T（1，6，n）∪（∪i=0^sCpi）及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了图簇T（1,6,n）∪（∪i=0^sCpi）及补图匹配唯一的充要条件是n≠6,9,17,或n=7,Pi≠7．     

T（1，2，5）∪T（1，1，n）匹配等价图的刻划

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（1,2,5）∪T（1,1,n）的匹配等价图类。     

T（2，2，2）∪（∪i∈A Ci）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,2）∪（∪i∈A Ci）（A是大于等于3的整数组成的有限可重集）的匹配等价图类．     

D_（3,2）∪T（1,1,n）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了D3,2∪T（1,1,n）的匹配等价图类.     

K1∪Ⅰn的匹配等价图类

完全刻画了K1∪Ⅰn以及它的补图的匹配等价图类．     

lp2∪T（1，1，n）的伴随等价图类

利用伴随多项式的最小实数根的性质完整刻画了lp2∪T（1,1,n）（n≥1）的伴随等价图类．     

K1∪P2∪In的匹配等价图类

利用组合分析的方法刻画了K1∪P2∪I_n以及它的补图的匹配等价图类, 并且通过组合计数的方法计算了K1∪P2∪I_n的匹配等价图的个数。     

m·K1∪T(1,2,n)及其补图的匹配刻画

研究了图的匹配刻画问题,利用匹配根的信息,根据匹配多项式的性质,给出了m·K1∪ T(1,2,n)及其补图匹配刻画的充分必要条件是n≠1,2,5,9.     

——（∪↑i∈AUi）∪（∪↑j∈BPj）∪（∪↑k∈MCk）色唯一的充要条件

Pn和Cn分别表示具有n个顶点的路和圈．Un表示由Pn-4的两个1度点分别与两个P3的2度点粘接得到的图．应用图的伴随多项式理论得到了——（∪↑i∈AUi）∪（∪↑j∈BPj）∪（∪↑k∈MCk）色唯一的充要条件．     

图Pm ∪ Q(3,n)的匹配等价图

图的匹配多项式与图的特征多项式一样包含了许多图的组合性质,并且在化学中得到了广泛的应用.该文通过对图的度序列与匹配最大根研究刻画了图Pm∪Q(3,n)(2≤m≤n)的所有匹配等价图.     

关于偶匹配可扩图中删去两个点(英文)

设G是含有完美匹配的简单图.称G是偶匹配可扩的,如果G中导出子图是偶图的匹配M都可以扩充为G的完美匹配.研究了在偶匹配可扩图中删去两个顶点后该图的性质.这些性质对于偶匹配可扩图的进一步研究会有帮助.     

一类图的匹配唯一性

本文证明了图κK1∪m2P2∪m3P3∪[∪↑i≥2m2ipi]∪dD4∪tT1、2、3∪sT1、2、4匹配唯一当且仅当dm2=dm3=0，其中κ、m2、m3、m2i(i≥2)、d、t、s都是非负整数。     

关于匹配等价图的构造

目的讨论简单无向图的匹配等价问题。方法利用匹配多项式的定义和性质推导。结果给出了2个匹配等价定理。结论找到了大量的匹配等价图。     

一类新的匹配唯一图

设G是一个图，μ（G，x）是图G的匹配多项式．每一个图都有唯一的一个匹配多项式，反之，每一个匹配多项式所对应的图未必唯一．如果图G由它的匹配多项式γ（G，x）唯一确定称图G匹配唯一．本文确定了一类所谓I形图中的所有匹配唯一图，即证明了In匹配唯一当且仅当n=7或n≥8为偶数．     

串匹配的一个新算法

本文提出了一个串匹配的新算法,该算法适合于当主串与子串不存在许多“部分匹配”时的情况,它是对串匹配算法中,一般算法和ＫＭＰ算法的补充。     

一类图族的匹配唯一性

证明了图族m2P2∪m3P3∪[∪i≥2m2iP2i]∪dD4∪[∪j≥3njCj]∪tT1,2,3∪sT1,2,4匹配唯一。当且仅当dm2=dm3=n3t=n3n5s=n15t=n5n9s=mknk 1=0(k≥2),其中m2,m3,m2i(i≥2),d,nj(j≥3),t,s都是非负整数。     

K1∪In的匹配等价图类

完全刻画了K1∪In以及它的补图的匹配等价图类.     

匹配在管理科学中的应用

图论中的匹配有着广泛的应用,这里就匹配在“排课表问题”、稳定匹配在“婚配问题”和“大学招生问题”以及完美匹配在“人员分配问题”给出了数学模型和相关算法。