广义正定矩阵的几个性质

证明了广义正定矩阵的一些性质,并给出了非广义正定矩阵的几个例子。     

非对称广义正定矩阵定义的再推广

对常规的正定矩阵的定义进行了再推广，由此得出非对称的广义正定矩阵及一些结果。     

正定矩阵与M矩阵的判定

正定矩阵,广义正定矩阵,广义对角占优矩阵及Ｍ矩阵在自动控制理论,社会网络计算、机器人等领域有着十分广泛的应用,因此对他们进行判定有奶重要的意义。本文在已有的判定定理的基础上给了新的更实用的判定理。     

非对称广义正定矩阵定义的再推广

对常规的正定矩阵的定义进行了推广，由此得出非对称的广义正定矩阵及一些结果。     

亚正定矩阵的几个性质

证明厂工正定矩阵的一些性质，并给出了几个反例.     

复矩阵的次正定性

给出了复矩阵的次正定性概念,并得出它的一些性质。     

矩阵的广义次正定性

给出了实矩阵的广义次正定性，并得出广义次正定矩阵的一些性质。     

亚正定矩阵的判定方法

中图分类号Ｏ１５１文［１］～［３］给出了亚正定矩阵的理论及有关性质,本文给出亚正定矩阵的一个判定方法．定理１［１］Ａ为ｎ阶实方阵,则下列诸结论等价：（１）Ａ亚正定．（２）Ａ＋Ａ′正定．（３）对任意实ｎ元非零列向量Ｘ,都有Ｘ′ＡＸ＞０．（４）Ａ可逆且Ａ...     

广义正定矩阵的一些性质

研究广义正定矩阵的性质，得到了广义正定矩阵的一些判定条件及性质，并给出Ky Fan Taussky定理的一个新的简捷证法。     

非奇异M矩阵的快速判定方法及算法

在已有文献中，判断矩阵Ａ是否为Ｍ矩阵，都是对矩阵Ａ的整体进行讨论，利用本文结果，只需对Ａ的子块Ａ２２及Ａ１１－Ａ１２Ａ＾－１２２Ａ＾ｒ２１进行讨论判定，这一方法，对高阶矩阵可逐级降价，使用起来简单、方便。     

正定复矩阵的几个性质

本文讨论R A Horn和C R Johnson所定义的正定复矩阵的性质，以及它与Hermite正定矩阵的关系．     

一些正定矩阵类及正稳定矩阵类之间的关系

提出了超正稳定的概念，讨论了实对称正定、亚正定、良广义正定、广义正定、超正稳定及正稳定矩阵类之间的关系，得到了若干确定的结果．     

亚正定矩阵的充要条件

建立了实对称正定矩阵的推广概念亚正定矩阵的一些充分必要条件.     

广义正定性的进一步推广

随着数学本身以及应用矩阵的其它学科的需要,广义正定矩阵的定义及结纶不断推广。其中较新的定义是夏长富在文献[1]中给出的。这里对这种矩阵的正定性作了进一步推广,由此得到了一系列更加广泛的结果,同时指出了文献[1]和文献[3]中的错误。