基于C1型Bell三角形单元的挠曲电效应分析

采用C¹连续性Bell三角形单元,进行了挠曲电效应的机理研究,求解了厚壁筒的平面应变边值问题,并利用挠曲电结构的非对称性产生压电效应。通过算例分析,验证了Bell单元的准确性和收敛性,研究了梯度弹性理论中内禀尺度对挠曲电结构变形的影响,分析了挠曲电的尺寸效应。该工作为挠曲电效应分析和结构设计提供了基础和依据。     

打磨引起的残余应力对BaTiO3陶瓷挠曲电响应的影响(英文)

铁电陶瓷中测量得到的大的挠曲电响应可以用来源于应力弛豫的自发极化表面层机理来解释。然而，产生极化表面层的应力来源尚未完全清楚。本工作系统地研究了表面应力对不同粒度砂纸打磨的BaTiO₃陶瓷的微观结构、介电性能和挠曲电响应的影响。与原始样品相比，打磨后的BaTiO₃陶瓷的挠曲电系数由～600μC/m降至200μC/m以下。但经过200℃热处理并且缓慢冷却后，所有样品的挠曲电系数都恢复到～500μC/m。结果表明，打磨在铁电陶瓷的表面层上引入了应力，在一定程度上影响了其挠曲电响应，但打磨引入的应力不是极化表面层形成的主要原因。     

挠曲电效应对简支梁式压电传感器性能的影响

挠曲电效应是材料极化强度(或电场强度)与应变梯度之间的耦合关系,对于新型微纳米致动器和传感器的性能具有重要的影响.以纳米简支梁式压电传感器(简称压电简支梁)为研究对象,讨论材料的挠曲电效应对压电简支梁输出电势与挠度的影响.采用电吉布斯自由能密度函数,并根据压电材料线性理论与伯努利-欧拉梁理论,采用变分法推导压电简支梁的控制方程和相应力电耦合边界条件.数值模拟BaTiO3压电简支梁在外加机械载荷作用下,由于挠曲电效应产生的诱导电势和极化强度等与梁结构、材料参数的相互关系.计算结果表明,诱导电势反馈作用在梁的表面引起一个与机械载荷作用相反的弯矩,减小了梁结构的弯曲挠度;在一定的挠曲电系数和梁结构尺寸下,诱导电势存在最大值;在微纳尺度上挠曲电效应具有很强的尺寸依赖性,随着梁的厚度增大,挠曲电效应的影响将显著减弱.     

电激励下基于挠曲电效应的外毛细胞力电耦合分析

耳蜗内的外毛细胞在电激励下的力电耦合运动是耳蜗放大主动机制的重要基础.以耳蜗外毛细胞为研究对象,基于外毛细胞侧壁的特殊膜结构,推导膜曲率变化、轴向伸缩与跨膜电位差之间的相互关系,建立外毛细胞挠曲电-压电线性等效模型,进而获得整体的等效压电系数.建立外加电激励下细胞轴向振动的动力学控制方程和动态电学方程,并结合相应的力学和电学边界条件进行分析,从频域上讨论细胞材料参数和流体阻力对外毛细胞电动性机制的影响.计算结果表明:在高频区域随着激励频率的增加,流体阻力限制机械功的输出;机械功输出大小和峰值所对应的激励频率与细胞长度、外膜挠曲电系数和细胞基部电阻抗有关,当细胞越长、挠曲电系数或细胞基部电阻抗越大时,机械功输出越大,其对应峰值的激励频率越小.     

切流向列相液晶孤子的挠曲电效应

本文详细讨论了均匀切变流动下,向列相液晶中孤子所引起的挠曲电效应,给出了A型孤子和B型孤子产生的板极电压,面电荷及体电荷的数值。A型孤子的挠曲电效应比B型孤子要大,其原因是A型孤子的指向角θ随z的变化比B型孤子要快。我们选用一种测量挠曲电系数e_1的实验方法,並作出相应的计算。     

