多目标最优化恰当较多有效解

借助较多锥和投影锥，本文引进多目标最优化问题的恰当较多有效解概念，我们讨论了这种解与较多有效解以及与Ｐａｒｅｔｏ有效解之间的关系，同时研究了这种解的若干重要性质。     

多目标优化问题近似解的一类组合标量化方法

根据多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论;借助Ehrgott和Ruzika基于传统的标量化方法结合剩余变量提出的一类改进的ε-约束法组合标量化模型对多目标优化问题的近似解性质进行了研究;建立了多目标优化问题的近似有效解与标量化问题的最优解之间的关系,得到了近似真有效解与对应标量优化问题最优解的等价关系,并提出反例对部分结论进行了解释说明,指出若不满足所给定的条件,其结论不一定成立;所提出的主要结果是对一些已有标量化结果的改进与推广,为设计和求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。     

多目标优化问题近似解的组合标量化

【目的】研究多目标优化问题近似解的标量化性质。【方法】利用一类组合标量化方法、co-radiant集和改进集等建立多目标优化问题近似解的组合标量化。【结果】得到了多目标优化问题ε-有效解、(C,ε)-有效解、E-有效解、(C,ε)-弱有效解、E-弱有效解的组合标量化结果。【结论】得到的标量化结果为设计多目标优化问题近似解的求解算法提供了理论基础。     

多目标规划αk-较多有效解类的有关性质

在文献[1]的基础上,相应于αk-较多锥的性质,给出了几个多目标规划问题αk-较多有效解类的新的性质.同时将文献[2]中较多有效解类的部分性质推广到αk-较多有效解类,从而证明了几个关于αk-较多有效解类相应性质.     

向量优化问题恰当有效解的几个性质

通过讨论一类向量优化问题建立有效解、恰当有效解之间的关系,给出目标函数在一定条件下解的存在条件;对一类具备参数的和函数的优化问题给出恰当有效解的若干性质,推广了已有文献的某些结果.     

关于多目标规划问题绝对最优解、有效解、弱有效解间的关系

在较弱的条件下讨论了一类多目标向量规划问题(VP)的绝对最优解集、有效解集、弱有效解集(Rab,Rpa,Rwp)之间的关系,并在较弱的条件下对单目标向量规划问题(P)与多目标向量规划问题(VP)解的关系做进一步讨论.     

多目标规划αk—较多有效解类的有关性质

在文献[1]的基础上，相应于αk－较多锥的性质，给出了几个多目标规划问题αk-较多有效解类的新的性质。同时将文献[2]中较多有效解类的部分性质推广到αk-较多有效解类，从而证明了几个关于αk-较多有效解类相应性质。     

关于较多有效性与Pareto有效性的两个定理

证明了多目标规划问题的较多有效解和较多最优解与有关较多个分目标问题的Ｐａｒｅｔｏ有效解和Ｐａｒｅｔｏ弱有效解之间关系的两个基本定理     

有效集上的线性多目标最优化问题

本文在Ｒ″中讨论线性多目标有效集上的线性多目标最优化问题，给出了在非空有效集上线性多目标规划无有效解的几个充分条件，讨论了此问题有效解和有效结果的若干性质。     

一类多目标优化问题的有效解

证明了半局部η-伪线性多目标优化问题有效解的一个性质并考虑与其相关的两个多目标问题的有效解间的关系．