各向同性等截面直杆扭转的无奇异边界元分析

对等截面直杆扭转问题,横截面边界上的剪应力计算是件困难的事,也是很重要的研究课题．基于该问题基本解的特性,根据边界归化工作的思想和方法,归化出应力函数和应力函数梯度的等价间接变量无奇异边界积分方程,有效避免了强奇异和超奇异边界积分的计算．矩形截面杆和椭圆截面杆扭转问题的数值结果表明,该方法具有很高的精度、效率及收敛性．     

变截面圆杆轴向拉压时的剪应力分析

通过分析变截面圆杆轴向拉压时横截面上的应力问题,论证了在该类圆杆横截面上存在沿径向的剪应力,导出了计算该剪应力的公式。算例表明,在某些情况下剪应力必须考虑。     

极坐标系下扇形截面杆件扭转问题的有限差分法

导出了极坐标系下扇形截面杆件扭转问题的差分格式；用逐次超松驰迭代法求出了扭转应力函数差分值，采用复化二维辛普生求积公式计算了截面的相当极惯性矩，求出了相应的扭转应力的差分解，并对张角为2π的扇形截面计算了其裂纹尖端附近的第三型应力强度因子。]     

各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元分析

提出了采用扭转函数和应力函数求解各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元法 ,导出了其基本方程和边界条件 ,并给出了坐标变换式 .利用各向同性杆扭转问题的简单基本解 ,按边界元法求解 ,经逆变换得到所需的应力分量和位移分量 .扭转函数法尤适用于多连域和求截面翘曲 ,并可消除区域积分 .算例表明 ,该方法简单有效     

楔法解非园截面杆的扭转

本文推导了薄膜比拟法的等高线与楔法的等色线的等价关系,用楔法解非园截面杆的扭转问题,能用一个模型来研究有关的不同形状的横截面杆的剪应力分布。     

多连通任意截面杆件扭转问题的有限元法

根据杆件扭转问题的应力函数理论,构造了以横截面为求解区域的二维有限元法,并采用虚单元法和同值节点法解决了多连通域的计算问题。该方法适用于任何截面的杆件,为计算复杂截面杆件的扭转刚度和应力提供了有效手段。     

带裂纹扇形截面柱扭转时应力强度因子计算

采用计算柔度法对带径向裂纹的扇形截面柱体的扭转问题进行了研究 在引入扭转共轭调和函数 ψ后 ,将裂纹柱体的扭转问题归结为Dirichlet问题 ,应用有限差分法和Gauss-Seidel迭代法求解 用Simpson积分公式计算抗扭刚度系数 最后通过能量释放率与柱体柔度随裂纹长度的变化率之间的关系得出应力强度因子 ,使问题得以解决 在文中计算了扇形截面的边裂纹的多个实例 本文使用的方法 ,理论推导简洁、计算方法简单、适用范围广 ,基本上对于任何截面形状的含径向裂纹的柱体扭转问题均可求解     

模拟求解任意截面杆扭转的化复为单有限元方法

根据柱体扭转问题的应力函数理论,采用空心材料刚度弱化思想,提出“化复为单”的有限元近似离散与计算新方法,建立了求解具有任意横截面形状的扭杆扭转问题的二维通用有限元方法.并根据稳态热传导问题和扭转问题的控制方程形式上的相似性,利用现有的有限元分析软件通过分析热场,模拟求解了扭转问题.数值计算结果表明,该方法概念简单、通用性强、适用于任意截面扭杆,是一种分析任意直杆扭转问题的应力和抗扭刚度的有效方法.     

