时滞系统最优调节器的设计

本文讨论具有时滞的线性系统面(云) 山二万A‘(t)二(卜人)+B(‘)。(t),tO戈t‘t1, 以s)=例s),耘一h,簇s(耘.这里,。阶方阵A‘(t)(弓=1,2,…,v)和。xr矩阵B(t)在t。戈右《人0二h0。;”阶对称方阵Z)。. 选择控制作用。(约,使泛函(2)取最小值的间题称为最优调节器的设计.该间题最…     

复合材料层合板振动主动控制的方法研究

根据H am ilton原理,推导出复合材料层合板在四边简支的边界条件和各阶板理论下的振动控制方程,求得系统的频率、振幅。利用能量准则求出线性二次型最优调节器(LQR)方法中的权系数矩阵Q和R的值,求解R iccati方程后,得到位移和控制力;并利用M athem atic对系统进行仿真分析,得到各种因素对系统振动控制的影响,为以后控制和优化系统提供有力的根据。     

带强迫项的高阶中立型方程非振动解的渐近性

文章得到带有强迫项的中立型高阶微分方程(x(t) - p(t) x(t-τ) ) ( n) Q(t) G(x(t-σ) ) =f (t)在条件(i) G∈ C(R,R) ,x G(x) >0 (x≠ 0 ) ,且 G是不减的 ;(ii)τ≥ 0 ,σ≥ 0 ,Q∈ C([0 ,∞ ) ,[0 ,∞ ) ) ,p∈ C([0 ,∞ ) ,R) ,且 0≤ p(t)≤ p1 <1;(iii) f∈ C([0 ,∞ ) ,R)且存在 F∈ Cn([0 ,∞ ) ,R)使得 F( n) (t) =f(t) ,limt→∞F(t) =M∈ R存在下所有非振动解当 t→∞时趋于零的充分条件和必要条件分别为∫∞0Q(t) dt=∞和∫∞0sn- 1 Q(s) ds=∞ .     

基于LQR的环形单级倒立摆稳定控制及实现

为了研究环形单级倒立摆的稳定控制,采用拉格朗日方法推导出环形单级倒立摆系统的数学模型,并设计1个线性二次型最优控制算法控制器(LQR)。在保持权重矩阵R=1的条件下,通过实验不断调整权重矩阵Q中的参数Q11和Q33,得到Q和R最优取值。然后,对环形单级倒立摆的稳定控制进行仿真和实物控制。研究结果表明:倒立摆起摆迅速,稳定控制性能优良。     

具振动系数的中立型时滞微分方程解的渐近性

考虑具有振动系数的中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t-τ(t) ) ]′ +Q(t)x(t-σ) =0 ,t≥ 0 ,其中p、Q∈C([0 ,∞ ) ,R) ,τ∈ (0 ,∞ ) ,σ∈ [0 ,+∞ ) ,Q(t)最终不恒为零。记Q+ (t) =max{ 0 ,Q(t) } ,Q-(t) =-min{ 0 ,Q(t) }。获得了该方程的每一个解或者振动或者趋于零的一个新的充分条件。     

具有"积分小"系数的中立型方程的振动性

讨论中立型方程d/dt[y(t)-R(t)y(t-r)]+P(t)y(t-τ)-Q(t)y(t-σ)=0(*)其中P,Q,R∈C([t0,∞),R+),r＞0,τ≥σ＞0.在允许R(t)+∫t t-τ+σQ(u)du-1可以变号的情况下,得到了方程(*)所有解振动的一些新的充分条件.     

船舶动力定位反步逆最优控制

针对动力定位船舶定点定位过程中的高低频运动特性,设计了一种基于无源滤波的反步逆最优控制器.首先建立船舶的非线性方程,再利用线性化方程对应的Riccati方程对船舶非线性方程进行反步变换,最后基于Lyapunov函数设计了未建模扰动环境力自适应律和渐进稳定的控制律,同时满足了局部性能指标和全局性能指标.该方法从一个新的角度解决定点定位过程中船舶非线性系统最优控制的问题,避免了传统H∞鲁棒控制需要求解Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)方程的问题,保证了整个滤波和控制系统的稳定性.同时还研究了误差和控制权矩阵Q和R对系统性能的影响,确保了船舶低速定位过程中的能耗最优.动力定位船舶定点定位的仿真结果验证了该方法的有效性.     

