分形及分形图像编码

分形图像编码方法以其高压缩比的潜在能力 ,近年来颇受关注 ,是最有前途的图像编码方法之一 ,目前其研究已取得了很大进展。本文概述分形学的产生、发展 ,简述分形几何与图像压缩结合的理论基础及编码方法。并对分形图像编码的研究现状和发展前景进行了介绍和评述     

分形与分形市场假设

文章介绍分形市场假设；并强调与传统的有效市场假设的差异。     

分形插值函数与分形平移曲面

本文在R~3中构造一平移曲面,使其为通过N+1个给定点的xog坐标面上一矩形域上的连续分形插值函数的图,并为某个双曲迭代函数系的吸收子,进而讨论了与该迭代函数系相关的码空间、抽象动力系和分形插值函数的动差,而且就一类特殊情况讨论了分形曲面的分形维数.最后,我们讨论了与一类非双曲迭代函数系相关的分形插值函数、分形曲面.     

像素点的邻域分形近似及其分形编码

提出了一种新的图像块的分形近似方法，该方法借助于像素点的邻近点以达到对图像块的最小均方分形近似．这实际上是寻找仿射变换Ｔ，使图像块各像素点的邻近点压缩到自身时，均方差最小．量化后的仿射变换Ｔ构成了图像块的分形块编码．对每一图像块，仅仅解二阶线性方程组．用该分形块编码对图像编码，可获得高压缩比且具有实时性     

分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

分形理论和岩石破碎的分形研究

介绍了分形的基本概念和4种分维数的确定方法,探讨了岩石破碎过程中的分形特征,推导了岩石爆破块度分布和分形维数的关系式,并建立了分维数与爆破参数的关系,从而为爆破参数优化进行块度预报提供了科学依据,为岩石破碎理论的研究提供了新的途径.     

分形涤纶

该技术旨在向涤纶内部引入形状“基因”。通过物理法将一种天然形状基因引入纤维内部,在涤纶纤维内形成线性扭曲结构,经加工过程中自相似放大,自然成为有内部扭曲和宏观扭曲的天然纤维形态。     

分形艺术

闪电、冲积扇、泥裂、冻豆腐、水系、晶簇、蜂窝石、小麦须根系、树冠、支气管、星系、材料断口、小肠绒毛、大脑皮层……想想它们的形状、结构! 每样东西都挨不上。但它们都是分形(fractal),从分形眼光看,它们的确是一回事,都可统一用分形理论     

分形理论及岩石破碎的分形特征

介绍了分形的基本概念,分析了４种分维数的确定方法,进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。     

分形与广义分形空间的统一框架及广义分形序列的极限

对于完备度量空间(X, d), 将相应的分形空间(H(X), h)和广义分形空间(LH(X), h)纳入统一的框架, 即X上的超空间(P0(X), h). 对于局部紧的完备度量空间, 给出相应的广义分形空间中Cauchy序列极限的两种表示.     

分形及其应用

本文通过一些简单的自相似与统计自相似分形的例子,通俗介绍了分形的自相似维数、Hausdorff维数和计盒维数的有关理论;并介绍分形理论这门新兴学科在生物、医学、计算机等领域的广泛应用.     

烧结矿分形特征

概括了分形理论的基本概念和分形维数的计算方法,总结了在显微分析中的分形模型和分析方法,利用分形分析方法研究了烧结矿材料的粒度分布、孔隙结构,结果发现:烧结矿的粒度分布和孔隙结构具有分性特征,粒度的分维值是评价烧结矿粒度组成情况的一个定量指标,也是材料破碎过程中断裂阻力的一种量度:烧结矿的微孔隙具有多层次的自相似性,烧结矿的分形特征与烧结过程中孔隙的形成机理有关.     

克隆技术中的分形

随着科学技术的突飞猛进,克隆技术和分形理论给人以深深的震撼。克隆是利用生物技术由无性生殖产生与原个体有完全相同基因组之后代的过程,它是现代生命科学的一项重要技术。分形理论揭示了世界的本质即部分与整体的自相似性,它被誉为大自然的几何学。从哲学角度讲,克隆和分形研究的是系统中局部与整体关系的问题。在回顾克隆技术和分形理论发展历程的基础上,对二者之间的联系进行了探索性的研究,从而为后续的科学研究提供理论指导。     

证券市场中的混沌分形现象与多分形走动

利用混沌分形动力学原理功率谱分析、相空间重构和多分形理论等方法,以上海证券综合指数为例对证券市场中股票价格的变动进行了分析和探讨,证明了其波动是具有内在随机性的混沌分形现象·通过对数据进行Lyapunov分析、Poincar啨截面和相空间重构,得到了上海证券综合指数的动力学模型,刻画了系统的混沌特性,为利用混沌分形理论研究和发展现代金融模型提供了一个新的研究和探讨方法·     

分形渗流基本公式及分形油藏样板曲线

对具有双重分维(管径分维和迂曲分维)多孔介质中流体的流动,导出了渗流速度、渗透率及孔隙度的公式,证明了这些公式在不同的坐标系中都是成立的,并在不同的坐标系中建立了微可压缩流体的渗流偏微分方程,即分形渗流的压力扩散方程.给出了线源条件下压力降落解和压力恢复解.对于考虑井储及表皮的实际井筒也求得了相应的解,并绘制出无限大地层的样板曲线,给出试井解释的方法、步骤.结果表明,对所研究的双重分形介质,用传统的压降半对数直线段试井分析、压力恢复的豪纳(Horner)法以及GringartenBourdet图版的曲线拟合法会带来较大误差,特别是迂曲分维较大的情形,以上方法是不适用的.     

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制方法源于L系统、迭代函数系统IFS、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对IFS参数进行实验分析,IFS吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。     

分形理论和岩石破碎的分形研究

介绍了分形的基本概念和4种分维数的确定方法，探讨了岩石破碎过程中的分形特征，推导了岩石爆破块度分布和分形维数的关系式，并建立了分维数与爆破参数的关系，从而为爆破参数优化进行块度预报提供了科学依据，为岩石破碎理论的研究提供了新的途径。     

像素点的邻域分形近似及其分形编码

提出了一种新的图像的分形近似方法，该方法借助于像素点的邻近点以达到对图像块的最小均方分形近似。这实际上是寻找仿射变换Ｔ，使图像块各像素点的邻近点压缩到自身时，均方差最小。量化后的仿射变换Ｔ构成了图像块的分形块编码。对每一图像块，仅仅解二阶线性方程组。用该分形块编码对图像偏码，可获得高压缩比且具有实时性。     

分形几何中的美--分形理论哲学探索之一

从美学角度指出了分形几何是科学与艺术的结合.进而,探讨了分形几何中美的特征:统一性、对称性与奇异性.     

河床表面分形特征及其分形维数计算方法

将分形原理、地理信息（GIS）技术与河床演变理论相结合,以河道水下地形图为基础,首先通过编程自动提取高程数据,利用GIS软件建立河床表面数字高程模型,然后以此来计算河床表面的分形维数,并对投影覆盖法进行了改进.最后对比了各河段不同时期的床面分维数,初步探讨了其物理意义.研究表明,该方法用来计算复杂表面的分维数高效准确,为计算河床表面分形维数提供了一个新的途径.同时河床表面分维数具有时空变异性,能定量反映床面的冲淤起伏程度,与河床演变中的河势和河型都有内在关系.这在河床演变及河流动力学具有一定的应用价值.