低维混沌时序的预测方法及其应用研究

研究由低维非线性动力系统所产生的混沌时序的预测方法及其应用。通过改进的最小二乘方法来估计模型的参数，并在其相空间中对时序的未来值进行预测。给出了有代表性的实例对本文的模型和算法进行验证。结果发现选取最佳的模型阶数能增加预测的准确程度，且混沌时序不可能进行长期的预测。算例表明本文建议的方法是有效的。     

基于混沌时序重构的股票价格预测研究

应用非线性映射迭代模型，采用小波理论来辨识混沌模型中的参数，并通过对混沌时序进行预处理，可得到较好的预测结果。采用小波网络对非线性映射迭代模型中的参数进行辨识，辨识的准确程度较高，采用该模型对上海证券市场600063号股票的开盘和最高价格数据进行了建模和模型参数辨识，并据此做出相关预测，得到了满意的预测结果。     

多变量经济混沌时序的小波神经网络预测

提出了一种改进的小波神经网络，通过对C—D生产系统模型和财产管理模型中产生的经济增长混沌时序，进行多变量混沌时序的相空间重构，并采用改进的小波神经网络进行预测，证明其短期预测效果优于其他方法，说明该方法可以应用到经济增长混沌系统的预测中．     

基于混沌理论的高炉一氧化碳利用率的预测研究

以一氧化碳利用率为能耗评估指标,在高炉一氧化碳利用率混沌特性的基础上,提出了一种基于混沌理论高炉一氧化碳利用率的预测方法.首先以两座具有代表性的中高型高炉的一氧化碳利用率时序为样本,采用混沌相空间重构技术,对其进行相空间重构.其次利用自相关方法和G-P方法计算其重构空间的参数(时滞时间和嵌入维数).最后基于已获的混沌重构相空间参数,采用混沌加权一阶多步预测方法,建立高炉一氧化碳利用率的混沌预测模型,对其进行多步预测.现场实际数据的预测结果表明了所提出方法的有效性和预测模型的精准性.     

犯罪时间序列的混沌特征分析与短期预测

现有犯罪时间序列预测方法侧重于捕捉序列自相关性来构建预测模型,但缺少对犯罪时间序列所反映的社会治安系统非线性和复杂性特征的考虑。 针对这一不足,提出了一种基于混沌分析的长短期记忆(long short-term memory, LSTM)LSTM 预测方法(Chaos-LSTM)。 首先将犯罪时间序列进行相空间重构得到其重构参数以及高维特征,然后计算犯罪时间序列的 Lyapunov 指数判断其混沌特性,最后对符合混沌特征的犯罪时间序列利用重构参数进行序列重建,输入 LSTM 模型进行时序预测。 以北方某特大城市 2007—2014 年的抢劫、入室盗窃、抢夺、诈骗类犯罪的日序列数据进行了实验验证,结果表明:4类案件的时序数据均表现出明显的混沌特征。 Chaos-LSTM 模型在预测精度上较 LSTM 模型有明显提升,平均绝对百分误差(mean absolute percentage error, MAPE)提 升 度 最 高 可 达 19. 7% ,百 分 比 均 方 根 误 差 (percentage root mean square error,PRMSE)提升度最高为 4. 19% ,其中对稀疏性数据序列的提升效果更为明显,显示出该方法对稀疏犯罪时间序列具有更好的适应性。     

基于改进粒子群算法的电力系统负荷预测

为了提高电力系统负荷预测的精度,并考虑到电力系统负荷的混沌特性,提出了将蜜蜂进化型粒子群算法和混沌神经网络相结合的负荷预测方法.构建了混沌神经网络模型,提出了蜜蜂进化型PSO算法(Bee Evolution Modifying Particle Swarm Optimization, BEMPSO);以此来训练混沌神经网络参数,并且分别对基本粒子群优化算法和BEMPSO优化算法的模型进行仿真预测.结果表明提出的BEMPSO混沌神经网络负荷预测方法具有较强的泛化能力和较高的精度.     

