初等数论在密码学中的应用

目的随着通信的数字化和计算机技术的发展,讨论数论这门古老的学科在密码学中广泛而深入的应用。方法从数论知识的角度,介绍同余理论、算术基本定理、中国剩余定理等在密码学中的应用。结果数论广泛应用于密码算法和各种密码协议中,给出其在字符密码、RSA公钥和密钥共享中的应用。结论数论在密码学中发挥着越来越重要的作用,数论与密码学密切相关。     

辐射换热直接交换面积的数论网格法

联系加热炉几何模型,在推导、阐述数论网格求积方法应用于直接交换面积计算的同时,比较了其与高斯方法计算直接交换面积在计算精度及计算机耗时等方面的优越性。结果表明,数论网格法更简单、准确和节省机时。     

用BASIC语言输出魔方阵

本文介绍一个用计算机产生任意阶魔方阵的方法。其算法基于数学中的数论方法，此算法对智力训练中的其他类型也适用，很容易用于计算机辅助教学。文中给出了输出魔方阵的ＢＡＳＩＣ语言源程序和程序的逻辑结构图。     

一类便于计算机计算的数论密码的加密函数

系统介绍应用于计算机编码的一类数论函数。以最基本的3个剩余函数出发,构造带各种参数的加密函数。给出有各种秘钥的数论编码方法。     

互反律的一种矩阵处理

本文对数论中的二次互反律给出了一个矩阵的处理,并使其证明简化,使数论与线性代数知识有机结合,体现数学一体化思想。     

"初等数论"中的化归思维方法

"初等数论"中的化归思维方法主要有变形化归、分割化归、映射化归等;教学中应注重体现化归思维过程,注意克服化归思维的负面影响.     

"初等数论"中的化归思维方法

"初等数论"中的化归思维方法主要有:变形化归、分割化归、映射化归等;教学中应注重体现化归思维过程,注意克服化归思维的负面影响.     

基于数学设计的计算机自动分词算法

采用数论的思想结合计算机的算法设计技术,提出了一种新的基于统计学的计算机中文自动分词数学模型CNET及其算法.     

初等数论中的整除问题

整除是初等数论中的基本概念,也是整个数学的基础知识。本文主要讨论了初等数论中的整除问题及应用。     

东亚数论会议

正为了加强与东亚数学界同行的学术合作与交流,推动国内数学界关于数论研究方向的进一步开展,东亚数论会议于2016年8月22日至8月26日在南开大学陈省身数学研究所召开。本次会议的主题是数论。本次会议吸引了来自中国、日本和韩国的30位代表参会。会议期间,共安排了来自日本、韩国、中国20位代表作会议特邀报告,围绕数论和算术几何中的核心问题进行探讨,内容涉及分歧理论、解析数论、自守表示、模形式、Shimura簇等。     

梅森素数大搜索

正梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。目前,世界上有180多个国家和地区近27万人,参加一个名为"互联网梅森素数大搜索"(GIMPS)的国际合作项目,并动用超过70万台计算机联网来寻找梅森素数     

整数的整除性

初等数论的目的是研究整数的性质,而整数的许多性质都直接或间接地涉及到整数的整除性,可见整除性是初等数论的基础。因而在学习初等数论时,应认真学习整数的整除性,特别是其中的基本概念、基本性质和基本定理。另外,在学习中要联系高等代数中的一元多项式理论,以利掌握与运用。     

关于自然数密度问题的再思考

借鉴数论方法中的密率论及微积分工具，研究了数论中的首位数问题．探讨了首位数在自然数集合中的对数密度，并给出了证明．最后利用Matlab软件作出其规律图像．     

分圆方法及其在序列设计中的应用

分圆数是基础数论中的古老问题,它与数论中的华林问题、组合设计中的差集的构造、编码理论、序列设计及密码学中的很多问题密切相关.简述了该问题的起源,基于对分圆数的基本性质的分析,讨论了分圆数在二元序列设计中的应用,以提高相关研究人员对学科交叉的认识.     

Collz's序列问题的证明

在Richard K.Guy所著的《Unsolved Problems in Number Th eory》一书中,作者将数论中尚未解决的问题较为集中汇集到此书中,并提到这些问题可能要到下一世纪才能解决。但本文作者利用数学归纳法,并对正整数空间进行二分搜索,在计算机的帮助下,解决了众多数论中未解决的其中一个问题,即Collatz's序列问题。     

一种机会约束随机规划问题的新解法

本文研究一种机会约束随机规划问题(CNR)的优化方法。针对求解过程中的关键问题,提出了计算多元正态分布函数的数论投点法,它结合了数论方法和蒙特卡洛方法的优点,达到了很高的效率。配合求解非线性规划的GRG算法,数论投点法在(CNR)问题的优化计算中显示了较大的优越性。     

数论函数均值分布性质的研究

利用初等方法和解析方法研究了k次补数函数a（n）与数论函数（n）复合的均值分布问题,给出一个有趣的均值分布的渐近公式,填补和完善了k次补数函数在数论中的分布研究.     

陈景润教授在数论中的研究工作

在这篇综述中，介绍了著名数学家陈景润教授在现代数论的一系列重大问题（如整点问题、Ｗａｒｉｎｇ问题、Ｌｉｎｄｅｌｆ猜想、算术级数中的最小素数、区间中素数与殆素数之分布及Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想和孪生素数猜想等）中所作出的杰出贡献，以及有关数论问题的最新进展．     

一类9紧优双环网无限族

在L形瓦理论的基础上,结合数论中的素数理论,通过计算机搜索,首次得到9紧优双环网N（2 500 139）,其中N（t）=3t2＋4t-2 222 698。用理论证明N（2 500 139）是9紧优双环网,并且给出一个含有参数的9紧优双环网无限族;同时指出了参考文献中的若干错误。     

中国信息安全产业的中坚力量——记国家信息安全工程技术研究中心

信息安全,顾名思义,就是使信息网络的硬件、软件及其系统中的数据受到保护,不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露,系统能连续、正常、安全的运行,使信息服务保持不中断。它是一门涉及计算机科学、网络技术、通信技术、密码技术、信息安全技术、应用数学、数论、信息论等多种学科的综合性学科。