具有环向切口圆柱形杆的二次曲面坐标解

切口类缺陷是造成构件断裂破坏的主要原因之一，也是断裂设计的核心内容。文中提出了同环向切口相适应的二次曲面坐标，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ位移函数的演变形式导出了具有环向切口圆柱形杆的应力和位移分量。通过选取适当的位移函数，可以解决具有环向切口圆柱形杆的各种问题，从而为该类构件的安全设计和断裂设计提供依据，作为算例，还求解了具有环向切口圆柱形杆的扭转问题。     

一种求解V型切口尖端应力强度因子K_I的新方法

本文在解析分析和一点假设的基础上,给出求解Ⅴ型切口尖端应力强度因子K_I的新方法。该方法在直线裂纹的已有成果和Ⅴ型切口的欲求值之间架起一座桥梁,利用它和直线裂纹的已有成果,可方便地求得同等条件下Ⅴ型切口尖端应力强度因子的值。     

V型切口尖端应力场和位移场的幂级数解

本文求解了V型切口尖端在面内加载(Ⅰ、Ⅱ型裂纹)时应力场和位移场的线弹性幂级数解答。对于面外加载(Ⅲ型裂纹),可依照本文的方法进行。本文的结果,为解决安全设计和裂纹技术的断裂设计中有关V型切口的问题提供了理论依据。     

磁电弹材料反平面切口奇性数值分析

磁电弹复合材料具有压电压磁的特点而被用于制作传感器等智能元件,在这些元器件中经常遇到界面端或切口问题,切口处由于易产生较高的奇异场而导致机械失效或电介击穿致使器件失效.本文主要研究磁电弹材料反平面切口的奇性问题.基于切口根部物理场的渐近展开假设,从应力平衡方程和电磁麦克斯韦方程组出发,导出了关于磁电弹材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电磁学边界条件以及粘接材料的界面协调条件表达为奇性指数和特征角函数的组合.磁电弹材料切口反平面奇性指数的计算被转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,通过插值矩阵法计算出各阶奇性指数和相应的特征角函数.计算结果能提供减小切口奇性程度的切口角度和材料组合方案,更好地指导磁电弹智能元器件的结构设计.     

功能梯度中厚板切口奇性分析

文章旨在研究功能梯度中厚板中切口尖端的奇性问题。从柱坐标系下平衡方程出发,基于切口尖端位移场的级数渐近展开假设,推导出了关于功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的特征微分方程组,并将切口的径向边界条件表达为奇性指数和特征角函数的组合,从而将功能梯度中厚板切口尖端奇性指数的计算转化为相应边界条件下特征常微分方程组的求解问题。该文采用插值矩阵法求解该特征微分方程组,可以一次性地计算出功能梯度中厚板切口的各阶奇性指数和相应的特征角函数,并通过算例验证了文中所提算法是有效的。     

平面弹性断裂问题各阶应力强度因子的直接积分表达

对于带V型切口的平面弹性断裂问题 ,得到了解的渐近展开式和各阶应力强度因子的直接积分表达 ,求解精度得以较大提高     

具有共轭复数重极点系统的一种状态转移矩阵

本文将求解无共轭复数重极点的模式系统（Ｍ，Ｂ，Ｃ）的状态转移矩阵推广到求解具有任意重共轭复数极点的一般情况，得出了用实数表示的求解公式和两个重要的拉氏变换式。为简便、迅速、准确，特别便于计算机求解这类状态方程创造了有利条件，具有明显的效果和普遍的实用价值。     

V形切口奇应变三角形单元

本文根据V形切口尖端应力奇异规律,提出了计算切口断裂问题的V形切口奇应变三角形单元.该单元能反映切口的两种奇异性.当切口闭合成裂纹时,这种单元就演变成具有1/2奇异性的裂纹奇应变三角形单元.因此本文提出的奇应变单元是裂纹奇应变三角形单元的推广.用本文提出的特殊单元计算V形切口应力强度因子时,对不同的受力情况,当单元尺寸为切口深度的1/3至1/6时,即可满足实用精度要求.     

