NAF算法的改进

椭圆曲线上的点乘运算是影响椭圆曲线加密（ECC）效率的一个关键因素。本文分析了普遍用于点乘算法的非相邻表示型（NAF）算法,对NAF算法和窗口宽度w的NAF算法进行了改进。本算法减少了运算中的移位运算次数,缩短了运算时间。经分析,改进算法的运行效率是原算法效率的 倍,建模仿真也表明改进算法的运行时间要短于原算法的运行时间。     

椭圆曲线密码体制中点乘的快速算法

对已有的计算椭圆曲线密码体制中点乘的常用算法进行性能分析,在此基础上,针对非相邻形式算法(NAF)存在的不足,提出一种改进的基于NAF的窗口算法,并与其它的几种算法进行了比较.结果表明,改进算法减少了点乘运算中点加和倍乘的运算次数,运算效率比一般的二进制算法提高了25%.     

基于NAFw的二进制域乘法算法

椭圆曲线上的乘法运算速度是提高椭圆曲线加密(ECC)性能的一个关键;分析了宽度w的非相邻表示型(NAF)算法和多项式乘法算法,提出了一个基于NAFw的二进制域乘法算法;算法减少了运算中的异或运算次数和预计算个数,缩短了运算时间且节省了存储空间;经建模仿真,结果表明本算法运算效率较comb多项式乘法平均快14.7%左右,预计算只需要计算2w-1-1个,从存储预计算个数和时间消耗综合考虑w=4也是较优的窗口宽度选择。     

优化的低存储NAF标量乘算法

标量乘法是椭圆曲线密码体制中最消耗时间的基础运算,直接影响椭圆曲线加密效率。详细分析了基于滑动窗口的NAF标量乘算法,提出了改进的低存储滑动窗口NAF标量乘算法,缩短了算法的总体期望运行时间,降低了存储空间的需求。分析表明,优化后的NAF标量乘算法,提高了预计算运算时间,有效地减少了存储空间,提高了存储空间的利用率。     

基于查找表的BCH码快速译码算法

针对二进制BCH码的传统查找表译码算法占用很大内存空间的问题,提出了一种减少占用内存的快速查找表译码算法.对于(31,21,5)BCH码,该算法在查找表中仅存储信息位发生1到2位错误时的错误图样和对应的伴随式,结合接收码字伴随式的汉明重量进行译码,可比传统的查找表译码算法节省了约50％的存储资源.对(31,21,5)B...     

NAF-2^k圆锥曲线数乘算法

在2^k进制数乘算法的基础上,结合NAF算法的特点,提出了一种新的数乘算法NAF-2^k数乘算法,该算法运算速度高于2^k进制数乘算法和NAF数乘算法．实验表明NAF-2^k数乘算法在椭圆曲线和圆锥曲线上进行点乘计算都是有效的．     

NAF-2k圆锥曲线数乘算法

在2^k进制数乘算法的基础上,结合NAF算法的特点,提出了一种新的数乘算法NAF-2^k数乘算法,该算法运算速度高于2^k进制数乘算法和NAF数乘算法．实验表明NAF-2^k数乘算法在椭圆曲线和圆锥曲线上进行点乘计算都是有效的．     

基于DSP的ECC快速数字签名的实现

标量乘运算是影响椭圆曲线签名算法执行效率的重要因素之一．针对椭圆曲线密码体制的快速标量乘法,提出用NAF和变长滑动窗口相结合的方法大大减少点加运算次数,同时分别用雅可比坐标和稚可比一仿射坐标法避免倍点运算和点加运算中的求逆,提高点加、倍点运算速度,并将其应用到基于TMS320VC5402的椭圆曲线数字签名．结果表明,签名运算速度得到了很大提高．     

有限拓扑的编码算法

为了方便有限拓扑的运算、数据压缩和数据存储,需要对拓扑进行编码和解码.如果每一个n元集合用n位二进制数表示,数据量相当庞大,因为离散拓扑有2~n个子集,也就是最多需要n2~n位二进制数(n2~(n-3)个字节)表示一个拓扑.对拓扑中的子集用二进制数的占位编码,每个拓扑都用2~n-2位二进制数表示,再对拓扑二进制数进行去重压缩,可以大大节省存储空间,并且信息更安全.实验表明,当n=8时,压缩率可以达到7.54%,编码算法非常有效.     

一种适用于无线网络的椭圆曲线标量乘算法研究

单标量乘和多点标量乘是椭圆曲线密码体制中最主要的运算,在各种密码协议中起到核心作用。提出一种基于Shamir方法优化预计算的多标量乘算法,算法对标量从左到右进行编码,并将编码阶段与多标量乘的主计算阶段合并进行,节省了存储标量新编码的内存空间,更适合于内存受限的无线环境中应用。分析表明新算法在一般情况下效率可提高6％～50％。     

GF(2m)域上椭圆曲线点积算法的一种改进

提高椭圆曲线点积运算的效率是椭圆曲线研究的一个核心问题。文章对有限域GF(2m)上的椭圆曲线的点积运算作了较为深入的研究,并利用正则的二进制冗余序列构造了一种新的窗口算法,从算法的效率比较来看,本算法有一定的提高。     

一种改进的椭圆曲线标量乘的快速算法

椭圆曲线密码体制(ElliPtic Curve Cryptosystem,简称ECC)是最有效的公钥密码体制之一,密钥更短、安全性更强。点乘和标量乘是椭圆曲线密码体制中的核心运算,是最耗时的运算。宽度w的非相邻型(w-NAF)算法通常被用来加速椭圆曲线上的标量乘,通过对这种算法的改进和优化,提高算法的效率,并结合分段并行理论提出了一种双标量乘法算法。对新算法进行了分析和测试,其效率在普通算法的基础上有明显提高,具有实用性。     

云环境下安全外包椭圆曲线点的乘法

云计算是一种新兴的计算模式,它为云用户提供了强大的计算环境,但同时也引起了用户安全性和隐私性问题的关注.模幂运算是大多数现行的密码系统的基本运算之一,也是公钥密码系统在计算资源限制型设备上的计算瓶颈所在.使用传统的平方-乘算法计算一个n比特的指数的模幂运算,平均需要1.5n个模乘,对于资源有限型用户(或设备,例如智能卡)来说,这个计算量是个很沉重的负载.外包计算是云计算模式的优点之一,它使得云用户的计算能力不再受限于各自的资源约束型设备,通过外包工作负载给云,云用户可以使用云提供的无限资源来完成高代价的计算.本文围绕"外包模幂运算"这个问题展开研究,为椭圆曲线的点的乘法的计算问题,提出了一个安全的外包计算方案,并且将本文的方案应用于加速椭圆曲线数字签名的验证.     

椭圆曲线密码体制中的改进数乘快速算法

在2^k进制数乘算法的基础上,提出一种适用于任何二进制长度的快速算法。探讨了引入2^k进制k的最佳选取问题,提出一种采用实验方法来选取最佳的k值,并给出了一些更适合于工程实际的k值。实验表明此算法在NIST推荐的5条二进制随机曲线上的数乘算法速度得到了明显的提高。     

基于多基数系统的有效标量乘算法

首先给出了椭圆曲线上点P的7倍点公式7P,当[i]/[m]=6时,它比直接计算节省运算量7.4%～30.56%。作为双基数系统的一个推广,多基数系统具有标量表示长度更短、汉明重量更小的特点,较适用于椭圆曲线标量乘的快速计算。结合以上给出的公式,提出了一个以2,3和7作为基底的多基数系统计算椭圆曲线标量乘的有效算法,所提方法计算量更少。