Bayes条件下非线性模型的参数置信域的曲率表示

给出了Bayes条件下非线性模型的参数估计,建立了该模型的几何结构,推广了Bates&Wates关于非线性回归模型的几何框架,在此基础上,用几何方法探讨了关于参数与子集参数置信域的曲率表示.     

带右删失数据非线性随机效应模型参数估计的渐近展开

首先给出了带右删失数据的非线性随机效应模型的参数估计,建立了该模型的欧氏几何结构,推广了Bates和Watts非线性回归模型的几何框架.然后,用几何方法讨论了估计量的渐近展开以及与统计曲率有关的渐近性质.     

非线性系统参数估计的迭代Bayes方法

本文给出使用Ｂａｙｅｓ方法估计非线性系统模型参数的方法和计算过程，给出一种迭代使用Ｂａｙｅｓ方法的策略并讨论了非线性自回归模型的参数估计问题。     

区间删失下广义幂威布尔回归模型的参数估计

为研究区间删失的观测数据,结合广义幂威布尔分布和非线性回归模型提出了广义幂威布尔非线性回归模型,并基于迭代法给出了模型中参数的极大似然估计.最后就不同危险函数、样本量和删失比,通过蒙特卡洛模拟说明了参数估计方法的有效性.     

基于最小一乘准则的非线性回归模型研究

给出基于最小一乘准则的非线性回归模型的参数估计算法。该算法利用泰勒级数和最小一乘准则的性质,得到模型的参数估计值。文中用实例验证了该算法的正确性和有效性,同时也证实了最小一乘的稳健性。     

基于最小一乘准则的非线性回归模型研究

给出基于最小一乘准则的非线性回归模型的参数估计算法.该算法利用泰勒级数和最小一乘准则的性质,得到模型的参数估计值.文中用实例验证了该算法的正确性和有效性,同时也证实了最小一乘的稳健性.     

C藤Copula自回归模型及其预测

通过研究严平稳时间序列的非线性自相关性,建立了C藤Copula自回归模型,并运用模型进行了预测。首先,基于C藤Copula理论建立C藤Copula自回归模型,给出某一时刻连续几个滞后项是否与这一时刻独立的判别方法,筛选出相关自变量;接着,给出模型的参数估计方法和基于蒙特卡洛模拟的预测方法;最后进行实证分析,结果显示C藤Copula自回归模型的预测效果优于ARMA(1,1)模型和Garch(1,1)模型。     

非负门限自回归模型NTAR（1）

本文对一阶非负门限自回归模型ＮＴＡＲ（１）作了讨论，指出ＮＴＡＲ（１）模型有根强的实际背景，用马尔克夫理论证明了ＮＴＡＲ（１）模型的平稳性、几何遍历性，给出了矩的存在条件和参数估计。     

变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.     

MPARMA模型EM算法及观测信息矩阵的计算

混合周期自回归滑动平均模型（Mixture Periodical Autoregressive Moving—Average—MPARMA）是一类新的用于描述周期时间序列中非线性特征的非线性模型,由于MPARMA模型的参数较多,传统的参数估计方法的推导十分冗繁。利用EM（Expectation Maximization）算法,研究了混合周期自回归滑动平均模型的参数估计方法,讨论了EM估计的标准差,详细推导了观测信息矩阵和缺损信息矩阵的计算公式。蒙特卡洛模拟实验结果表明,EM算法是一种简单有效的MPARMA模型参数估计方法。     

非线性随机效应模型的若干统计推断

该文利用非线性随机效应模型在欧氏空间的BW几何结构，求出了固定效应参数估计的渐近性质与随机展开式。利用随机展开式，求出固定效应参数的偏差和方差的曲率表示式。     

几何均值回复模型的估计及应用

针对连续几何均值回复模型,通过时间离散化导出对应的随机差分方程,得到了一个非线性回归模型,利用贝叶斯推断得到各个参数的估计及后验分布.蒙特卡洛模拟的试验结果证实了方法的有效性.以日元对人民币双边名义日汇率的单步向前预测为例,分别与ARMA-GARCH模型、非线性ARI模型的预测效果进行比较,结果表明:几何均值回复模型预测效果略好于非线性ARI模型,显著优于ARMA-GARCH模型.     

非线性随机效应模型基于统计曲率的统计诊断

该文研究了非线性随机效应模型,为非线性张度大的模型提供了理论和方法。首先在欧氏空间上建立了类似Bates和Wafts的几何结构,然后在这基础上研究了均值漂移模型的曲率度量,导出了相应的Cook距离、似然距离等诊断统计量的二阶近似公式。     

受热黏弹塑性复合球体的空化问题分析

在有限变形动力学的框架下, 采用Kelvin-Voigt微分型热黏弹性本构关系, 建立球体内空穴运动的非线性数学模型, 得到了球体的几何参数和材料参数与空穴生成时临界温度的变化关系; 给出空穴半径随时间增长的动态变化曲线, 并讨论外界温度场、 球体的几何尺寸和材料参数对空穴半径增长规律的影响.     

转动悬臂梁自由振动分析

分析了转动悬臂梁的自由振动问题,通过综合运用解析法和数值方法解决了悬臂梁振型函数过于复杂的问题.由于系统本身具有不能忽略的几何非线性因素,使所得到的系统的控制方程为一个强非线性方程.通过采用数值方法得到的系统的自由振动曲线表明,系统是稳定.     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性.探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题.以整幂次多项式应力-应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式.研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的.     

单元解体法精确求解梁元无应力构形

基于非线性二阶梁柱理论及CR-UL全量求解方法,利用单元解体理论(几何法及零作用法)精确求解平面结构中梁元的完整无应力构形.利用目标构形几何信息及其对应的单元抗力直接求解梁元无应力构形基本参数;采用几何法直接进行坐标转换即得构件单元完整无应力构形;采用零作用法并利用无应力构形基本参数进行逆向计算亦可求解其完整无应力构形;编写程序对提出的两种方法进行了算法及最终结果的验证.结果表明利用几何法可在不建立结构有限元模型的条件下精确高效求解构件的完整无应力构形,利用零作用法亦可精确求解构件完整无应力构形,但需编写完善的几何非线性程序.     

多刚体离散方法在圆环振动分析中的应用

本文论述了圆环的多刚体离散模型,推导出了圆环平面几何非线性振动方程。通过和有限元方法和集中质量法的比较可以看出本方法的正确性及优越性。最后具体求出了圆环的动特性值及前九阶振型,并计算出了圆环强迫几何非线性振动的位移响应。     

水轮发电机水门非线性控制器研究

建立了水轮发电机组水门调节的非线性模型。根据微分几何控制理论中的零动态设计方法，提出了水轮机水门非线性控制规律。基于ＭＣＳ－９８单片机研制成功微机水门非线性控制器，并应用于丹江口水力发电厂水轮发电机的水门控制中。