Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩

本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩.     

基于预报因子聚类分级的日径流预报深度信念模型及应用

径流预报是水库运行调度的重要决策依据,提高入库径流预报精度,对水库优化调度和水资源高效利用具有重要意义.本文提出一种基于大样本数据分级策略的深度信念网络模型(Deep Belief Networks,DBN),以龙羊峡入库径流预报为例,采用Fuzzy C-means(FCM)聚类方法,将总样本训练集分为不同训练样本子集;不同样本子集下,对不同预报因子(只考虑降雨、考虑不同时期的降雨及同时考虑降雨及前期径流),分别建立DBN模型和人工神经网络模型(Artificial Neural Network,ANN),分析样本分级和考虑不同因子情况下不同模型的预报结果.结果表明:与不考虑预报因子分级的预报模型相比,基于时间序列聚类的预报模型显著提高了径流预报的精度;通过FCM聚类,将样本分为3类,考虑降雨及前期径流作为预报因子进行分级时,比只考虑降雨、考虑不同时期的降雨时建立的预报模型的预测精度更高.用该模型进行龙羊峡水库入流日径流预报,提高了预报精度,可为龙羊峡水库调度提供决策支持.     

社会经济系统仿真方案的多层次Fuzzy综合评价

基于Fuzzy集合理论,提出了一种社会经济系统仿真方案的多目标、多层次Fuzzy综合评价方法,对不同评价原则下的多种Fuzzy算子的组合策略作了探讨,给出了多种多目标权系数赋值方法以及多种评价矩阵隶属度确定方法.实践表明,应用该方法可将因素对方案的影响通过不同层次、不同阶段较为直观地表现出来,从而较好地保证了方案评价的客观性.     

极限学习机神经网络在短期降水预报中的应用

数值预报产品释用是天气预报现代化发展方向,也是我国预报业务建设的重点之一.结合主成分分析方法从中国气象局T213资料中选取降水预报因子,利用极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)神经网络方法进行衢州单站逐日降水的分级预报研究.结果表明:主成分分析方法可以保留原来预报因子矩阵大部分信息并大幅降低矩阵维数,使新的预报因子之间相互正交;ELM方法不仅具有很强的历史拟合能力,独立样本所有降水预报TS评分也从T213模式预报0.3提高到0.8,特别是对大到暴雨有了较强预报能力;与相同条件下BP方法预报模型相比,ELM方法网络参数设定简单,训练速度快,历史样本的训练结果和独立样本的预报结果也都要优于BP方法.     

解Fuzzy关系方程的符号定值法以及求广义Fuzzy逆矩阵

本文改进了求解Fuzzy关系方程的Y·Taukamoto方法和文献中的初等变形法.引入符号阵以后,用比较直观的方法得到Fuzzy关系的方程的互不包含的解集.对推广形式的Fuzzy关系方程AoX=B~*,其中B=~*([b,b_i’])_(m×1),定义了它的解及其求解的直观方法.在上述基础上可以较为简便和机械地求出正则Fuzzy矩阵A的全体广义逆矩阵.     

Fuzzy矩阵行秩及秩的计算

本文在查健禄撰写《Fuzzy向是组的相关性与Fuzzy矩阵的秩》的基础上,将Fuzzy矩阵的@乘法加以改进,从而简化了Fuzzy矩阵行秩及列秩的计算。     

逐步回归在气象预报中的应用

§1 逐步回归中的几个简单性质在统计预报中目前最常用的因子筛选法是逐步回归法。这种方法是在若干个预报因子X_i(i=1,2,…,n)中,根据每个因子x_i对预报量y的方差贡献大小,把经过F检验是显著的那些因子逐个引入回归方程。当引入了某些因子之后,其中有个别因子可能变得不显著了,这时还需要将它从回归方程中剔除。引入或剔除是在正规系数矩阵或相关系数矩阵中通     

《最大广义Fuzzy逆矩阵的简便求法》

本文在[1]的基础上,将Fuzzy矩阵正则性判定给予了简化,当Fuzzy矩阵正则时可立即求得最大广义G-逆,方法十分简单。     

Fuzzy控制器比例因子对其响应特性的影响

本文从Fuzzy控制器对大纯滞后工业对象控制时存在的问题出发,较深入地研究了比例因子对Fuzzy控制系统性能的影响,并提出了Fuzzy控制器实质上是一个限幅PI调节器的观点,为提高Fuzzy控制器的性能开辟了新途径。     