具振动系数的中立型时滞微分方程解的渐近性

考虑具有振动系数的中立型时滞微分方程[x(t) p(t)x(t-τ(t))] Q(t)x(t-σ）＝0，t大 于等于0，其中p,Q属于C（[0,∞),R),τ属于（0，∞），σ属于[0,∞）Q（t)最终不恒为零。记Q＋（t)=max(0,Q(t)},Q-(t)＝－min{0,Q(t)}.获得了该方程的每一个解或者振动或者趋于零的一个新的充分条件。     

按稳定性要求确定最优控制中的反馈矩阵和权矩阵

基于二次型性能指标的最优控制问题,是首先给定权矩阵(Q),确定最优反馈增益矩阵(F),使性能指标为极小。而稳定控制一般首先给定特征值(λ),然后确定反馈增益矩阵(F),使闭环系统具有满意的稳定性。许多学者研究了最优控制和稳定控制的对应关系。他们提出的方法,有的虽然可以用于多输入系统,但计算过程是相当复杂的。本文提出了根据反馈增益矩阵(F)推算与此相应的最优控制的权矩阵(Q)的直接计算方法,对于单输入的控制系统其计算是非常简单的。     

基于数值迭代的两能级封闭量子系统最优控制

期望的性能指标是实施系统控制的基准。针对现有的量子控制主要集中在基于末态精度最优、时间最优、或者能量最小等单一性能指标的控制,而缺乏对系统综合性能考虑的问题,本文在综合分析两能级封闭量子系统特性的基础上,提出了基于幺正演化和能量最优的复合性能指标,并通过对性能指标变分,得到了满足最优控制量的状态及其拉格朗日乘子的微分方程组。在此基础上,采用差分的方法,设计了基于数值迭代的最优控制量求解策略。最后,仿真分析了参数对控制结果的影响,验证了本文所提最优控制方法和迭代算法的有效性。     

Asymptotic Stability of Neutral Differential Equations with Unbounded Delay

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｎｅｕｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｐｏｓｉ ｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｕｎｂｏｕｎｄｅｄｄｅｌａｙｄｄｔ[ｘ(ｔ) -Ｐ(ｔ)ｘ(ｈ(ｔ) ) ]+Ｑ(ｔ)ｘ(ｑ(ｔ) ) -Ｒ(ｔ)ｘ(ｒ(ｔ) ) =0 ,ｔ≥ｔ0 . (1)Ｉｔｉｓａｓｓｕｍｅｄｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈａｔ(ａ)Ｐ(ｔ) ∈Ｃ([ｔ0 ,∞ ) ,Ｒ) ,Ｑ(ｔ) ,Ｒ(ｔ) ∈Ｃ([ｔ0 ,∞ ) ,Ｒ+ ) .(ｂ)ｈ ,ｑ ,ｒ:[ｔ0 ,∞ )→Ｒａｒｅｃｏｎｔｉｎ…     

具有订货提前期和概率资源约束的多品种库存系统

库存系统常见的资源约束形式是线性资源约束,但应用于多品种(R,Q)库存系统时会带来较高的运作成本。为解决该问题,研究了概率资源约束下的多品种(R,Q)库存系统的最优运作策略,目标是最小化长期运作下的系统平均成本。从成本函数的凸性和库存水平的概率分布入手,研究了具有订货提前期的多品种库存系统在(R,Q)订货策略和概率资源约束下的基本性质,并以此为基础给出了一种快速搜索多品种库存系统订货策略的多项式启发式算法。最后给出一个算例,证实了概率资源约束能够比线性资源约束更有效地降低系统运作成本。     

Oscillation of Neutral Differential Equations with Integrally Small Coefficients

Some new sufficient conditions for the oscillation of the neutral equation d/dt[y（t）-R（t）y（t-r）]＋P（t）y（t-τ）-Q（t）y（t-σ）=0,where P, Q, R∈C（[t0,∞）, R^＋） and r, τ,σ∈（0,∞）,are obtained for the case where former results can not be applied in this paper.     

