提升系统的渐近伪轨跟踪性质

设X是紧致度量空间，f:X→X是连续映射，又设～↑X是X的覆叠空间，～↑f：～↑X→～↑X是f的提升映射。本文证明：(～↑X，～↑f)有渐近伪轨跟踪性质当且仅当(X，f)有渐近伪轨跟踪性质。     

离散度量空间的性质A和粗嵌入(英文)

郁国梁教授对离散度量空间引进了性质A的概念,并且证明了具有性质A的离散度量空间能够粗嵌入到可分的希尔伯特空间.离散度量空间的粗嵌入与性质A之间的关系是一个大家都非常关注的问题.通过构造一系列能够粗嵌入到可分的希尔伯特空间但不具有性质A的离散度量空间,将Nowak的构造由非平凡的有限群推广到了任意非平凡的且能bi-Lipschitz粗嵌入到l1的离散度量空间上(如有限度量空间).     

弱Specification和伪移位不变集

研究了弱Specification性质与紧致度量空间上连续映射的伪移位不变集的联系,得到的主要结果是:设f∶X→X是紧致度量空间连续自映射,若f具有弱Specification性质,则存在正整数M,使得fM具有伪移位不变集.     

关于完备性与压缩映射原理的一个注记

证明在道路连通的度量空间中压缩性质不一定能推出通常的完备性,但可以推出K、Lips-chitz完备性。进一步给出在upschitz-连通的度量空间具有压缩性质的充分必要条件是空间具有upschitz完备性。     

L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质

研究了L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质,证明了逻辑度量空间（F（S）,ρ3）是不完备、非紧致零维空间,该空间具有一种类似于樊畿性质的所谓＂有限等球连通性＂。     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．     

关于不动点集

本文证明了:局部连通的完备度量群具有完全不变性质;对于赋范线性空间中关于点x_o为星形的子集S,S的每个含x_o的闭子集为S的不动点集:单纯复合形K的可缩子复形在弱拓扑下为K的不动点集;满的单纯复合形在度量扑拓下具有完全不性性质。     

平均跟踪性质与完全传递

Blank在研究混沌动力学时,提出了平均跟踪性质的概念,本文将这一性质拓展到紧致度量空间.设X是紧致度量空间,f:X→X为同胚.本文主要证明:若f具有平均跟踪性质且是Lyapunov稳定的,则f是完全传递的,但它不是拓扑弱混合.     

一对模糊映象的公共不动点定理

利用完备度量空间的性质和引理[1.1]、[1.2],研究了在完备度量空间中一对模糊映象满足一些特定不等式条件,以及当其截集是中非空有界闭集时,该对模糊映象的公共不动点的存在性问题.推广了Park J Y和Jeong J U论文的结论.     

周期点集的局部度量稳定性

给出了紧致量空间上连续自映射的周期点集具有局部度量稳定性的必要条件和充分条件。     

覆盖性质与广义度量空间十五年

本文评述从1976年至1991年覆盖性质与广义度量空间的发展状况,侧重描述该课题的一些富有成果的研究方向,同时包括了我国学者的部分工作.     

关于集值离散系统的扩散性

设(X,d)为度量空间,f:X→X为连续映射,К(X)是X的所有非空紧致子集组成的集族,H是由d诱导的К(X)上的度量,f:К(X)→К(X)定义为f(K)={f(a):a∈K}.本文讨论了f与f的扩散性之间的关系,证明了当f为同胚时,f的扩散性蕴含f的扩散性,并且在К(X)取We拓扑时,二者相互蕴含.     

关于强跟踪性的注记

研究了紧度量空间X上的连续映射的强跟踪性质,证明了如下结论:①若X上的连续映射f具有强跟踪性质,则由(X,f)生成的逆极限空间上的转移同胚σf也具有强跟踪性质;②若f是X上的同胚映射,fσ具有强跟踪性质,则f具有强跟踪性质.另外,还给出了强跟踪性质的一个性质.     

L—Fuzzy拓扑空间的Lindelof性

本文定义了F-Lindelof性,F-Lindelof性是L-好的推广.讨论了Lindelof性和F-Lindelof性的关系,以及Lindelof性和F-Lindelof性的可乘性.     

移位映射在周期点集上的性质

讨论了轨道空间和逆极限空间上移位映射在周期点集上的性质,即等度连续性和局部度量不稳定,证明了以下结论:如果坐标映射在周期点集上具有等度连续性,则移位映射在周期点集上具有等度连续性;如果移位映射在周期点集上具有局部度量不稳定性,则坐标映射在周期点集上具有局部度量不稳定性.     

Banach空间的一些新的几何性质

对Ｂａｎａｃｈ空间引起了几种新的几何性质,它们是几何性质（Ｃ－Ｋ）的时偶性质。此外,我们得到了关于这些新的几何性质的一些重要而有用的结果。     

GF-空间上Nash平衡的存在性结果

在抽象凸空间中,给出GF-空间和强Fan-Browder不动点性质的定义,并且在GF-空间中,应用抽象函数代替实值函数作为博弈支付函数,构造GF-空间中博弈模型,应用强Fan-Browder不动点性质证明GF-空间上博弈模型Nash均衡点的存在性.同时也证明了在度量空间和紧拓扑空间上的闭值KKM映射具有有限交性质.     

非游荡集上的逐点伪轨跟踪性

讨论了非游荡集上的逐点伪轨跟踪性,证明了定义在紧度量空间上的连续满射若具有逐点伪轨跟踪性,那么它在非游荡集上的限制具有伪轨跟踪性.     

LF闭包空间的Lindeof性

在LF闭包空间中引入Lindeof性的概念,研究了其等价刻画及其基本性质,证明了LF闭包空间Lindeof性是弱拓扑不变的。     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．