广义Fuzzy方程

本文改进了[1]定义2、定义3,使此定义更加广泛。在本文中较系统地研究了广义Fuzzy与算子方程、广义Fuzzy算子不等方程、广义Fuzzy矩阵方程、广义Fuzzy矩阵不等方程等问题。对[1]是一个补充相加细,并从又一思路提供一种Fuzzy关系方程和Fuzzy矩阵方程的解法。     

Fuzzy矩阵的秩

许多学者对Fuzzy矩阵的秩进行了研究,但在Fuzzy矩阵的秩与积、和运算的关系方面,探讨还很不够.本文在格L=[0,1]上利用已有的一些结论得到了Fuzzy矩阵秩的一些重要性质,并讨论了Fuzzy有限生成子空间的秩与Fuzzy矩阵秩的关系.最后指出一个错误.     

有逆的、满秩的和非奇异Fuzzy矩阵的判定及其关系

本文提出有逆Fuzzy矩阵,满秩Fuzzy矩阵和非奇异Fuzzy矩阵等概念并给出了这些矩阵的判定定理及它们之间的相互关系     

Fuzzy矩阵的Schein秩与Fuzzy不定方程

本文在格 L=[0,1]上讨论了 Fuzzy 矩阵不定方程的指数,可实现矩阵的容度及 Fuzzy 矩阵的行(列)秩(Schein 秩)之间的关系,给出了非零 Fuzzy 矩阵不定方程有解的几个判别定理,证明了 n×m级 Fuzzy 矩阵 A 的 Schein 秩等于 min{n,m}的几个充分条件.     

复Fuzzy矩阵的概念及其运算法则

本文在分析Fuzzy矩阵与Grey矩阵的基础上,提出复Fuzzy矩阵的概念,并讨论了复Fuzzy矩阵的基本运算性质,为进一步研究大系统的因素分析,系统预测、决策以及复杂系统的控制等问题奠定了数学基础。     

解Fuzzy矩阵方程A=

首先在A=(aij)m×n为满列秩梯形形状Fuzzy数矩阵，b=（b1,b2，…，bm）T为梯形形状Fuzzy数向量的条件下给出了矩阵方程Ax=b的解。然后深入地研究了矩阵方程Ax=b的解的性质，并给出了求解算法。     

求解Fuzzy矩阵方程X(·)A=B的简化解法

定义了Fuzzy矩阵A的同解简化矩阵A^（2）,利用矩阵A的同解简化矩阵A^（2）给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法。     

关于L-Fuzzy正则矩阵的乘积

本文首先改进和推广了Ki Hang Kim和F.w.Roush关于广义Fuzzy矩阵(1980)的一些结果,较为简单地证明了正则L-Fuzzy矩阵的行秩等于列秩;其次将一般布尔矩阵的空间可解问题推广到L-Fuzzy矩阵。并利用Fuzzy线性空间的标准基的唯一性证明了空间解的唯一性,得到了正则L-Fuzzy矩阵的乘积是正则的充要条件。     

求解Fuzzy矩阵方程XοA=B的简化解法

定义了Fuzzy矩阵A的同解简化矩阵A^（2）,利用矩阵A的同解简化矩阵A^（2）给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法。     

一类Fuzzy判断矩阵及方案排序的目标规划方法

根据决策者给出关于决策方案的一类Fuzzy判断矩阵,提出了一种新的方案排序方法·首先,描述了Fuzzy判断矩阵及其含义;然后,建立了一个线性目标规划模型并通过求解该模型来得到方案的参考排序值,使方案的排序结果最大程度地反映决策者的偏好;最后给出了一个算例·     

应用简易模糊推理的多级判别与预测

将模糊数学与多元统计相结合,提出一种模糊推理的简易方法,可避免计算多维模糊关系矩阵的困难。所述方法能更多地利用相关因子（线性的多线性的）信息,具有处理模糊信息的能力,不受样本数据概率分布的限制,因而提高了多级判别与预报的效果,它可用作趋势及定值预报,能更广泛地应用于实际问题。