界面裂纹奇异积分方程的极限法推导

采用Muskhelishvili复变函数的方法，将两相材料中倾斜裂纹应力场基本解，直接退化得到两相材料界面裂纹的应力场基本解，并尝试性地采用极限分析方法导出了两相材料界面裂纹的奇异积分方程。     

两相材料倾斜裂纹的界面应力场

采用Muskhelishvili复变函数的方法,将两相材料倾斜裂纹问题归结以裂纹表面位错密度函数和未知量的Cauchy型奇异积分方程的求解。通过Cauchy型奇异积分的主部分析,得到倾斜裂纹接触界面时性态指数的特征方程,给出的数值结果可对奇异积分方程进行数值求解。根据两相材料倾斜裂纹在界面上产生的应力场与位错密度函数的关系,得到界面常规应力场及奇性应力场表达式。最后对两相材料的界面应力场进行了数值求解和分析,数值结果令人满意。     

基于扩展二相杂交应力有限元法的两相材料界面裂纹断裂力学分析

实际应用过程中，由于复合材料界面两侧各相材料性能各异以及制造过程中存在的缺陷，在外载荷的作用下，界面处产生大量初始微裂纹进而扩展相交形成宏观裂纹最后扩展贯通导致结构失效。因此，对于界面裂纹的分析研究对优化复合材料，提高其应用性能及可靠性是十分重要的。本文提出了一种扩展二相杂交应力有限元法，通过构建包含边界裂纹、水平中心裂纹以及倾斜裂纹的两相材料的扩展二相杂交应力有限元单元模型对界面裂纹进行断裂力学分析。应用Lagrange乘子法将各个界面裂纹面面力为零边界条件和未断裂界面的面力连续条件引入修正余能泛函中，在每一相材料域内假设高阶多项式应力函数，充分考虑界面形状的影响，构建互作用应力函数，引入双材料界面裂纹裂尖附近奇异应力场函数。基于Fortran程序求解后得到单元应力场，采用最小二乘法计算了界面裂纹的应力强度因子。通过该方法得到的数值模拟结果和传统有限元分析的数值结果进行比较，验证该方法的有效性和准确性。     

两相异质材料切口强度边界元法研究

采用边界元法分析两相异质材料切口尖端的应力场,再采用后处理的方法计算切口的应力强度因子.首先,通过对界面裂纹这一特例进行分析,并和参考解对照,证明该方法的有效性.分析了弹性模量比、切口开角、切口深度等因素对切口应力强度因子的影响规律.     

两相异质材料切口强度边界元法研究

采用边界元法分析两相异质材料切口尖端的应力场,再采用后处理的方法计算切口的应力强度因子。通过对界面裂纹这一特例进行分析,并和参考解对照,证明文中方法的有效性。最后,分析了弹性模量比、切口开角、切口深度等因素对切口应力强度因子的影响规律。     

自由面压力作用下横观各向同性地基多裂纹分析

针对自由面均布压力作用下横观各向同性地基中的水平矩形裂纹问题,发展了基于横观各向同性双材料基本解的一种数值方法,该方法不需要离散自由面边界。采用基于横观各向同性双材料基本解的弹性场数值方法获得表面外部圆形荷载作用下地基内的附加应力场,应用断裂力学应力场叠加原理,得到裂纹面上的面力,进而采用横观各向同性双材料对偶边界元方法得到相应的裂纹面间断位移和裂尖应力强度因子。计算结果表明:自由面均布压力作用下横观各向同性地基中的水平矩形裂纹为Ⅱ型和Ⅲ型的混合裂纹。对于处在不同大小附加应力场位置的两条水平矩形裂纹,其裂纹间的相互作用除与两裂纹间距离有关外,还与裂纹位置处附加应力场大小有关,其相互作用对处在附加应力较大位置裂纹的裂尖应力强度因子的影响更大。     

双材料非弹性主方向半无限界面裂纹断裂分析

研究了正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹问题,利用坐标轴不平行于弹性主方向的转轴变换公式,结合复合材料断裂复变方法,在特征方程组的判别式都小于零时,得到了正交异性双材料非弹性主方向半无限界面裂纹尖端应力场的理论解。并给出双材料参数对界面裂纹尖端应力场的影响规律。     

以圆周为界面两相材料多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了以圆周为界面的两相材料中的多裂纹反平面问题．为解决该问题,建立了两种类型的基本解,分别对应于单裂纹在圆域内和圆域外的情形．利用叠加原理和所得的基本解把两相材料中的多裂纹问题化为单裂纹问题的叠加,得出了一组以基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程组．通过对该积分方程组的数值求解,可以得出密度函数的离散值,进而得出裂纹尖端的应力强度因子．文中对于两条裂纹分别位于圆域内和圆域外以及两条裂纹均在圆域外的情形进行了数值计算．     

垂直于双材料界面的Ⅰ型裂纹尖端理论研究

对正交各向异性双材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究.通过傅里叶积分变换给出了裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法。     

一类垂直于正交异性双材料界面的Ⅱ裂纹尖端应力场的理论研究

利用傅里叶积分变换对正交异性材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究,得出裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法.     

