T_H型区间值模糊正规子群的乘积与同态象定理

在群上的区间值模糊集空间上,引入幂等区间范数ＴＨ,定义了ＴＨ型区间值模糊集的乘积,在此基础上,研究了这种乘积在其模糊正规子群空间上的推广性质,给出了ＴＨ型区间值模糊正规子群的同态象定理．     

TH型区间值模糊子群的同态象与乘积结构

在群上定义的区间值模糊集空间中,通过引入幂等区间范数,针对TH型区间值模糊子群,应用广义扩张原理,研究了它的同态象和逆象问题,并对较为特殊的TH型区间值模糊正规子群,讨论了其乘积可交换的条件与结构特征.     

TH型区间值模糊子群的同态象与乘积结构

在群上定义的区间值模糊集空间中,通过引入幂等区间范数,针对TH型区间值模糊子群,应用广义扩张原理,研究了它的同态象和逆象问题,并对较为特殊的TH型区间值模糊正规子群,讨论了其乘积可交换的条件与结构特征.     

区间值直觉模糊子群

研究了区间直觉模糊子群,且引入了区间值直觉模糊正规子群概念,并利用集合套研究了区间值直觉模糊子群和区间值直觉模糊正规子群.     

(■,■∨■)-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系,引入了模糊集的1种新的截集,并利用这种截集刻画了(∈,∈∨q)-模糊子群.我们还引入了正规(∈,∈∨q)-模糊子群的概念,并讨论了正规(∈,∈∨q)-模糊子群与这种截集之间的关系.     

几种L-模糊集之间的关系

研究了区间值模糊集，直觉模糊集，模糊值模糊集和二型模糊集之问的关系，指出直觉模糊集与区间值模糊集是等价的；在一定条件下，模糊值模糊集可由区间值模糊集生成；每一个二型模糊集可转化成一个区问值模糊集且每个区间值模糊集可看做一个二型模糊集．     

((∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群

给出了((∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群的定义,讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集,并讨论了这种截集与(∈),(∈)∨(q))-正规模糊子群的关系.     

群中模糊集的上近似集合与下近似集合

粗糙集概念是由Pawlak于1982年提出的,现已从许多方面作了推广,粗糙集与模糊集的结合近年来越来越受到国际学术界的关注,现在研究群中模糊集的上,下近似,并且讨论了近似算子的乘积结构,定义了粗糙模糊子群的概念,证明了模糊子群一定是粗糙模糊子群,在同态映射下,子群的像的上下近似也一定是它的上,下近似的同态像。     

(■,■∨)-正规模糊子群

给出了(∈,∈∨q) 正规模糊子群的定义,讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集,并讨论了这种截集与(∈,∈∨q) 正规模糊子群的关系.     

((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系,引入了模糊集的1种新的截集,并利用这种截集刻画了((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群.我们还引入了正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群的概念,并讨论了正规((∈-),(∈-)∨(q-))-模糊子群与这种截集之间的关系.     

直觉模糊正规子群与它的同态像特征

在K.Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,首先给出了直觉模糊正规子群的定义及直觉模糊集的扩展原理,并获得一些基本运算性质;其次在两个经典群同态与同构意义下,研究了这种直觉模糊正规子群的像、原像及逆映射等问题,从而丰富并拓广了模糊集的理论与应用.     

（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群的水平子群

针对模糊点与模糊集的邻属关系，引入了模糊集的1种新的截集，并利用这种截集刻画了（^-∈，^-∈V^-q）一模糊子群，我们还引人了正规（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群的概念，并讨论了正规（^-∈，^-∈V^-q）-模糊子群与这种截集之间的关系。     

（-↑∈，-↑∈∨-↑q）-正规模糊子群

给出了(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的定义，讨论了这种正规模糊子群的性质、用模糊点与模糊集的邻属关系定义了一种新的截集，并讨论了这种截集与(-↑∈，-↑∈∨-↑q)-正规模糊子群的关系．     

(λ,μ)-直觉模糊子群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了(λ,μ)-直觉模糊子群和(λ,μ)-直觉模糊正规子群的概念,讨论了它们的相关性质;还在群同态的意义下,研究了(λ,μ)-直觉模糊子群和(λ,μ)-直觉模糊正规子群的同态像及其逆像.     

直觉模糊群与它的诱导商群

根据Atanassov K所定义的直觉模糊集的概念．给出一个直觉模糊集为直觉模糊群的充要条件；引入直觉模糊群关于它的正规子群的诱导商集的概念；利用代数思想及方法证明直觉模糊群的诱导商集也是直觉模糊群．该结论完整地解决了一个直觉模糊群关于它的正规子群的商集的问题．     

群G的模糊子群与正规模糊子群

由经典集合过渡到模糊集,讨论了群的模糊子集为模糊子群的两个充要条件.最后,提出了模糊子群的左(右)陪集的概念,并介绍了它们之间存在双射这个重要定理.在此基础上着重讨论模糊子群和正规模糊子群的性质,并给出了证明.     

模糊值函数在模糊数积分区间上的积分

模糊值函数在模糊数积分区间［Ａ～,Ｂ～］上的积分是Ⅱ型模糊集。已经证明了Ⅱ型模糊集不是软代数,给出了Ⅱ型模糊集用Ⅰ型模糊集表示的表现与分解定理,进而证明了这个积分具有良好的代数性质。     

模糊微积分 第一部分:模糊映射的积分

在本文中,我们要讨论实直线上的模糊集的集值映射。并且,要着重研究从实直线到实直线上凸的正规模糊集组成的集合的集值映射。这些映射也可以认为是一种模糊关系。应用 Zadeh 的扩张原理,还可以定义这种模糊映射在一个清晰区间上的积分。从而得到了模糊映射的专门解析表示;这样,如何计算积分的问题也就容易解决了。可以认为,这种积分的结果是模糊有界域上的模糊面。     

模糊子群的T-正规模糊软群

在模糊子群中引入T-正规模糊软群的概念,并研究它们的相关性质。通过将模糊正规子群参数化,并与T范数结合,来研究模糊子群上的模糊软结构。定义了模糊子群的T-正规模糊软群及T-模糊软同余,研究了T-正规模糊软群在模糊软运算和模糊软同态下像的相关性质并建立了T-正规模糊软群与T-模糊软同余之间的联系。T-正规模糊软群是模糊软群和模糊正规子群的一般化,在一定程度上推广了模糊软集,并拓展了模糊代数结构。     

关于区间值直观模糊集上的指标问题

在直观模糊集和区间值模糊集基础上,定义了区间值直观模糊的一些关系,算子,讨论了区间值直观模糊集指标的一些主要性质。