含界面中心裂纹的压电材料反平面问题

研究了含界面中心裂纹的不同压电材料在反平面剪切栽荷和平面内电场作用下的反平面问题．得到了用级数表示的满足控制拉普拉斯方程和可导通边界条件的基本解及应力强度因子．最后用边界配置法求解了应力强度因子与截面几何尺寸之间的关系．结果表明，边界配置法计算简便，具有广泛的应用性．     

任意扇形问题的级数解法

从位移场带奇性分离的Fourier级数表达式着手,得到扇形问题可实际操作的解析解,可以证明此级数解法与Williams分离变量法等价。对于任意尺度的扇形,只要内外弧边界上应力边界条件能被展开成Fourier级数,便可求解。Williams分离变量法中的非线性的特征方程转化成了多项式方程。     

中短冷弯薄壁轴压构件承载力计算

分别基于有效截面法和直接强度法并以各国的规范为例,针对轴心受压构件承载力进行了对比分析,对比得出：有效截面法适用于简单截面的形式,且计算简便,对于复杂截面的形式,其计算形式复杂且准确程度不易保证;对于直接强度法中弹性局部临界屈曲应力的计算,采用解析和数值两种计算方法的结合,这两种计算方法的结合可以解决复杂截面形式的临界屈曲应力的计算问题.在数值计算方法中,对于弹性屈曲临界应力的计算,应用较多的为有限条程序CUFSM,但其受边界约束条件和变截面形式的限制.     

任意梁截面特性值的有限元计算方法

利用目前成熟的弹性梁理论,建立悬臂梁受到自由扭转、约束扭转、横向剪力下的弹性方程,推导出截面翘曲函数的调和方程.引入圆柱自由边界条件,采用Galerkin方法,解出离散截面节点处的函数值.截面的特性值推导成积分形式,通过高斯积分可求出.利用本研究公式,采用4节点等参元,通过编写程序验证了公式的正确性.本研究公式适应于任意截面,对梁截面的优化方案可提供指导.     

复杂截面扭转问题的孔洞拟填充法分析

为解决复杂截面应力、变形问题的求解,以柱体扭转问题的应力函数及多连域转化为单连域的方法为基础,应用有限元-边界元法,提出了"孔洞拟填充"的方法,并利用有限元分析软件ANSYS Workbench以偏心轮为例模拟求解扭转问题.结果证明该方法可以适用于任何截面的杆件.     

用数值方法求三点弯圆轴的应力强度因子K1

采用线弹性断裂力学中 William s无穷级数型应力函数 ,因该应力函数满足双调和方程及裂纹尖端的应力边界条件 ,故可运用边界配位的数值方法 :在有限尺寸试样边界上 ,选取足够多的点 ,用这些点的边界条件来确定该无穷级数所截取的有限项的系数 Cj,进而求出含单边穿透裂纹的三点弯圆轴的应力强度因子 K1的表达式     

边裂纹物体反平面剪切时的边界配置解法

本文采用边界配置法研究受反平面剪切的含边裂纹有限大物体的位移、应力和应力强度因子计算.对于矩形截面相对裂纹对称情形,本文所得结果与文献[1]用积分方程法所得结果一致,从而说明本文方法的正确性.同时,本文给出了斜边裂纹的结果,说明本文方法广泛的适用性,可用于载荷与截面形状更一般的情形.     

二维Laplace方程Dirichlet问题直接边界积分方程的Galerkin解法

用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的Dirichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对Laplace方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方法,同时采用线性单元变分对方程进行了求解.该方法需要在边界上计算重积分,推出了第一重积分的解析计算公式,对无奇异性的外层积分则采用高斯数值积分.数值实验表明该方法是可行有效的.     

剪力滞后对开口薄壁杆件侧向稳定的影响

提出一种简单而有足够精度的方法，以探讨开口薄壁杆件中由杆壁中面上的剪应变引起的剪力滞后现象对其侧向稳定的影响。首先建立一个考虑杆件扭转和翘曲，特别是考虑杆壁中面上剪应变的能量方程。这个方程可适用于任意横向荷载、任意边界条件下和任意棱形开口薄壁杆件的侧向稳定分析。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权余量法解一些典型的数值例题，并与已知的试验结果和有限单元法的计算结果吻合很好。最后详细讨论了反映剪力滞后现象的杆壁