对接双材平面中圆弧裂纹问题的数值方法

基于超奇异积分方程法的基本原理,以裂纹弧长坐标为基本变量,以裂纹岸位移间断为基本未知函数,得出双材料平面圆弧裂纹问题的超奇异积分方程组,并通过适当的变量与函数代换建立了相应的数值算法,最终将问题转变为对一个线性方程组的求解.针对圆弧裂纹的计算表明,由于裂纹变曲一般产生应力强度因子减小的良性影响,而双材料界面对附近裂纹应力强度因子的影响则在切变模量比G2/G1＜1时变大,而在G2/G1＞1时则变小.     

界面裂纹的Cell-Based光滑有限元法研究

为提高求解含界面裂纹结构断裂参数的精度,基于界面断裂力学和Cell-Based光滑有限元法,提出了求解双材料界面裂纹断裂参数的Cell-Based光滑有限元法,给出了求解应力强度因子的光滑子域交互积分法,对含中心界面裂纹双材料无限板进行了模拟,并与FEM计算结果和解析解进行了对比,讨论了光滑子元数和单元个数与正则应力强度因子的关系及其收敛性.数值算例结果表明该方法具有很好的收敛性和精度,可为研究人员和工程师设计制造多层材料提供必要参考.     

双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子

研究了正交异性双材料半无限界面裂纹问题。通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法将界面裂纹问题转化为求解一类广义重调和方程的边值问题,推出正交异性双材料界面裂纹尖端应力具有四种奇异性。并建立了四种奇异性下给定载荷条件时界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式。通过算例验证了四种奇异性的存在性。     

各向同性与正交异性材料Ⅲ型界面端应力场

研究了各向同性与正交异性双材料Ⅲ型非对称界面端问题。利用复合材料断裂复变方法,根据任意角度的界面连续条件,求解一类调和方程组的边值问题,讨论了非对称情况下含奇异指数的特征方程,得到了Ⅲ型非对称凸角、凹角界面端的应力场、位移场、应力强度因子的表达式,以及斜平面角界面端应力场奇异性的变化规律。     

正交异性双材料平面平板搭接界面端应力场

通过构造特殊应力函数,利用复合材料断裂复变方法,对正交异性双材料平面平板搭接界面端问题进行了研究,在特征方程组的判别式Δ1>0和Δ2<0的情形下,推出了平板搭接界面端的应力强度因子、应力场及位移场的理论公式,其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象。     

4ENF黏聚解析模型分析

建立了Ⅱ型加载末端切口四点弯断裂试件黏聚模型,给出了界面破坏经历的弹性阶段、弹性-软化阶段、弹性-软化-脱黏阶段相应界面应力分布的解析表达式.为了验证该模型的正确性,对FRP-混凝土4ENF试件进行了有限元分析,在FRP-混凝土界面上设置黏聚单元,界面混凝土和胶层的非线性损伤都由黏聚单元的软化来反映.有限元分析与理论分析结果对照表明,该解析黏聚模型能精确预测4ENF的界面破坏.     

正交异性双材料反平面界面端应力奇异性研究

研究了正交异性双材料反平面界面端的应力奇异性问题.借助应力奇异指数λ的特征方程,经过图形对比分析,验证了应力奇异指数λ与双材料参数及双材料楔形角有关,并且利用三角函数的性质和算例,得到了双材料界面端楔形角θ1和θ2以及双材料参数对应力奇异性指数λ的影响规律.     

界面裂纹问题中M积分与功共轭积分的关系

给出了无限大体界面裂纹的特征展开式。该特征展开式表征了裂尖的应力振荡奇性，并满足裂面应力自由条件和界面上的应力位移连续条件。将Betti互等定理应用到界面裂纹问题中得到了新的路径无关积分，证明了M积分和Bueckner功共轭积分之间的关系。这个关系不受界面裂纹尖端应力振荡奇性的影响。对给定的辅助位移应力场，给定了相应的M积分与应力强度因子的关系。     

Study on the Propagation of Interface Crack of Young Concrete Lining and Rock Under Blasting Load

In the construction of water conservancy and hydropower project, young concrete lining structure is often affected by blasting load. Young concrete has a lot of micro-fractures with random distribution, which are easier to propagate and connect under blasting load. This paper focuses on the calculation on dynamic stress intensity factors of bond interface crack of concrete-rock according to concrete age. Result shows that different incidence angles of stress wave lead to different crack propagation mechanisms. Under the normal incidence of impact load, the bonding interface crack propagation of the concrete lining is mainly caused by reflection tensile stress, which forms from the free surface. With horizontal incidence of stress wave, the bond interface crack propagation of concrete lining is affected by concrete age. With the increase of concrete age, the elasticity modulus margin between concrete and rock decreases gradually, and the crack propagation form changes from shear failure to tensile damage.     

纤维方位角对玻纤复合材料破坏机理的影响研究

利用扫描电子显微镜（SEM）对不同纤维方位角的玻纤增强树脂复合材料（GFRP）在单拉载荷下的破坏过程进行了实时观测．在桥联模型基础上，将纤维剪应力和基体正应力定义为界面的应力状态，对概化的GFRP材料单元进行了定量分析，得到了单拉载荷下纤维体积分数为27．5％的单元起裂时的应力状态，并通过最大应力强度准则确定了导致起裂的应力分量．综合SEM图片中裂纹形态和断口形貌，分析了不同纤维方位角的GFRP材料裂纹萌生和裂纹扩展的机理．分析结果表明，随着纤维方位角增大，导致GFRP材料裂纹萌生的应力分量由基体最大主应力演化为界面剪应力；裂纹扩展路径由最大主应力控制的基体开裂演化为最大剪应力控制的界面开裂．