用光弹性法测定应力强度因子K_I

断裂力学作为研究裂纹体扩展规律的一门学科,在近年来获得了迅速发展,其中裂纹体的应力强度因子的计算乃是重要的课题之一。这一问题,通常用解析法、试验法和数值法进行求解,本文,利用了光弹性法对紧凑拉伸试样的应力强度因子进行了测试。本文探讨了试样尺寸、试样尺寸比例和切口根部曲率半径对K_I的影响。     

非齐次差分方程解一类行列式

本文利用几种常见形式的非齐次差分方程来求解一类具有递归关系的行列式,并给出这类特殊行列式的求解方法和技巧。     

并行有限元计算切口应力强度因子

为模拟切口的奇异应力场,需要在切口尖端精细划分单元,这使得有限元法的串行运算时间特别长。为了提高计算效率,文章针对单机多核系统,给出了切口应力强度因子的并行有限元计算方法。首先,在多核心的Windows系统上,采用全过程并行化的高斯消去法,缩短有限元程序求解时间。然后,基于并行有限元法获得的切口尖端应力场,使用后处理的方法计算切口的应力强度因子。算例结果表明,文中方法既能保证良好的计算精度,又能显著提高计算效率。     

求解一类非线性方程的新方法

本文给出了求解一类非线性方程的新的函数变换，作为算例，利用该变换求解了几个典型非线性方程。本文方法是一种直接求解的系统方法，具有简便、灵活、对不同方程的适性应强等特点，该方法还可用于求解孤立波方程。     

平面V形切口塑性应力奇异性分析

研究幂硬化塑性材料V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性.首先在切口和裂纹区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,推导出包含应力奇异指数和特征函数的非线性常微分方程特征值问题.然后采用插值矩阵法迭代求解导出的控制方程,得到一般的塑性材料V形切口和裂纹的前若干阶应力奇异阶和相应的特征函数.通过两个算例给出了前若干个阶的应力奇异指数和特征函数,表明文中方法计算一般塑性材料V形切口和裂纹应力奇异性的精度和有效性,并对一般塑性材料V形切口和裂纹的奇异应力特征进行了讨论.     

一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解．文献［1］解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值．     

弯曲载荷下环形切口试件的应力集中系数

按照切口尖端半径、切口深度和切口张角,对切口进行分类．根据特殊情况下的精确解和一般情况下的数值结果,利用最小二乘法,拟合了弯曲载荷下具有环形切口圆杆的应力集中系数的计算公式．该公式可以计算具有各种环形切口圆杆的应力集中系数,而且精度高,误差不超过1％,使用方便．最后,利用该公式计算了弯曲载荷下切口的应力集中系数。     

拉伸载荷下环形切口试件的应力集中系数

按照切口尖端半径、切口深度和切口张角,对切口进行分类.根据特殊情况下的精确解和一般情况下的数值结果,利用最小二乘法,拟合了拉伸载荷下具有环形切口圆杆的应力集中系数的计算公式.该公式可以计算具有各种环形切口圆杆的应力集中系数,精度高,误差不超过1%,使用方便.利用该公式计算了切口的应力集中系数.     

扭转载荷下环形切口轴的应力集中系数

按照切口尖端半径、切口深度和切口张角,对切口进行分类.根据特殊情况下的精确解和一般情况下的数值结果,利用最小二乘法,拟合扭转载荷下具有环形切口轴的应力集中系数的计算公式.利用该公式计算扭转载荷下环形切口轴的应力集中系数.计算结果表明:该公式可以计算具有各种环形切口轴的应力集中系数,计算精度高,误差不超过1%.     

负反馈放大电路的倒信号流图分析法

本文提出倒信号流图分析方法,以基本负反馈放大电路为例。定量地分析了负反馈放大电路的性能,既直观,又简便地求解出各种负反馈放大电路的各种系统传递函数和输入阻抗。尤其是在分析、求解复杂负反馈放大电路时,比近似求解法和方框图法具有很大的优越性。     

高校环境质量评价体系的分析与研究

本文以西北民族大学为例,在抽样调查的基础上,对其校园环境质量主观评价因子进行了具体分析,运用模糊综合评价方法和信息熵方法建立并求解模型,模型建立符合实际情形,求解简便,具有一定的推广和应用价值。     

有水振型叠加法解水中圆柱梁的受迫振动问题

水中梁在地面运动作用下的受迫振动问题,由于所求解的方程和边界条件的复杂性,很难得到精确解.有些文献求解时假定梁的动力反应与梁在空气中的最低振型成正比,这具有较大的近似性;有些文献则将动力位移反应按梁在空气中的振型展开,所得到的求解振型坐标的方程互相耦联,求解仍较困难.本文将梁的动力位移按梁在水中的振型展开,所得到的求解振型坐标的方程互相独立,求解较为方便.本文的方法是一个精确而有效的方法.