振动系统响应的方块脉冲函数法

本文用方块脉冲函数求解单自由度振动系统的运动微分方程,得到了以任意形式给出的激励函数作用下系统响应的数值解,其解是以简洁的矩阵公式和递推公式给出的,用计算机运算相当方便。     

不连续应力作用的Ⅰ型动态裂纹

针对研究材料特性下的裂纹动态扩展时遇到的不连续应力作用Ⅰ型动态裂纹扩展问题,利用复变函数理论的方法进行了研究.采用自相似函数的途径可以获得应力、位移及动态应力强度因子的解析解的一般表达式.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,可以求得任意复杂问题的解.     

大系统分解协调理论在电力系统动态调度中的应用研究

提出了电力系统动态优化调度问题的目标分解协调的新算法．基于大系统的分解协调理论，将动态优化调度模型按时段进行分解，通过目标函数的修正来协调时段间经济性与可靠性的要求．该方法既避免了统一解算所造成的维数灾问题，又系统化了各种解耦算法（正推、反推及双向推），将模型的算法统一起来．     

带约束情形离散切换系统的最优调度

在动力系统中,切换系统的最优调度问题是典型的NP难问题,考虑了一种离散时间情形下带约束的线性离散切换系统,为了寻找到全局最优解,分析了系统的动态结构特征和动态约束条件,分别构造了目标函数和约束条件的动态下界;在各个阶段将当前最优值作为系统的上界,通过上下界的比较,提出了一种适应于动力系统的分支定界算法,方法能够精确地搜索到动态系统的全局最优解;数值结果表明:方法是有效的,而且能够搜索到全局最优解.     

Ⅰ型动态裂纹二个扩展问题的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对Ⅰ型动态裂纹二个扩展问题的位错分布函数分别进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得运动裂纹的应力、位移、动态应力强度因子及位错分布函数的解析表达式.应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解.利用已求得的解并通过迭加原理,就可以很容易地求得任意复杂问题的解.     

正交多项式展式级数的Padé逼近及其性质

在理论物理中,大量问题的解往往具有正交函数的(无穷)展式形式。当此级数收敛于某一函数时,原则上可用其正交展式的截断来任意逼近此函数。当这些正交函数是多项式时,Jonas.T.Holdeman,Jr给出了此类Pade逼近的一个算法。本文将讨论这种正交结构的Pade逼近某些代数性质及Pade算子连续性。     

求大挠度板高级变分近似解的一种算法

采用变分法求解薄板大挠度问题的高级近似解时将导致多元三次代数方程组.为了求解这样的非线性代数方程组,本文给出了一元化三次方程迭代解法.这个方法首先对每个方程进行"一元化"处理,然后用一元三次方程根的公式计算近似解,再通过迭代过程求出任意精度的解.文中对受均布荷载作用的周边固定圆板的大挠度问题进行了具体讨论,计算了它的三级变分近似解.数值结果表明,该法是简便可行的.     

误差积分方法求一类活动边界问题的解析解

考虑一类具有任意边界条件的活动边界问题 ,用误差积分方法求出此问题的准确的解析解。借助于变量为x/t^0.5的函数和多项式及变量t,将解表示为无穷级数的形式。此方法的主要理论是基于误差函数、它的累次积分及一些递推公式。     

脉冲微分系统的数值模拟与可视化

脉冲微分系统理论及应用研究近年来得到了很大的发展。对于一些较复杂的系统,进行理论分析很困难时,就必须利用数值模拟方法对其进行研究。研究对于脉冲微分系统进行数值模拟的算法设计问题。建立了动态赋值函数算法,并针对脉冲系统的特点,将求解微分方程数值解的龙格库塔法与脉冲点判别及处理有机结合,设计出求解脉冲微分系统的数值算法。由于可以方便地调用动态赋值函数算法,所设计的数值算法具有通用性。对一般的脉冲微分系统可求其数值解、绘制系统终态图及时间序列图等。选择了两类典型的脉冲微分系统为例,对其进行数值模拟,得到了一些有意义的结果。     

多输入多输出系统特征模发射最小化误码率优化功率分配

在多输入多输出系统特征模发射设计中,基于最小化误码率准则优化发射功率分配问题没有简单的闭式解,求解方法有通用优化算法(如内点法)和Q函数契尔诺夫近似功率分配法.前者计算量大且不能理论分析,而后者只能获得近似功率分配解.文中将此约束优化问题的解用W主分支函数表示,将其转化为求解关于W函数的问题,提出了W函数求解法.利用W函数的简单求解算法,所提出方法能获得更精确的优化功率分配解.数值模拟结果也显示,该方法获得了较其他求解方法更低的系统误码率.     