相空间重构和支持向量机参数联合优化研究

在混沌时间序列预测过程中,相空间重构和支持向量机参数是影响混沌时间序列预测性能的两个重要方面,传统上两者是分开单独进行的.利用相空间重构和支持向量机参数之间的互相依赖关系,提出了一种基于粒子群算法的相空间重构和支持向量机参数联合优化方法.参数联合优化核心思想是在相空间重构的同时选择最优支持向量机参数,通过粒子群算法对参数联合优化来实现.通过采用参数联合优化算法对混沌时间序列Mackey-Glass和太阳黑子年平均数时间序列进行了仿真实验,结果表明,相对于传统的分开单独优化方法,参数联合优化方法提高了混沌时间序列模型的预测精度,泛化能力更好.     

基于遗传-支持向量机的分布式光纤监测矿压时序预测

为了有效的掌握岩层内部变形,准确预测开采过程中的矿压显现规律。采用分布式光纤监测覆岩内部变形并结合支持向量机计算方法,将光纤频移变化度作为主要特征参数,构建混沌矿压数据相空间,采用遗传算法（GA）对支持向量机回归（SVR）超参数寻优。开展相似材料模型试验,模拟工作面开采,并引入光纤频移变化度概念,建立GA-SVR时序预测模型。预测结果与传统回归模型（SVR）和BP神经网络模型（BPNN）进行比较。结果表明,BPNN容易发生过拟合,传统SVR模型依赖超参数选取,GA-SVR模型在超参数选取上更科学,不容易发生过拟合,预测精度高于上述两种算法,为矿压时序预测定量化提供科学依据。     

电压激励蔡氏电路混沌的解析预测及其仿真

蔡氏电路的非线性动力学行为丰富,其状态方程是三阶微分方程,常利用该电路研究混沌现象.首先,建立电压激励蔡氏变形电路模型;其次,运用解析方法对该电路产生混沌现象的参数取值范围进行预测;最后,采用数值方法和李雅普诺夫指数分析方法对预测结果进行仿真,验证了该电路混沌解析预测结果的正确性.     

一种联合优化算法及其在混沌时间序列预测中的应用

为了提高混沌时间序列预测精度,利用相空间重构和预测模型参数间的相互联系,提出一种基于遗传算法的混沌时间序列参数联合优化方法.该方法首先将相空间重构和预测模型参数作为遗传算法的个体,混沌时间序列预测精度作为适应度函数,通过选择、交叉和变异等遗传操作获得最优参数,最后利用混沌时间序列实例对联合优化方法进行验证性测试.实验结果表明:相对于传统参数优化方法,联合优化方法大幅度提高混沌时间序列的预测精度,为混沌时间序列预测提供一种新的思路.     

Research on optimize prediction model and algorithm about chaotic time series

We put forward a chaotic estimating model, by using the parameter of the chaotic system, sensitivity of the parameter to inching and control the disturbance of the system. and estimated the parameter of the model by using the best update option. In the end. we forecast the intending series value in its mutua[[y space. The examp[e shows that it can increase the precision in the estimated process by selecting the best mode[ steps. It not only conquer the abuse of using detention inlay technology alone, but also decrease blindness of using forecast error to decide the input model directly, and the result of it is better than the method of statistics and other series means,     

基于压缩传感的混沌自适应控制

提出了一种自适应混沌控制方法,仅根据输出时间序列,利用压缩传感辨识混沌系统的方程与参数,利用负反馈控制混沌系统到设定目标上。以Lorenz和Rssler系统为例说明时变结构系统的方程及参数的辨识与控制,首先估计出Lorenz系统方程并将其控制到固定点或周期振荡上,当系统结构从Lorenz变化到Rssler时可以快速辨识新结构及其参数,系统重新回到控制目标上。结果表明,与最小二乘法相比,该方法仅通过较少的数据即可实现模型结构与参数的同时估计,并有很高的估计精度,利用估计得到的模型和参数,再利用负反馈可以将混沌系统快速控制到设定目标上。     

基于改进引力搜索算法的励磁控制PID参数优化

在引力搜索算法（GSA）基础上,结合PSO算法中粒子的运动特点,提出了改进引力搜索算法（IGSA）,并将其应用到励磁控制系统PID参数优化．IGSA嵌入了引力搜索和粒子群搜索,使其在保留引力搜索特点的前提下增加了信息共享及记忆能力,进一步提高了搜索能力．定义了同时考虑ITAE指标和超调量指标的加权目标函数,提出了基于混沌引力搜索的参数优化策略．将IGSA与传统群体优化算法进行了充分对比试验,验证了提出的励磁控制系统PID参数优化方法的有效性．     

不确定分数阶Chen系统同步与参数辨识

讨论了不确定分数阶Chen系统的同步和参数识别问题,基于Lyapunove稳定性理论和自适应控制理论,提出一种用整数阶Chen系统来进行同步和参数辨识的方法,给出自适应控制器和参数更新率设计方法.数值仿真实现了分数阶Chen系统用整数阶Chen系统同步及参数辨识,结果表明提出方法的有效性.     

