构造二维正交函数的一种方法

本文给出了构造二维正交函数的一种方法且得到了四个递推关系,这些正交函数有广泛的应用,其中我们得到了从Ｌ＾２ｗ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的线性子空间到ｆ∈Ｌ＾２ｗ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的最佳明显表达式。作为推论,我们得到了二维正交多项式且Ｐ＾ｍ是次数小于等于ｍ的多项式空间中到ｆ∈Ｌ＾「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」的Ｌ２最佳逼近多项式,且当ｆ∈Ｃ「ａ,ｂ」＊「ｃ,ｄ」,ｍ→∞时,     

一类递归函数的转换

本文证明了在ＦＰ系统内，对于含单元元函数ｈ，采为ｆ＝ｐ→ｆ。ｋ；ｈ。「ｆ。ｉ，ｊ」、ｆ＝ｐ→ｆ。ｋ；     

Lurie型鲁棒控制系统的绝对稳定性

在实数Ｒ上一切闭区间组成的集合和区间矩阵的集中中引进了代数运算，讨论了Ｌｕｒｉｅ型直接鲁棒控制系统ｘ＝Ｇ「Ｂ，Ｃ」ｘ＋Ｇ「Ｒ，Ｓ」ｆ（σ）；σ＝ｃ＾Ｔｘ，ｆ（．）∈Ｋ「０，∞」和间接鲁棒控制系统ｘ＝Ｇ「Ｂ，Ｃ」ｘ＋Ｇ「Ｒ，Ｓ」ｆ（σ）；σ＝ｃ＾Ｔｘ－．ｆ（．）∈Ｋ「０，∞」display structure     

1^∞型幂指函数极限的一种计算方法

微积分极限部分常遇见计算形如「ｆ（ｘ）＾ｇ（ｘ）（即幂指函数）的极限，本文将在教科书常用的计算方法之外，对于呈１＾∞型的害虫指函数给出一种便于应用的转化为求积」ｆ（ｘ）－１「ｇ（ｘ）的极限。     

Pade—逼近的一种数值计算方法

利用Ｐａｄｅ－表的块状结构和高斯消去法给出了任一函数ｆ（ｚ）的退化或非退化的Ｐａｄｅ－逼近（ｍ／ｎ）ｆ的计算，并判别Ｐａｄｅ－逼近「ｍ／ａ」ｆ是否存在。     

抽象函数的Levi定理及应用

对实变函数论中的Ｌｅｖｉ定理在空间Ｌ＾ｐ「Ｊ，Ｅ」＝｛ｆ（ｘ）│ｆ（ｘ）：Ｊ→Ｅ是强可测函数，∫∥ｆ（ｘ）∥ｐｄｘ〈＋∞｝中进行了讨论，由此得到抽象函数Ｌｅｖｉ定理的几种形式；并得出Ｅ中锥正规、正则、全正则等价于Ｌ＾ｐ「Ｊ，Ｅ」中的锥有相应的性质。     

差商与牛顿插值多项式的承袭性算法

根据函数的差商的对称性，导出了差商的另一个更具数学意义的表达形式，即ｆ的任意阶差商均可表示为某个函数的函数值之差与自变量之差的商，由此导出了ｆ的ｋ＋１阶差商ｆ「ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｋ，ｔ」与ｋ阶差商ｆ「ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｋ－１，ｔ」之间的简单的递推关系，进而对于在插值基点ｘ０，ｘ１，．．．，ｘｎ中的任意位置增加或删除一个插值基点的诸问题找到了具有承袭性的算法。     

用迭代法求解差分方程时初始向量函数的选取方法

本研究了形如ｆ（ｘ）＝∑ｃｎｆ（２ｘ－ｎ）的两尺度差分方程用代方法求解时初始向量函数的选取问题，给出了初始微量函数的选取方法，它推广了献「２」「３」中的一些结果。该方法简单且选范围广泛，而无需刻意求出初向量函数，从而大大简化了迭代过程。     

广义Lineard方程的周期解

本文给出了广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０存在非零周期解的两个充分条件，推广了文「２」的结果，并且指出文「１」和「３」中的疏漏。     

