具有标准发生率和Markov切换机制的随机多群组SIR传染病模型

研究一项具有标准发生率和Markov切换机制的随机多群组SIR传染病模型.首先,通过构建Lyapunov函数和运用随机分析学理论,讨论了模型的全局正解的存在唯一性.其次,建立了传染病灭绝和持久的充分条件.最后,给出一些例子验证理论研究的合理性.     

一类非线性年龄结构人口模型

考虑了一类具有年龄结构的人口模型,其为Gurtin-MacCamy模型的一般化形式.利用特征线法讨论了此类模型的解的存在性,通过构造压缩函数证明了解的唯一性,讨论了非平凡平衡解存在的充要条件.     

一类随机SIRS流行病模型的动力学分析

文章研究了具有随机效应的SIRS传染病模型。利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性和有界性,讨论了随机模型的解在相应确定模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为以及得到了随机模型的解的平均持续和疾病灭绝的充分条件。     

具有非线性发生率和Markov切换的随机SIRS传染病模型

研究了一类具有非线性发生率且受环境Markov切换和白噪声扰动的随机SIRS传染病模型。首先通过构造Lyapunov函数讨论了模型正解的存在唯一性及有界性;然后根据阈值参数和Ito?公式分析了疾病的灭绝性与持久性;最后通过数值模拟验证了理论结果。     

一类分数阶SEIS模型的稳定性分析

针对一类分数阶SEIS型传染病模型研究了该模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性问题。证明了该模型平衡点的存在性和唯一性,并通过特征根方法讨论了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,给出了平衡点保持稳定的判别条件。最后通过数值仿真验证了理论分析的正确性。     

一类传染病模型的全局定态分歧

应用分歧理论讨论带反应扩散项的ＳＩＲ传染病模型的定态分歧解的存在唯一性、稳定性和全局分歧性态。     

具有非单调发病率传染病模型解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类具有非单调发病率的传染病模型,获得了解的存在唯一性.     

一类具有随机扰动的固定资产投资系统强解的存在性和唯一性

对一类具有随机扰动的固定资产投资系统模型,运用Gronwall和Barkholder - Davis - Gund引理,讨论了Hilbert 空间的随机固定资产投资系统强解的存在性和唯一性,并给出了解的存在性、唯一性的条件.     

一类传染病模型的全局定态分歧

应用分歧理论讨论带反应扩散项的ＳＩＲ传染病模型的定态分歧解的存在唯一性，稳定性和全局分歧性态。     

传染病动力学的常微分子方程模型

生物数学家Kermack和Mckendik建立了反映传染病传播的微分方程组数学模型,通过对微分方程组的定性分析,得出传染病动力学中的重要结论。本文在此基础上进一步讨论了传疾病发生后,采取注射预防等措施,对所遵循的微分方程组进行定性分析,得到疾病传播的变化趋势。     

具有阶段结构和隔离干预的SIRS传染病模型

在传染病模型K-M三假设的基础上,进一步的将整体人群按年龄层次分为两个阶段结构,同时考虑对传染病的积极干预,即将染病人群分为染病未被隔离和染病即被隔离两种状态．研究了具有这两种特征的SIRS传染病模型,证明了该模型解的非负性、有界性和整体存在唯一性．     

具有脉冲预防接种的SIQR流行病数学模型

讨论了一类具有脉冲预防接种且传染率为双线性的SIQR传染病模型.在脉冲预防接种下,分析了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

一类半线性第三类椭圆边值问题非负解的存在性与唯一性

人口扩散模型在社会、经济等多方面有着广泛的应用,对其进行深入的研究有着一定的理论和实际意义.对一类人口扩散方程在其稳定状态下解的性态进行了讨论,其模型在稳定状态是一类半线性椭圆微分方程;对半线性椭圆微分方程的第三边值问题解的存在性和唯一性进行了研究.采用了上、下解方法,构造边值问题的上下解,证明了其非负解的存在性;并就...     

具有染病年龄结构的SEIRS流行病解的存在唯一性

本文讨论了具染病年龄结构的SEIRS流行病模型, 用经典的特征线法给出了该模型的等价积分方程,然后应用压缩映射定理证明了该方程组整体解的存在唯一性以及解的稳定性.     

一类具有年龄结构非自治种群模型零平衡解的全局渐近稳定性

讨论一类具有年龄结构且死亡率与种群总数有关的非线性非自治种群模型解的渐近性态,证明了解的存在唯一性并得到了零平衡解稳定和全局稳定的充分条件.     

一类具有时滞的媒介传染病模型非负解的存在性

研究了一类具有时滞和直接传染的媒介传染病模型,给出了该模型基本再生数新的表达式,运用不动点定理在一定条件下证明了模型非负解的存在唯一性.     

依赖尺度结构的竞争种群的最优出生率控制

讨论了一个具有尺度结构的竞争种群模型。首先利用特征线法以及Banach不动点定理对系统解的存在惟一性予以证明,通过比较原理证明系统解对控制变量的连续依赖性;最后利用法锥的定义,证明最优控制存在的必要性。     

传染病动力学常微分方程模型解的大时间性质

研究了传染病常微模型三次系统解的非负性、整体解的存在唯一性,并利用Liapunov函数法和霍维茨准则等研究了非负平衡解的稳定性及渐近稳定性.     

两群人口方程的适定性与谱特征

建立了两群人口发展的数学模型,讨论了相应两群人口算子的谱分布,证明了两群人口算子的谱由至多可数个孤立的有限重的本征值构成,运用有界线性算子半群理论,证明了两群人口方程解的存在唯一性.     

滞后算子在生物种群扩散模型中的应用

构造并分析了一个由微分积分方程初值问题确定的滞后算子，利用这个滞后算子将一类非线性生物种群扩散模转化为一个带滞后算子的抛物型偏微分方程的初边值问题。给出了解的存在唯一性定理，并讨论了解的渐近行为及其在生物实际中的意义。