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本文用几何方法给出平面到自身的透视的定义,得出确定平面到自身的透视的两种条件;得出平面到自身的透视的代数变换式,说明它是通常用代数变换式定义的射影变换;证明了任一射影变换可分解为不多于四个的透视的乘积,论证了平面上射影变换的几何定义。 相似文献
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彭森 《曲阜师范大学学报》1989,(3)
根据图形的射影性质的定义,直接讨论二次超曲面的如下一些射影性质。定理1 P″中的二阶超曲面的秩,在射影变换下保持不变。推论二阶超曲面经射影变换后,其象仍为二阶超曲面,即二阶超曲面是一个射影概念。定理2 二阶超曲面的奇点,经过射影变换仍变为奇点。定理3 二阶超曲面的共轭点经过射影变换仍变为共轭点。 相似文献
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射影空间Pn中的对称变换 总被引：2，自引：0，他引：2
在射影空间Pn中不存在度量概念,不能像欧氏空间En那样用度量概念来定义对称变换.借助于射影空间Pn中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P 相似文献
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射影空间P^n中的对称变换 总被引：1，自引：0，他引：1
在射影空间P^n中不存在度量概念，不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换，给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π：∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……，an,1)的中心对称变换φ的定义，并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式，且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。 相似文献
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定义了1／4对称度量循环联络，研究了1／4对称度量循环联络的共形变换和射影变换，得到了一些有意义的结论，1）D的共形变换D的（1）型张量，1-形式与D的（1）型张量，1-形式之间关系；2）两个1／4对称度量循环联络满足一定条件，可以互为射影变换。 相似文献
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郗一民 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1991,(1)
我们知道简比与复比分别是仿射变换和射影变换下最基本的不变量,它们分别在仿射几何和射影几何中占有特别重要的地位.一般高等几何或射影几何书上都有简比与复比的度量定义,有的书上也直接给出了它们脱离度量概念的代数定义,但对它们之间的联系与关系却很少涉及.本文的目的是想说明如何从以欧氏距离概念为基础而建立起来的简比与复比的定义引出它们脱离度量概念的代数定义. 相似文献
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大尺寸三维激光测量系统标定方法 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了一种基于平面几何射影变换原理的三维激光测量系统标定方法. 根据测量系统中激光扫描平面的旋转特点,基于平面射影变换中直线不变的映射关系建立了标定对象表面被测点在不同参考系之间变换的约束关系,并采用封闭运动链思想定义系统参考系空间刚体变换关系,将系统标定问题转化为世界坐标系下系统内参数矩阵和外参数矩阵的求解. 通过空间变换关系得到上述2个矩阵的解,实现系统的标定. 该方法标定装置简单、速度快、稳定性好,能够满足实际工程应用中的需求. 相似文献
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唐起汉 《首都师范大学学报(自然科学版)》1993,(3)
讨论点列上射影变换的Steiner定义与Von Staudt定义的差别。主要结论如下:这两个定义在实点列上是等价的。但在夏点列上并不等价;就有限域GF(p~n)上的点列而言,当素数p≠2,n=1时,这两个定义是等价的,当素数p≠2,自然数n≠1时,这两个定义并不等价。 相似文献
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在一维射影变换中推证射影直线上点的运算规律，它满足数的运算法则，它的实现主要应用一维双曲射影变换群和一维抛物射影变换群以及透视变换的简单性质。 相似文献
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给出在射影变换下以原象元素所建立的齐次射影坐标系化为自然坐标系的方法,不妨称作基元变换法.同时给出射影变换的几何意义. 相似文献
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