非线性映射的局部线性化

我们知道在有限维分析中有重要的反函数定理，隐函数定理及秩定理，在无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，当ｆ为非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射时，文「１」中给出了类似于限维体操 一个秩定理，本文将讨论当ｆ业般非线性连续呆微映射时，ｆ在某一点可局部线性化的充分条件，从而推广了有限维分析中的反函数定理，隐函数定理及秩定理。     

带对合范畴中态射的（1,…,i）——逆

在文「１」－「５」的基础上，本文给出了带对合范畴中态射的（１，…，ｉ）－－逆的定义一步得到了具有三重分解的态射ｆ（１，２，）、ｆ（１，２，４）的具体表达式。     

集值鞅的Doob停止定理

设｛Ｆｎ，ｎ≥１｝是Ｌ＾１ｆｃ「Ω；Ｘ」值鞅，首先以支撑函数为工具，对有界停时证明了Ｄｏｏｂ停止定量，然后将结果推广到更一般的场合。     

一类含指数的函数方程（II）

确定满足条件ｆ（ｘｙｚ）＝ｆ（ｘｚｙ）的函数方程ｆ（ｘｙ）＋ｆ（ｘｙｕ＾－１）＝「Ψ（ｙ）＋／Ψ（ｙ）＾－１」ｆ（ｘ）＋「Ψ（ｘ）＋Ψ（ｘ）＾－１ｆ（ｙ）＋Ｆ（ｘ）Ｆ（ｙ）的一般解。     

马氏体相变晶体学试验研究

用光学金相、干涉显微镜和电子显微镜技术精密测量了铁基合金「３，１５，１０」ｆ马氏体要变晶体学，并对薄片向透镜过渡区出现的各种复合马氏体形貌和「２９５」透镜马氏体相变应变细节及其精细结构进行了综合研究，揭示了一些有本质意义的新现象，对深入理解马氏体相变本质及其晶体学理论提供了新的试验证据；同时发展了传统的金相方法，用它对马我体形貌、相变晶体学和精细结构进行了定量研究，发现了透镜马氏体的「１２１」ｆ相     

多项式的特征

设ｆ「ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ」是ｆ（ｘ）的ｎ－１阶差商。不需要任何解析的假设，我们给出方程ｆ「ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ」＝ｈ（ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ）的一般解，解决了１９９２年Ｂａｉｌｅｙ提出的问题，另外，我们也给出两个其他多项式特征。     

两类数列和的简捷计算

用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数得到了ｎ／∑／ｍ＝０ｆ（ｍ）＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ「ｍ」ｒ与ｎ／∑／ｍ０ｆ（ｍ）（ｎ／ｍ）ｐ＾ｍｑ＾ｎ－ｍ＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ／ｒ＋１「ｎ＋１」ｒ＋１。     

方程x＋f（x）x＋g（x）=0零解的全局渐近稳定性

本文讨论了Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的零解的全局渐近稳定性，所得结果包含了文「１－４」的主要结果。     

一个非线性三阶微分方程的多重正解

利用锥映射不动点指数定理证明了非线性三阶微分方程两 边值问题ｕ＋α（ｔ）ｆ（ｕ）＝０，ｕ（０）＝ｕ‘（０）＝０，ｕ（１）＝０至少存在两个正解。这里所采用的条件允许ａ（ｔ）在「０，１」两端点处具有奇性，并允许α（ｔ）在「０，１」某些子区间上恒为零。     

一种边界型二重求积公式的构造

设Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）；ｐ≤ｘ≤１，０≤ｙ≤ｆ（ｘ）｝，ｆ（０）＝１，ｆ（１）＝０，ｆ（ｘ）在「０，１」上连续且严格单调。给出一种构造Ｆ（ｘ，ｙ）在Ｄ上具有不含内部节点且具有高代数精确度的边界插值公式及一种构造非对称区域的边界型的二重求积公式，并给出误差估计式。     

Lω^2[—1,1]中奇异积分方程的稳定性

讨论了在区间「－１，１」上带Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Ｌω＾２「－１，１」中解的稳定性，获得了扰动方程解的估计，证明了方程的解对于已知函数的连续依赖性。