有多余坐标的完整系统Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究有多余坐标的完整系统Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量,包括与有多余坐标系统相应的完整系统和有多余坐标的完整系统的运动微分方程、系统Mei对称性的定义和判据、系统Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量的形式.     

单面完整约束系统的Lutzky守恒量

研究了单面完整约束系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程,在时间和空间的点对称变换下,给出了系统的Lie对称性的定义,得到了由单面完整约束力学系统的Lie对称性直接导致的一类新守恒量--Lutzky守恒量,作为特例,给出了有多余坐标系统、非保守系统、Lagrange系统的Lutzky守恒量,并举例说明了该研究结果的应用.     

准坐标下一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性导致的Mei守恒量

研究准坐标下一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性导致的Mei守恒量.给出一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性的定义和判据,讨论一般完整系统Nielsen方程Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件及Mei守恒量的形式,并举例说明结果的应用.     

准坐标下完整力学系统Mei对称性的一种新型守恒量

利用Mei对称性与守恒量研究准坐标下完整力学系统,得到Mei对称性直接导致的另外一种新型守恒量,给出其判据方程和结构方程,最后举例说明结果的应用.     

一般完整系统Appell方程的Mei对称性

研究一般完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立一般完整系统的Appell方程;在群的无限小变换下,给出一般完整系统Appell方程的Mei对称性的定义和判据;讨论一般完整系统Appell方程Mei对称性和Mei守恒量的研究方法;得到Mei对称性导致的Mei守恒量的存在条件以及Mei守恒量的表达式.     

非完整力学系统的Hamilton对称性

研究非完整力学系统的Hamilton对称性与守恒量.将非完整系统纳入广义Birkhoff系统,建立了用正则变量表示的运动微分方程,给出了系统的Hamilton对称性的定义和判据,导出了非完整力学系统的Hamilton对称性导致守恒量的条件及其形式.作为特例,文章给出了非保守力学系统和Hamilton系统的Hamilton对称性与守恒量.文末举例说明结果的应用.     

事件空间中变质量完整系统的Lie对称性

在事件空间中研究变质量完整系统的Lie对称性与守恒量的两类问题.一类是由Lie对称性求相应的守恒量,包括系统的运动方程,确定方程,限制方程,结构方程与守恒量等;另一类是由守恒量求出相应的Lie对称性.     

Lagrange系统的Noether-Lie对称性

研究Lagrange系统的对称性与守恒量.给出Lagrange系统Noether-Lie对称性的定义、判据,以及由Noether-Lie对称性导致的Noether守恒量和Hojman守恒量,举例说明结果的应用.     

包含伺服约束非完整系统的Noether-Mei对称性

根据系统的运动微分方程,给出伺服约束非完整系统的新对称性的定义和判据,得到了系统的Noether-Mei对称性导出的Noether守恒量和Mei守恒量.举例说明结果的应用.     

约束系统广义Tzénoff方程的Mei对称性及其对应的守恒量

 以往关于约束动力学系统Tzénoff方程对称性和守恒量的研究,针对的都是一般Tzénoff方程,为了研究广义Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量,首先建立了完整约束和非完整约束2种力学状态下的广义Tzénoff方程,给出了在群的无限小变换下Mei对称性的定义和判据,研究了Mei对称性产生守恒量的必要条件,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的条件方程,只要能找到规范函数满足条件方程,那么该系统就一定存在这种新守恒量.     

有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量．首先,建立了系统的运动微分方程,给出了系统在仅依赖于广义坐标的无限小变换下的形式不变性和Lie对称性的定义和判据,讨论了形式不变性与Lie对称性的关系;其次,给出了形式不变性导致非Noether守恒量的条件及守恒量的形式;最后,举例说明结果的应用．     

相空间中机电系统的统一对称性

研究相空间中机电系统的统一对称性。由机电系统的Hamilton正则方程,给出系统的统一对称性的定义和判据,得到了系统的统一对称性导出Noether守恒量,Hojman守恒量和Mei守恒量,举例说明结果的应用。     

相空间中非完整力学系统的对称性与非Noether守恒量

在增广相空间中研究非完整约束力学系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性的判据；研究了三种对称性之间的关系；得到了相空间中非完整约束力学系统的两类非Noether守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量，研究了对称性和守恒量之间的内在关系。文末，举例说明结果的应用。     

Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性与Mei守恒量

 研究Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立Chetaev型约束力学系统的Appell方程和系统的运动微分方程;分析Lagrange函数和A函数的关系;讨论Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量的一般研究方法;在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到Mei对称性的结构方程以及Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.     

单面完整约束系统的Lutzky守恒量

研究了单面完整约束系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程，在时间和空间的点对称变换下，给出了系统的Lie对称性的定义，得到了由单面完整约束力学系统的Lie对称性直接导致的一类新守恒量——Lutzky守恒量，作为特例，给出了有多余坐标系统、非保守系统、Lagrange系统的Lutzky守恒量，并举例说明了该研究结果的应用。     

机电系统的Lie-Mei对称性

研究机电系统的Lie-Mei对称性。由系统的Lagrange-Maxwell方程,给出系统的Lie-Mei对称性的定义和判据,得到了系统的Lie-Mei对称性直接导致的Hojman守恒量和Mei守恒量以及间接导致的Noether守恒量。举例说明结果的应用。     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅱ)

研究完整力学系统Noether对称性导致的Hojman守恒量。首先，给出特殊无限小变换下的Noether对称性与守恒量；其次，给出Noether对称性为Lie对称性的条件；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用。     

Lagrange系统的特殊统一对称性和特殊守恒量

在时间不变的群的特殊无限小变换下,研究Lagrange系统的特殊统一对称性以及由特殊统一对称性导致的特殊Noether守恒量、特殊Hojman守恒量和特殊Mei守恒量.最后,举例说明结果的应用.     

Non-Noether conserved quantity for differential equations of motion in the phase space

A non-Noether conserved quantity for the differential equations of motion of mechanical systems in the phase space is studied. The differential equations of motion of the systems are established and the determining equations of Lie symmetry are given. An existence theorem of non-Noether conserved quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the result.     

变质量完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

利用时间不变的特殊无限小变换下的形式不变性，研究变质量完整力学系统的非Noether守恒量，建立系统的运动微分方程，研究特殊无限小变换下系统形式不变性的定义和判据，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式，举例说明结果的应用。