平面分成两个区域，因而系统呈现两个不同的向量场.此外，系统还具有two-fold点，且在该点处两个向量场都与该超平面相切.本文证明系统穿越极限环的最大个数是2,给出了存在一个和两个穿越极限环的充要条件，并确定其周期及在切换流形上的穿越位置.     

一类三次微分系统的极限环

用判定函数法和数值探测法，对一类三次微分系统的极限环情况进行了研究，得出该系统有且只有1个极限环，并且给出了该极限环的准确位置。     

复杂基岩稳定分析的弹塑性极限平衡法

以塑性极限理论为基础,提出适合于复杂基岩稳定分析的弹塑性极限平衡法,研究中采用逐渐降低材料强度来逼近系统的极限平衡状态,并以屈服区的贯通来表征系统的极限平衡状态,考例和工程实例表明,此方法是合理可行的,且当系统只有单一的失稳面时,与刚体极限法的结果是一致的,此方法也可推广于岩质边坡和地下洞室的稳定性分析。     

网络入侵检测系统的局限

网络入侵检测系统从网上获取数据并进行分析,从而检测和识别出系统中的未授权或异常现象.因为是被动接受而且攻击的方式在不断地变化,所以局限是不可避免的,其中主要的局限有:交换网络的局限、网络拓扑的局限、检测方法的局限、协议局限和资源及处理能力的局限等.     

量子统计系统极限判据的讨论

目的对量子统计系统的极限判据进行讨论。方法对不同量子极限进行比较分析。结果推导得到了量子统计系统的极限判据,并进行了讨论。结论对近独立粒子体系的统计分布,小Planck常数极限与高温、低密度极限具有相同的极限效应。     

一类四次系统的极限环的唯一性和无穷远奇点的结构

研究了一类与二次系统相伴的四次系统.证明了它至多有一个极限环,并得到了奇点的性态和拓扑结构,把相伴系统的极限环的唯一性推广到了四次系统.