带电球体的一种Reissner-Nordstrm内解

一、引言Einstein 重力场方程的求解,是广义相对论的一个重要问题.但自从 Reissner-Nord-°trm 外解确定以后,至今没有找到一个相应内解的简洁表示.本文采用一般的球对称度规,对场方程进行严格求解.在假设理想气体球的电荷密度ρ_e=ρ_0r~βe~(λ/2),物质密度ρ_m=μr-     

Einstein场方程的Schwarzschild求解——广义相对论经典算例

Einstein场方程是一个难解的非线性二阶微分方程组,其解析求解广泛应用于广义相对论.求解了Einstein场方程的中心对称静态解,即Schwarzschild解,该解对于广义相对论的研究具有一定的指导作用.     

高维静态流体球的Einstein场方程新解(英文)

本文求解了高维静态流体球的Einstein引力场方程,得到了两个新的解析解.     

关于杨振宁方程的推广

本文提出了推广的杨振宁方程R_(ik;l) ∧R_(il;k0=0,并得到此方程的静态球对称度规场的渐近解和近似解:在∧≠-1,∧≠-2时解的一级近似是Einstein引力场方程的Schwarzschild解。在∧=-2时得到的近似解部分类似于Reissner-Nordstrom度规。在∧=-1时即是杨振宁场解。并且在Einstein广义相对论的基础上,给出此推广的杨振宁方程与能量动量张量T_(ik)的散度方程三对等价条件。其中之一在∧=-1时的特例就是杨振宁、谷超豪在引力规范场理论中的一个定     

Einstein场方程的新解及其生成解

本文求得了在理想流体状态方程p=αρ情况下的Einstein场方程的一簇新的静态精确内解。并利用生成技术找到了它们的生成解。     

以共形不变标量场为源的Friedmann-Robertson-Walker模型

本文给出了以共形不变标量场为源的Frledmann—Robertson—Walker模型所对应的Einstein场方程的严格解。在存在奇点时,这个解相当于以辐射场为源的解。     

Taub定理的完整证明

采用Hawking和Ellis证明Birkhoff定理的方法,完整地证明了Taub定理,即Einstein方程的平面对称真空解必然为Taub时空.     

Bianchi I有挠宇宙模型

根据刘辽等提出的U_4空间的重力理论,找到了场方程的Bianchi Ⅰ型宇宙解,发现这个解能很好地描述宇宙演化中很长一段时间的情况,并且在挠率趋于零的情况下回到Einstein方程的de Sitter解.     

Gdel宇宙模型的一个近似解

通过对Gdel宇宙基本性质的分析,求得了弱场条件下其Einstein方程近似解,并对该解进行了分析.     

宇宙常数λ≠0的Einstein场方程的精确解

求解A.Einstein场方程是宇宙学理论中的一个中心问题,它关系到宇宙中星系的时空几何结构。本文给出了“宇宙恒量”入不为零时非静态球对称引力场方程的一类精确解,并对解的奇点作了一些初步的分析。     

推求Einstein引力场方程球对称“外部”精确解的一个方法

本文从引力场度规张量直接表示下的Einstein场方程出发,结合质量的中心对称分布,直接求出相应的度规张量精确表示,也就是:Einste in场方程在中心对称分布的质量“外部”精确解.     

G(o)del宇宙模型的一个近似解

通过对G(o)del宇宙基本性质的分析,求得了弱场条件下其Einstein方程近似解,并对该解进行了分析.     

标量场为源的Einstein方程的一种解

本文用Kaluza-Klein理论求解了以实标量无质量,无自相互作用的Einstein方程,在非正定不变曲率时,得到了方程的一种解,其结果与宇宙标准模型膨胀理论相一致。     

标量场为源的Einstein方程的一种解

本文用Kaluza-Klein理论求解了以实标量无质量,无自相互作用的Einstein方程,在非正定不变曲率时,得到了方程的一种解,其结果与宇宙标准模型膨胀理论相一致。     

高维时空中静态和慢旋转球体的内解

本文从高维 Einstein 场方程导出了高维 Tolman 方程,从而得到了高维时空中静态球体的一个解析内解。从这个解得到的状态方程为 P=αρ,α为与时空维数有关的常数.另外还利用这个解析的静态内解得到了匀速慢旋转和带特殊旋转函数流体球的二个解析内解。     

一个共形平直内部共动解及宇宙动力学

本文求解了各向同性共动坐标系内的Einstein场方程,得到了一个共形平直共动内部解。此动态解可作为各向同性坐标內Schwarzschild内部静态解的动态延伸。此外,本文讨论了此动态解的宇宙学意义和相应的结论。     

一类张量方程的可解性及其最佳逼近问题

研究了张量方程A*nX=B具有Hermitian解X的可解性问题,其中*n表示张量的Einstein积.利用张量Moore-Penrose广义逆的性质,得到了该方程具有Hermitian解的充要条件及其通解表达式.同时,在张量的Frobenius范数意义下,考虑了对于任意给定张量的最佳逼近问题,得到了它的唯一解表达式....     

微扰法解Einstein场方程

首先从已知具有对角型度规的Einstein场方程的精确解出发,近似推导了含有微扰条件下的场方程形式;其次,利用这一微扰形式具体计算了静态球对称引力场的外部微扰解,并进而讨论了球状星系外部的引力特征.结果表明,该微扰解不仅可以与内部解衔接,而且在消除微扰的情况下还可以自动恢复到Schwarzchild解的形式.     

高维时空Schwarzschild内部度规的共形唯一性

本文推广了文献[1]的结果。证明了在高维时空中，Schwarzschild内部度规是Einstein场方程的唯一的一个静态的共形平直的球对称的理想流体的内部解。     

从SCHWARZSCHILD解分析广义相对论的时空观

根据爱因斯坦重力场方程的Schwarzschild外部解，讨论了广义相对论的空——时度规，证明了引力场中的空间和时间都只有相对意义。