四元数环及其若干性质

设R是环,Q(R)是R上的四元数环,分别用J(R)与G(R)表示R的Jacobson根与Brown-Mceoy根,与表示R的左理想格与右理想格.本文证明了以下结果: Q(J(R))=J(Q(R)),Q(G(R))=G(Q(R)),Q,Q.     

岩溶泉域地下水储量的简易计算法

岩溶泉域地下水储量的计算是该区域岩溶水资源评价的一项重要任务。岩溶泉域地下水具有集中排泄的特点，它类似于流体力学中的非恒定孔口出流。本文导出了新的公式，可以简便地计算其储水量而不涉及任何水文地质参数。其应用条件为该泉域岩溶水系统是独立的，在衰减期内无补给且流量可以精确地测量。图２，表２，参６。     

具有周期矩形信号的延迟非对称双稳系统的随机共振

在绝热近似条件下研究了具有周期矩形信号的延迟非对称双稳系统的随机共振现象.通过小时间延迟近似方法得到了非对称双稳系统的FPK方程,并推导得出了系统在延迟情况下的信噪比表达式,进一步研究了加性噪声强度Q、乘性噪声强度D、静态非对称性r、延迟时间τ以及噪声强度比率R对信噪比SNR的影响.研究发现在延迟情况下,改变加性噪声强度比改变乘性噪声强度更容易产生随机共振,且延迟时间对信噪比的影响是与噪声强度有关的.     

三阶非线性泛函微分方程的振动性

文章主要研究了三阶非线性泛函微分方程1/p（t）1r（t）x′（t）′′=Q（t）f（x）＋R（t）h（x） when∫∞t0r（t）∫st0p（u）duds=∞分别在满足条件∫∞t0r（t）∫st0p（u）duds=∞和∫∞t0r（t）∫st0p（u）duds〈∞时的振动准则,因此我们的结果不同于已有文献的一些结果.     

构造三角模型结构的新方法

设T 是三角范畴,ξ表示某个三角真类。假设(Q,R)和(Q,R)是两个相对于ξ的完备遗传余挠对,其中R⊆R且Q ∩R=Q∩R。在T 中构造了一个相对于ξ的唯一三角模型结构,Q(Q)作为余纤维(平凡的余纤维)对象的类,R(R)作为纤维(平凡的纤维)对象的类。     

辨识动态系统噪声方差Q和R的新方法

对于带未知噪声方差的线性离散定常随机系统，引入左素分解可得到一个新的观测过程，它用两个滑动平均（MA）过程之和表示。用解相关函数矩阵方程组得到了噪声方差Q和R的估值器，进而基于新的观测过程的采样相关函数及其遍历性可得到噪声方差Q和R的强一致估计。算法简单，便于实时应用。一个目标跟踪系统的仿真例子说明了其有效性。     

一类二阶非线性矩阵微分方程的振动性定理 (英)

建立了二阶非线性矩阵微分系统 $ (a(t)\X’(t))’+b(t)\X’(t)+\Q(t)f(\X(t))= 0,t\geqslant t_ 0 >0$ 的振动性标准, 这里 $\Q(t),$ $f’(\X(t))$ 是 $n \times n$ 矩阵， $f’(\X(t))$ 正定, $a(t)$ 和 $b(t)$ 实值函数. 引进了一个特殊函数 $\phi(t,s,r)=(t-s)^ \alpha (s-r)^ \beta , \alpha,\ \beta > \frac 1 2 $\ 是常数，$ \ r \geqslant t_0,$ 得到了形式为 $\lim \sup\lambda_ 1 [.] > $ const 的振动性标准, 改进了一些已知的结果.