一类供应链订货的Stackelberg主从对策

给出了一个一般Stackelberg对策问题模型及其解计算的遗传算法求解步骤·在一类单分销商、多顾客单产品供应链中 ,针对订货的Stackelberg对策中分销商的最小补充期协调问题 ,建立顾客成本合理性约束下的分销商成本优化模型 ,并以辽化石油分销系统为对象进行了Stackelberg对策的仿真实验·结果表明 ,通过供应链中最小补充期协调 ,整个供应链及其成员都可从中受益 ,供应链订货的Stackelberg对策的分散协调机制有效地实现了供应链协调·     

基于粒子群算法的微电网动态经济调度

微电网的动态经济调度不仅要考虑一个调度周期内经济费用最低,还需考虑多时段设备运行之间的协调配合,使其更加符合系统的实际运行要求.建立了含有风力发电机、光伏阵列、柴油机及燃料电池等多种分布式电源且能够实现热电联产的微电网系统,研究了当微电网系统处于并网运行状态时,以微电网的运行费用和污染物处理费用的综合效益最大(总费用最低)作为目标函数,并计及可再生能源波动、负荷预测误差以及机组故障停运等不确定性因素影响的动态经济调度模型,模型采用改进的粒子群算法进行求解.通过算例讨论了微电网并网运行情况下不同的控制策略、优化目标及可靠性指标对动态经济调度的影响,为结合可再生能源的微电网动态经济调度以及提升微电网并网运行的可靠性研究提供了一种参考.     

非线性动态投入产出优化模型中的预测变量—时间分解方法

本文研究多年延滞非线性动态投入产出模型的递阶优化问题。文中将Hassan共态预测法和Tamura时延算法的主要思想相结合,提出和使用了预测变量一时间分解方法,导出了非线性三级递阶优化结构。有关结果亦适用于具有类似数学结构的其它高维非线性动态优化问题。     

大系统优化控制中的非光滑函数优化问题

分析了大系统递阶-协调控制方法之一——关联预估方法中的协调级非光滑函数最优化问题,确定了相应的目标函数对协调变量的子梯度,从减少优化控制对系统干预次数的角度,提出了一种基于子梯度的最速下降的优化协调策略。数字仿真结果表明了本算法的优越性。     

基于FM信号的外辐射源雷达组网系统多传感器选择算法

提出一种基于调频广播(FM)信号的外辐射源雷达组网系统多传感器快速启发式算法,目的是使系统能够动态地协调各部FM信号接收机的使用,进而在资源有限的条件下达到更好的目标参数估计性能。该算法采用相干克拉美罗界(CRLB)作为代价函数,并通过贪婪快速启发式算法对优化问题进行了求解。仿真结果表明,所提算法不仅可以在系统资源有限的情况下提升目标的参数估计性能,而且可以大大减小计算量,具有很强的实用性。     

考虑消纳效益的多能源枢纽荷源协调优化方法

为进一步挖掘能源互联网多能源互补的潜力，提高能源系统的运行收益，降低运行成本，提出一种考虑消纳效益的多能源枢纽荷源协调优化方法。考虑多能源系统的约束条件，依据最小化住宅能量枢纽运行总成本构建住宅能量枢纽模型，以最大化工业能量枢纽运行总收益为目标构建工业能量的枢纽模型。根据上述两层模型的约束条件得到荷源协调优化运行中存在的问题，采用多目标加权寻优算法，设计多目标混合整数线性规划模型，实现荷源协调优化。仿真实验结果表明：所设计的考虑消纳效益的多能源枢纽荷源协调优化方法可促进可再生能源的消纳，降低多能源枢纽的运行成本，有效减少开销，提高能源系统的运行收益，为多能源枢纽的经济运行及荷源协调优化提供了新的技术途径。     

