关于共轭交换子群

引入共轭交换子群的概念，证明了共轭交换子群是次正规子群以及共轭交换子群的一些初等性质，论述了有限群的不同类型的子群为共轭交换子群时有限群的属性和子群的正规性。     

Dn群的非循环子群

讨论了正ｎ边形对称群Ｄｎ的非循环子群的存在问题和数量问题,同时也给出了求出这些非循环子群的方法。     

SL（4,7）的局部子群

用有限群论和矩阵方法研究线性群ＳＬ（４，７）的Ｓｙｌｏｗ－子群及其正规化子，完全地了ＳＬ（４，７）的Ｓｙｌｏｗ２－子群，３－子群，５－子群，１９－子群以及它们的正规化子的结构。     

α＋β—模糊子群

引入了一种称之α＋β－模糊子群的定义。这种模糊子群不同于Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ的定义,也不同于Ａｎｔｈｏｎｙ和ｓｈｅｒｗｏｏｄ的定义,还给出了正规α＋β－模糊子群的定义,并讨论了这种模糊子群的一些性质。     

关于GL（n,Fp）的Sylow q—子群

给出了GL(n,F_p)的Sylow q-子群是[q~λ,q~λ,…,q~λ]型交换群的一个充分条件。     

关于有限群的正规子群的补子群Ⅱ

研讨了关于有限群G的一个正规子群K的补子群之存在性与共轭性的更多一些的结果。主要结果如下：(1)假设K是Abel群并且K的每个Sylow子群S在G之含S的Sylow子群中有补子群，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，并且K在H中的所有补子群在H中是共轭的，则K在G中的所有补子群在G中是共轭的，(2)假设K是可解的并且对所有的S／K∈Syl(G／K)，K是S的一个直因子，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，则K在G中的所有补子群在G中共轭的充要条件是K在H中的所有补子群在H中共轭。     

Sylow—子群的2—极大子群与p—幂零群

利用有限群的Ｓｙｌｏｗ－子群的２－极大子群给出有限ｐ－幂零的一个充分条件及相应的推论。     

关于C-正规子群与有限群的可解性

若有限群G的一些子群(极大子群，Sylow子群及其子群)是群G的C-正规子群，则得到有限群G可解的一些充分条件和充要条件，群G是否可解可以通过它的这些子群是否为C-正规子群来判断，在证明过程中，对群的阶采用极小阶反例的方法即归纳法与反证法相结合的方法。另外，还引入了一个新的子群的集合L(G)，即不包含群G的导群的极大子群。     

α β—模糊子群

引入了一种称之为α＋β—模糊子群的定义．这种模糊子群不同于Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ的定义，也不同于Ａｎｔｈｏｎｙ和ｓｈｅｒｗｏｏｄ的定义．还给出了正规α＋β—模糊子群的定义，并讨论了这种模糊子群的一些性质     

An(n≥5)的单性的一个新证明

给出了一个判断含单极大子群的群为单群的条件，并且通过对这个条件的验证给出了An（n≥5）是单群的一个新的证明．     

关于正规p-补的一个定理

本文削弱了《内-外-∑群与极小非∑群》(陈重穆)一文中定理10.10A:条件而得到相同的结果,即定理 设G是有限群,p是|G|的素因子,且对|G|的任一素因子q有p(?)q-1 ),P是G的p-Sylow子群.若对于P的任一非平凡循环子群P,N_G(P)与C_G(P)都有正规p-补,则G为p-幂零群.     

两类特殊极大子群对有限群可解性的影响

通过讨论有限群的两类特殊极大子群的θ-子群偶对群结构的影响，得出了有限群可解的一些结论。     

Sylow子群皆半正规的有限群

本文讨论了每个Ｓｙｌｏｗ子群均为半正规子群的有限群和每个子群均为半正规子群的有限群，给出了这两类群的若干刻划。     

某些s-正规子群对有限群结构的影响

利用某些子群的s-正规性,得到了有限群成为可解群或幂零群的一系列充分条件,推广了一些已知结果.     

2—极大子群是次正规子群的有限群

主要讨论了每个２－极大子群是次正规子群的有限群的结构，证明了有限群Ｇ的每个２－极大子群都是Ｇ的次正规子群＝Ｇ为以下二型群之一：     

关于有限群的F_(sn)-子群

设F是一个群类.如果群G中存在一个正规子群T,使得HTG且(H∩T)HG/HG≤ZF∞(G/HG),则G的子群H称为G的Fsn-子群.利用Fsn-子群的概念得到Fsn-子群的性质以及可解群的一些新的判别准则,并对以前的结果进行推广.主要结论有:①设N是群G的非单位的正规子群,则N是可解群当且仅当G的每个不包含N的极大子群是G的Ssn-子群;②群G是可解群当且仅当G的每一个2-极大子群都是G的Ssn-子群;③设G是一个群,p是|G|的最小素因子,P是G的某个Sylowp-子群,则G是可解群当且仅当P的每个极大子群是G的Ssn-子群;④设G是一个群,p是|G|的最小素因子,P是G的某个Sylowp-子群.若G是A4-自由群且P的每个2-极大子群(如果存在)是G的Ssn-子群,则G是可解群.     

有限群的某些Sylow子群与可解性

对任意有限群G，利用其Sylow 2-子群和Sylow 3-子群的c-可补或半正规等条件刻画原群G的可解性，给出G可解的两个充分条件，推广了相关文献的一些结果．     

有限超可解群的置换乘积

群G的两个子群H和K称为可置换的,如果HK=KH.利用子群的可置换性,给出了两个超可解子群A和B的乘积仍为超可解群的一个判别准则.