端部质量块对悬臂梁型挠曲电俘能器性能的影响

端部质量块对悬臂梁型挠曲电俘能器的性能具有显著的影响.以电吉布斯自由能为基础,基于Euler-Bernoulli梁模型,利用挠曲电材料的变分方法,推导带端部质量块的挠曲电俘能器结构的机电耦合动力学控制方程和相应的力电边界条件;利用分离变量法推导结构在短路条件下的振型正交条件和归一化振型参数;结合模态叠加法推导出挠曲电俘能器在外加简谐激励条件下位移和电势响应的解析形式.数值分析结果表明,端部质量块质量的增加和尺寸的减小可以提高俘能器输出功率并降低其共振频率,并且具有调节挠曲电俘能器最优外加电阻负载的功能.此外,当端部质量块尺寸一定时,端部质量块的质量越大,采用质点模型分析所带来的误差越明显.     

半逆解法求杆系结构的变形和内力

对杆系结构变形和内力的计算提供一条简易可行的新途径——半道解法。它首先假定含有待定系数的挠度曲线函数。通过满足基本方程和边界条件去确定系数,得到确定的挠曲线方程.再通过内力和挠曲线的微分关系得到内力方程。方法概念简单,计算方便,特别在求解超静定结构时更是如此。     

C-矩阵Kronecker积与Hadamard积的若干结论

利用C-矩阵定义的等价条件及不等式放缩技巧,研究了C-矩阵的Kronecker积、Hadamard积是否为C-矩阵.结果表明,C-矩阵的Kronecker积是C-矩阵,C-矩阵的Kronecker和不是C-矩阵.进一步给出了C-矩阵的Hadamard积为C-矩阵的几个充分条件,并用数值算例对所得结果进行了说明.     

半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的几点注记

利用矩阵Kronecker积和置换矩阵的相关性质研究了半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补问题,得到了关于半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的一个等式,将其结果推广至半正定矩阵的伪Schur补上,并适当改变γ′的构成得出有关半正定矩阵Kronecker积的伪Schur补的一些不等式.     

弯曲载荷下铁电薄膜畴结构演化行为的模拟研究

本文建立了三维薄膜的相场模拟方法,考虑弯曲载荷、挠曲电场、温度和尺寸等因素对PbZr_(0.2)Ti_(0.8)O_3薄膜畴结构稳定和演化的影响,探究畴结构信息力学擦除的可能性.证实了力学载荷及挠曲电效应对厚度在10 nm级别的铁电纳米薄膜畴结构可以进行有效地调控.其中温度的升高与表面挠曲电场对于畴结构演化过程有明显调控作用,有利于c--畴结构的形成.在进一步对波浪形弯曲及柱面弯曲的对比中,讨论了两种载荷方式下不同的挠曲电场取向对于力学擦除行为的影响.本文的研究对于柔性铁电电子器件往纳尺度方向的发展具有指导意义.     

证明晶体物理性能张量对称性的热力学方法

考虑了晶体宏观对称性及晶体内部热力学对称性对物理性能的影响,先用热力学方法,以晶体的介电常数张量为例,证明二阶张量的对称性,使其张量的独立分量数目由9个减少为6个;再次将其张量主轴化后,得到3个独立分量．并以此方法推导了晶体处于电场中时描述晶体物理性能各阶张量对称性．证明结果表明,三阶对称张量的独立分量数目由27个减少到18个,四阶对称张量的独立分量数目由81个减少到21个,并且将表征晶体物理性能的物理常数表示成为（10×10）矩阵．用热力学方法证明晶体物理性能张量的对称性,优越于根据诺埃曼原则用点群方法证明晶体物理性能张量的对称性,是一种简单、直观的新方法．     

原子核结合能的协方差分析

以Weizs?cker公式为基础,使用协方差分析的研究方法,重新计算了原子核结合能中的体积项、表面项等5个系数,使原子核的结合能平均误差降至最低。在此基础上,利用Fattoyev给出的协方差方法,给出了各项系数的误差范围、各项系数与原子核结合能之间的关联系数、各项系数之间的关联系数。研究表明,原子核的结合能与对称能、表面能、库仑能有很大关系,而且对称能系数的误差很大,这里隐含着3个重要的物理规律:原子核可能存在四极形变;库仑能的大小可能因为四极形变而改变;可能存在中子皮、质子皮等影响对称能的大小。可以通过该项研究,对比系数间的关联性,合并减少系数的个数;得到结合能与体积项、表面项、对称能之间的密切程度等信息,为得出更为精确的原子核质量提供理论依据。     