考虑网络韧性的三级轴辐式物流网络模型及算法研究

为了实现城市物流运作的集约化，并尽可能降低因突发事件导致的物流供需中断，以物流节点定位和通道布局为落脚点，研究了三级轴辐式物流网络的多目标规划。考虑轴辐式网络的结构约束、多级节点间的连通关系限制，以多级轴辐点选址、轴辐点间的连通关系及强度为决策变量，以网络建设成本最小和网络韧性度最大为目标函数，构建三级轴辐式物流网络模型。结合模型的特点设计了具有双层结构的遗传算法，其中外层为三段编码结构的小生境Pareto遗传算法，用于求解多目标规划，内层为0-1编码的遗传算法，用于求解网络韧性度。以某区域14个节点城市作为案例，验证模型及算法的有效性，并将优化结果与两类传统的单目标物流网络进行了比较。研究结果表明：双层遗传算法能够有效求解三级轴辐式物流网络规划模型；选取案例计算得到的Pareto最优解参与比较分析，优化结果与传统三级轴辐式物流网络相比，网络韧性度提高了6倍，但网络建设成本也随之增加；与单纯以韧性度最大化为优化目标的物流网络相比，网络建设成本降低了7倍，网络韧性度也随之降低。可见提出的双目标三级轴辐式物流网络模型实现了网络建设成本和网络韧性度间的均衡，对于追求具备一定抗毁性能的轴辐式物流网络规划人员，具有参考和应用价值。     

基于MST-改进PSO的电-气-热综合能源系统负荷恢复策略

以往故障恢复的研究大多集中在配电网方面且恢复目标仅为单一的负荷恢复量，未考虑资源成本以及能源消耗的 环境保护成本等。对此，本文提出了一种多侧协调优化的多目标负荷恢复策略，该方法不仅实现了网络的重构、较高等级负荷的优先恢复，还实现了系统运行成本最优。在系统发生故障后，分两阶段进行恢复：首先，使用最小生成树对系统结构进行改造，实现系统网络的重构，形成可恢复负荷的最终区域；然后，综合考虑源侧资源购买成本、用户侧切负荷补偿成本以及碳排放环保成本等，构建优化目标函数，使用改进粒子群算法对其进行求解，得到最终恢复方案。通过33节点配电网、14节点气网和6节点热网测试系统仿真，验证了该负荷恢复策略的有效性。     

Agent的多目标优化分布式智能算法

根据多目标优化的理论,将传统多目标优化的方法与Agent技术相结合,提出一种基于Agent技术的多目标优化分布式智能算法．在该算法中,每个智能体由目标函数、协调算法和通信模块组成．由智能体组成多目标优化的多智能体系统．通过每个Agent的独立优化和Agent之间的通信和协调。实现多目标优化．文中用实例验证算法的有效性．     

基于Barzilai-Borwein梯度法的多微电网系统递阶优化调度算法

针对由多个相互关联的微电网组成的多微电网系统,本文提出基于Barzilai-Borwein梯度法的多微电网系统递阶优化调度算法。该算法通过协调各子网多余或缺少的能量,并优化各子网发电设备以实现各微电网能量供需平衡,最小化多微电网系统整体运行成本。首先建立多微电网能量流动模型及其能量管理优化问题,进而综合预测控制的滚动优化思想和关联平衡原理,设计了多微电网系统的递阶优化调度算法。该算法将整体优化的复杂的高维整体优化问题分解为若干个相互独立的低维子问题,将原来集中的大规模计算分散到每个子系统中进行,降低对单个控制器的计算性能要求,并引入Barzilai-Borwein梯度法对子微电网之间协调,提升协调级迭代计算寻优过程的收敛速度,驱动各子网的独立优化解快速收敛至多微电网的整体优化解,以较低的计算量取得了良好的多微电网能量管理效果。最后通过数值仿真验证了本文所设计算法的有效性。