同顺序m×n排序问题极大值近似最优解解法的探讨

同顺序m×n排序问题通常是求极小最大流程时间,而且近似最优解解法比较多。这里首次提出了求极大最大流程时间的解法及其经济含义。在甲乙双方的对抗和竞争中,甲方无疑追求完成某项工程时间最小,即求极小最大流程时间;而希望乙方完成某项工程时间最长,即求极大最大流程时间。因此有必要研究求极大最大流程时间问题。极大值解法不仅给出了非常满意的近似最优解解法,而且在多数情况下通过简单的调优比较容易得到最优解。     

一般约束凸规划极大熵方法的收敛性

带约束的极大极小问题是一类不可微优化问题，通常的解决是通过增加约束将其转化为可微优化问题，极大熵方法是一种用光滑函数逼近最大值函数的方法；基于这种方法，给出一种求解带一般约束的极大极小问题的逼近方法，并针对凸规划问题证明了这种方法的收敛性，即当控制参数趋于正无穷时，近似问题的最优解收敛于原问题的最优解。     

具年龄结构的种群动力系统的最优分布控制计算的惩罚移位法

应用惩罚移位法研究种群动力系统(P)最优分布控制的计算,考虑到无约束的极小化问题的近似解法,用p和u作为两个相互独立变量的无约束的极小化问题的解簇{(p_m,u_m)}来逼近有约束的极小化问题的解(p(u),u),依此构造了其逼近序列,并证明了这种方法的收敛性.     

矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代解法

给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

基于同伦摄动Sumudu转换法和Sumudu分解法求解非线性分数阶偏微分方程

本文运用同伦摄动Sumudu转换法和Sumudu分解法求非线性分数阶偏微分方程的数值解,并对结果进行比较.两种方法计算过程简单,而且得到的近似解完全一致.     

基于一种新的γ-扩张凹极小化问题的割平面算法

首先,介绍凹极小化问题的有关内容及割平面算法的思想.然后,给出一种变上限函数积分法,并利用该积分法来求解凹极小化过程中γ-扩张的γ数.新算法在有限步内得到原问题的一个近似最优解,且算法的近似最优解为全局最优解.最后,通过数值试验证明了新算法是可行有效的。     

函数矩阵方程与波的有限传播法

在文中,我们应用样条函数作为插值函数,求一类相当广泛的函数方程的近似解,本文继续研究一类函数矩阵方程的近似解法,并应用它求双曲型方程组定解问题的近似解.     

广义半无限极大极小规划的一个新的最优性条件

由于广义半无限极大极小问题的极大函数的约束集合随x的变化而变化,增加了对该问题的理论分析和求解难度.为了克服这种情况,许多研究者考虑通过转化消除约束集合中的约束f(x,y)≤0.本文是通过一类由1范数定义的精确罚,将广义的半无限极大极小规划中的约束条件消除,使该问题转化为半无限极小极大极小规划.在不需要假设集合的条件下证明,当罚参数充分大时,半无限极小极大极小规划与广义半无限极大极小问题具有相同的最优值,相同的局部最优解以及相同的全局最优解.利用这种等价性,进一步给出了广义半无限极大极小问题的一个最优性条件.最后,对本文中建立的最优性条件与其它文献中的最优性条件之间的关系进行了讨论.     

两类极大极小问题及应用

研究两类极大极小问题,从理论上给出了最优解,并分别给出了这两类极大极小问题在线性方程组Richardson迭代法和HSS迭代法中的应用.     

求解一类NP-HARD问题的一个快速算法

研究3-状态设备网络系统可靠性模型与模拟退火算法求最优解问题.对已有3-状态设备网络系统可靠性优化模型进行了分类,构造了一个新的系统可靠性优化模型,设计了一个模拟退火算法用于求近似最优解.计算机仿真表明,算法有效地给出了模型的近似最优解.     