基于相空间重构的Internet业务流量非线性动力学分析

基于相空间重构的概念,即通过测量函数获得的L维时间序列来研究动力系统的动力学行为的方法,研究了TCP-Reno在RED和DropTail机制下的拥塞窗口变化特性,以及TCP和UDP共享链路时的流量特性.利用相空间重构将单一标量时间序列重构为高维相空间,从而进一步研究了高维相空间的混沌等特性.分析结果表明:在一定的实验条件下,拥塞窗口变化值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,高维相空间具有混沌特性且其Hurst参数接近于1,此时的空间同时具有严格的二阶自相似性;流量值的关联维数为分数,最大Lyapunov指数为正,该空间亦具有混沌特性.     

四阶电力系统混沌分析与新型滑模控制

电力系统的混沌现象对电网的安全稳定运行构成了极大威胁,本文研究了含扰动项的四阶电力系统模型的混沌控制问题.首先,利用Lyapunov指数谱及分叉图等分析了参数变化对系统动力学行为的影响规律.然后,基于系统稳定性理论,提出了一种新的将非线性光滑函数作为滑动控制律的反演滑模控制方法,以削弱传统滑动控制律引起的系统抖振.选取不同的函数作为控制目标,采用MATLAB软件进行数值仿真,结果表明：不论目标函数如何改变,控制器都能够使受控电力系统从混沌状态快速稳定至目标轨道,并且有效抑制抖振.     

基于扩张状态观测器的四旋翼无人机轨迹跟踪控制

针对四旋翼无人机飞行控制中高不确定性、强耦合性、模型参数摄动等问题,提出一种控制方法,将无法精确建模的动态量及未知干扰量合并为扰动项,通过引入线性扩张状态观测器对扰动项的值进行估计,并结合反步控制器进行补偿,从而消除了未知扰动的影响,有效提升了四旋翼无人机的抗干扰能力。通过仿真对比验证了控制策略的有效性。     

基于粒子滤波参数估计的混沌保密通信系统

针对混沌参数调制保密通信系统中扩展卡尔曼滤波算法和无味卡尔曼滤波算法对混沌系统的状态和参数估计性能较差的问题,提出了用粒子滤波算法估计混沌系统参数的方法。在系统的发送端,通过待发送的二进制符号调制混沌系统的参数进而产生混沌信号。在接收端,粒子滤波器用接收到的混沌信号估计出相应的混沌系统参数,从而恢复出发送端的二进制符号。仿真结果表明,较扩展卡尔曼滤波和无味卡尔曼滤波,粒子滤波算法在估计混沌系统参数时具有更短的收敛时间和更小的估计误差,能更有效地实现混沌保密通信。     

不确定Sprott-D混沌系统的有限时间鲁棒反馈控制

针对含有参数摄动的混沌系统,讨论了鲁棒控制实现混沌Sprott-D驱动-响应系统的有限时间同步问题.通过构造适合的鲁棒反馈控制器,结合有限时间稳定性定理,给出了利用鲁棒反馈控制实现不确定混沌Sprott-D驱动-响应系统有限时间同步的结果.最后通过选取合适的系统初值和控制参数,利用MATLAB数值仿真,验证并说明了所给结论的正确性和有效性.     

一个三阶自治混沌电路的分析

对一个三阶自治电路进行了研究，建立了数学模型，并根据模型对其进行了仿真研究，分析形成混沌的过程。用分岔控制方法实现了混沌的控制，对受控系统做出了控制参数的系统分岔图，由分岔图可以得到控制到np的周期轨道的取值范围，在这些范围内适当选择数值，将电路系统控制到1p，2p等周期轨道，并且只需将系统的单个状态变量反馈到系统的一个子系统就可以达到控制的目标，在电路中比较容易实现。