不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

线性比式和分式规划问题的分支定界算法

针对线性比式和问题(P)提出一种新的分支定界算法,并进行数值验证.该算法把问题转换成等价问题,并利用线性松弛技术建立问题的松弛线性规划,从而将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题,通过可行域的连续细分以及求解一系列线性松弛规划,得出的算法收敛到问题(P)的全局最优解.数值算例结果表明算法是可行有效的.     

求广义几何规划全局最优解的新的线性化方法

针对广义几何规划问题提出了一种确定型的全局优化方法,给出了一种构造目标函数及约束函数下界函数的新方法,从而建立了广义几何规划问题的松弛线性规划.通过对线性规划问题可行域的细分以及一系列的线性规划问题的求解,从理论上证明了该算法全局收敛性,数值实验表明了算法的可行性.     

求正定几何规划全局最优解的一种有效算法

对正定几何规划问题提出了一种确定型的全局优化算法,这类优化问题广泛应用于工程设计的稳定性分析等实际问题中.这种算法给出了一种构造目标函数及约束函数下界函数的新方法,从而建立了正定几何规划问题的松弛线性规划.通过对线性规划问题的可行域细分以及一系列的线性规划问题的求解,从理论上证明了该算法的全局收敛性.     

求解一类比式规划问题的确定性算法

对一类比式规划问题(P)提出一确定性全局优化算法.利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对目标函数线性松弛可行域的逐次细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出的算法收敛问题(P)全局最优解.最终数值实验表明了提出方法的可行性.     

非凸二次规划的分支定界方法

通过构造二次函数的线性下界函数给出非凸二次约束二次规划问题(QP)的松弛线性规划,提出分支定界算法,数值计算表明算法是有效可行的.     

求解半无限规划问题的一类SQP算法

通过将半无限规划的无穷多个不等式约束条件等价地转化为有限个等式约束条件问题,将半无限规划问题转化为只含有一个不等式约束的经典优化问题.针对转化后的非线性规划问题提出了含松弛因子的二次规划子问题的序列二次规划算法.在一定条件下,算法的收敛效果比原来的算法得到的结果更好.     

线性比式和问题的全局优化算法

为求解线性分式规划问题(P),提出一个分枝定界算法.首先通过转化技巧,导出问题(P)的等价问题(Q),然后利用线性化方法,得到(Q)的线性松弛规划问题(RLP).从而,初始非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解.数值试验表明算法是可行的.     

线性分式和规划问题的全局优化算法

提出一种求解线性分式和规划问题的分支定界算法.该算法首先利用等价转换技巧构造出原问题的等价问题,然后通过凹凸性包络技术建立等价问题中目标函数与约束函数的下逼近函数,得到其线性松弛规划,从而将原来的非凸规划问题转化为一系列线性规划问题,以确定原问题最优值的下界.从理论上证明了算法的收敛性,并用数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

一类线性比式和问题的全局优化算法(英文)

对应用于工程设计和非线性稳定性分析中的一类线性比式和问题(P1)给出了一全局优化算法.通过利用对数的性质和线性化技术,建立了问题(P1)的松弛线性规划(LRP).通过对可行域线性松弛的逐次细分以及求解一系列的线性规划(LRP)的过程,提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优解.最终数值实验结果表明了提出方法的可行性.     

一种求解WTA问题的二次松弛方法

为了求解联合作战中的武器目标分配问题（WTA）,在简要介绍WTA模型的基础上,根据WTA模型特征,利用松驰理论和方法,先将模型松弛为混合整数线性规划问题,然后利用Lagrange松弛,将模型分解为2个子问题：线性规划子问题和整数规划子问题,利用全单模矩阵特性求解整数规划子问题,并根据2个子问题的关系调整参数范围。理论证明该方法可以快速有效地给出改善的WTA问题的可行解。数值实验结果表明该方法对不同规模的WTA问题都有较好效果,适合不同战场环境下联合作战对WTA问题求解的实时性要求。     

一类可分离的非线性0-1背包问题的分枝定界算法

构造出了一类可分离非线性0-1背包问题的分枝定界算法．分枝的过程是酱通的0-1变量分枝，用简单的取整启发式法确定更好的可行解；而在每个分枝结点处用线性松弛技术确定了它的子问题的一个线性规划松弛逼近。由此得到最优值的一个下界．数值结果表明所提出的算法是有效的．可以求解中等规模的问题．     

用神经元网络的模拟计算方法求解Klee－Minty问题

介绍了一种改进的求解线性规划问题的神经元网络──上ＴＨ神经元网络，分析了该网络稳定点的特性，在此基础上提出关于它的一种比较新颖的模拟计算方法，并用该模拟计算方法求解了著名的Ｋｌｅｅ－Ｍｉｎｔｙ问题。理论分析和实例计算都表明该方法比传统的模拟计算方法欧拉法有效。     

Sparse Signal Recovery via Exponential Metric Approximation

Sparse signal recovery problems are common in parameter estimation, image processing, pattern recognition, and so on. The problem of recovering a sparse signal representation from a signal dictionary might be classified as a linear constraint l_0-quasinorm minimization problem, which is thought to be a Non-deterministic Polynomial-time(NP)-hard problem. Although several approximation methods have been developed to solve this problem via convex relaxation, researchers find the nonconvex methods to be more efficient in solving sparse recovery problems than convex methods. In this paper a nonconvex Exponential Metric Approximation(EMA)method is proposed to solve the sparse signal recovery problem. Our proposed EMA method aims to minimize a nonconvex negative exponential metric function to attain the sparse approximation and, with proper transformation,solve the problem via Difference Convex(DC) programming. Numerical simulations show that exponential metric function approximation yields better sparse recovery performance than other methods, and our proposed EMA-DC method is an efficient way to recover the sparse signals that are buried in noise.     

DC规划的分支算法

从DC规划的特点出发,提出了一种线性化方法和分支算法来求全局最优解,实验表明,该方法比传统的DCA算法更简单、方便,而且DCA算法得到的仅仅是局部最优解.     

弱线性双层规划问题的罚分解方法

主要研究弱线性双层规划问题的求解方法.首先利用线性规划的对偶理论和罚函数方法思想,将弱线性双层规划问题转化为一个单层非线性规划问题.进一步把该单层优化问题分解为两个含有罚参数的线性规划问题,设计了一个罚分解方法,并用一个简单算例说明了所提出方法的可行性.     

求非凸二次规划全局最优解的分解线性化方法

对非凸二次规划(QP)问题提出新的确定性全局优化算法,该算法先对目标函数进行分解得到可分的等价问题,再根据相应函数的线性下估计建立原非凸二次规划的线性松弛规划,同时在分枝定界方法中使用区域删减准则来加速算法的收敛性.理论分析和数值计算表明提出的算法是收敛且有效的.     

值型线性双层规划的共轭对偶及最优性条件

利用DC规划的Frenchel-Rockafellar对偶规划的思想, 提出了值型线性双层规划的共轭值型双层规划对偶. 证明了原规划和对偶规划之间的强对偶性定理, 并给出其相关的最优解条件.