同时具有学习和恶化效应的单机成组排序问题

讨论了一类工件的加工时间具有学习效应且安装时间带有恶化的成组排序问题,目标函数分别为极小化最大完工时间和极小化总完工时间,1｜pij=aij-bijt,S=δit,GT｜Cmax,1｜pij=aij-bijt,S=δit,GT｜∑Cij,并分别给出了求最优解的多项式时间算法,其中极小化总完工时间问题是在bij=b,δi=δ的特殊情况下给出的。     

多维0-1背包问题的新型近似解法

运用属性论的转换程度函数,结合贪婪算法和核问题的研究思路提出了多维0-1背包问题的一种新型近似解法。该算法对生产实践中的四大类背包实例都有很快的收敛速度。特别是常规方法难以解决的最大子集和实例及强相关实例,算法能在一个很好的时间范围内给出近似度为99.7%的近似满意解甚至是最优解。     

对经典Rosen算法的一点改进

用Rosen的投影梯度的方法求解凸约束优化问题中的对偶问题，在计算投影梯度的方向时，涉及到求关于原始变量的最小化问题的最优解，我们用并行算法计算出这一极小化问题的其近似解，证明近似解可以达到任何给定的精度，并说明当精度选取合适时，Rosen方法仍然是收敛的。     

可拆分恒速机排序问题的一个近似算法

为缩短工件的完工时间,研究目标为极小化最大完工时间的可拆分恒速机排序问题.在这个问题中,对工件拆分方式进行了限制,要求尽量少拆分工件,且拆分后子工件长度不小于给定阀值.该问题是NP难的.借助LPT算法的思想,提出了一个近似算法.多个实例的数值结果表明,本文算法可行、性能良好,能获得好的近似最优解.     

带指数学习效应和凸资源分配的单机排序问题研究

【目的】研究在全部工件加工时间可变的情况下具有指数学习效应和凸资源分配的单机排序问题,其中工件的实际加工时间具有指数学习效应,并依赖于分配它的不可再生资源数量。目标是确定资源的最优分配和工件最优排序,使得最大完工时间和资源消耗费用的3种组合最优,即最大完工时间和资源消耗费用的加权和最小、资源消耗费用限制下的极小化最大完工时间和最大完工时间限制下的极小化资源消耗费用问题。【方法】对给定排序,用约束优化和无约束优化问题的最优性条件能够求得其最优资源分配。【结果】分析最优解满足的性质,证明最优解能够通过多项式时间得到,并给出了具体求解算法。【结论】算法分析表明求解算法的时间复杂度为O(nlog n),其中n为工件个数。     

一类随机规划的蒙特卡罗回溯优化求解方法

针对一类随机规划问题构造了基于蒙特卡罗的回溯优化求解法,该方法本质属于一种动态搜索算法,通过迭代求解一系列样本确定性优化问题并经样本容量逐渐增加过程而逼近随机问题的最优解,而迭代终止条件由需求的计算精度确定,并具体给出了近似解的计算方法及迭代终止条件.最后,通过算列验证了该方法的有效性.     

蚁群算法在车间调度问题中的应用

提出用蚁群算法求解车间调度问题.车间调度问题是典型的非确定性多项式时间难问题,蚁群算法是一种分布式进化计算方法,具有鲁棒性,正反馈,并行性等特点,而且算法简单.给出了用蚁群算法求解车间调度问题的流程,并且用经典的JSP的样例对算法进行了测试,实验结果表明用蚁群算法可以求解得到车间调度问题的最优解或近似最优解.     

极大极小问题极大熵方法的研究（Ⅱ）

对成员函数是可微的和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型的极大极小的问题,研究了极大熵方法得到的近似问题和原问题满足最优性一阶必要条件的解之间的关系;举出反例说明,在特殊情况下,近似问题的局部解未必收敛原问题的局部解;原问题有解,近似问题未必有解。     

矩阵最小剩余问题及其最优近似问题的对称解

主要给出了矩阵的最小剩余问题及其最优近似问题的对称解.首先,分别给出了与矩阵最小剩余问题及其最优近似问题等价的线性方程;其次,用广义奇异值分解得到了与最小剩余问题等价的线性方程的对称解,即最小剩余问题的对称解;最后,通过寻求与最优近似问题等价的线性方程的对称解,从而得到了矩阵的最优近似问题的最优近似解.     

粒子群优化算法研究及在电力系统机组组合中的应用

蚁群优化算法由于其具有较强的优越性,现已被用于约束优化问题的求解,并在相关的工程领域得到了实用。针对粒子群优化算法初始参数依赖性强和易陷入局部最优的问题,提出了对粒子群分组并重组信息共享机制的改进粒子群体智能算法。该算法有效地降低了陷入局部极小的概率,从而能够获取更佳的近似最优解。为验证算法的有效性和可行性,将改进粒子群优化算法用于10机系统和26机系统组合问题的仿真求解,结果表明该改进方法能收敛到更好的解,而且计算时间也大大减小。