D4,D4v,D4h和D2d类晶体三阶极化率张量的非零元素

本文以Ｄ４类晶体为例，介绍一种用晶体对称变换确定电极化率张量非零元素的方法，并由此给出Ｄ４类晶体三阶极化率张量零元素具体形式的正确表述。     

Raman散射的最大积分强度

根据分子结构的对称性,利用坐标系的正交变换,实施对 Raman 强度张量的对角化。根据一般实验条件,以晶体分子和气体分子为例,从理论上估算出自发 Raman 散射的最大积分强度。提供了研究分子对称性的一种方法。     

关于各向同性张量函数的表示定理

引用Kronecker积和结构张量的概念，寻找数值、向量或二阶张量函数的表示理论。     

基于SURE-LET和非张量积小波的遥感图像去噪

针对遥感图像中的高斯噪声,提出了基于SURE-LET和非张量积小波的去噪方法,主要包括图像在非张量积小波下的分解、各个子带在不同阈值函数下的处理以及它们最优的线性组合3个步骤．通过选择合适的非张量积小波滤波器参数,使无噪遥感图像和噪声在变换分解中得到的小波系数分离较好,去除噪声对应的小波系数时被去除的无噪图像对应的小波系数较少,从而取得更好的去噪效果．实验结果表明：此方法用于高斯噪声的遥感图像的去噪不仅速度很快,而且去噪效果优于传统基于张量积小波的SURE-LET方法．     

织构材料X射线应力分析的线性方程组

织构材料因弹性呈现各向异性,经典Ｘ射线残余应力分析法不再适用．借助取向分布函数（ＯＤＦ）分析法,由单晶的弹性性质按织构计权平均预估材料的宏观弹性各向异性,根据广义虎克定律获得求解所需应力－应变线性方程组．为了方便实际应用,深入讨论了该线性方程组的组建问题,导出对应任何测量方向的方程式系数均为一固定宏观试样坐标系下弹性常数张量元的线性组合,该组合系数仅与测量方向有关,而与材料本身的弹性性质及织构无关．对一些通常采用的测量方向,提供了适用于具有正交试样对称的织构材料确定方程组系数所需的数据,归纳了这些数据的取值规律．所述方法可适用于任何晶体结构对称的织构材料及三维应力状态,并可推广至正交对称外的其他试样对称的织构材料．     

基于张量子空间的半脑对称度特征与癫痫识别

结合脑PET图像信息,提出了一种基于张量子空间的半脑对称度特征的识别方法用于识别PET图像中癫痫病灶.首先计算全部脑PET图像中所有体素的SUV,并基于SUV建立三阶张量;然后提取半脑对称度特征,建立半脑对称度张量模型;其次利用多线性主成分分析(MPCA)方法对半脑对称度张量模型进行特征选择;最后基于支持向量机(SVM)分类器进行癫痫识别.实验结果表明:提出的算法能够有效地识别脑PET图像中的癫痫病灶,可以作为计算机辅助诊断方式帮助医生进行癫痫疾病的诊断.     

铁弹晶体的声学软膜

通过铁弹晶体的慢度曲面，从慢度最大的方向推算出不同晶类晶体可能最易造成软模形成方向，并且给出了形成软模时劲度系数所满足的条件及自发应变分量。     

关于正定张量定义和二阶张量特征向量

该文讨论了国内外数办学著作中出现的实质上有很大差异的两个正定张量定义。其一遵循数学的传统，将对称作为正定张量的先决条件，这样定义的正定张量与正定矩阵有很好的对应性；其二则不管该张量是否对称，直接由张量对任一向量的作用来定义是否正定。说明了这两个定义所定义的正定张量性质的不同，以及由此引起的张量极分解等定理叙述的不同。该文还阐明了对二阶对称张量成立的关于特征方程的重根与重向的一些结论对非对称二阶张量不一定成立。