各向异性Herz型Hardy空间上的振荡奇异积分算子

研究了振荡奇异积分算子T在各向异性Herz型Hardy空间上的有界性问题。当相函数P（x,y）满足△↓3P（O,y）=0并且p,q满足一定条件时,利用原子分解定理,证明了这类算子T是从HKq^a,p到Kq^a,p上的有界算子。这一结论丰富了各向异性Herz型Hardy空间上算子有界性理论。     

θ型Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

设[b,T]表示θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子T与b∈BMO(Rn)生成的交换子,在本文中,我们主要用Hardy空间原子及分子分解理论,讨论了[b,T]在Hardy空间及Herz型Hardy空间的有界性.     

抛物型奇异积分算子在Hardy空间上的有界性

利用原子分解理论证明了抛物型奇异积分算子T在Hardy空间上的有界性.     

局部紧的Vilenkin群上的广义分数次积分算子

G表示局部紧的Vilenkin群．作者对Vilenkin群G上的标准分数次积分算子进行拓广,首次引入了在G上的θ型分数次积分算子,并对它进行了详细的研究．利用Hardy空间和Herz型Hardy空间的原子和分子分解特征,文中首先给出了此类算子从Hardy空间到Lebesgue空间上的有界性,而且,在满足一定的消失矩时,它又是Hardy空间上的有界算子．更进一步地,文章还讨论了这类算子在Herz型Hardy空间上的有界性．     

带可变核的分数次积分算子及其交换子的有界性

利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子在Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。这些结果丰富了带可变核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间的有界性结论。     

Haray空间上的某些振荡奇异积分

建立了某些具有可变Calderon－Zygmund核的振荡奇异积分算子在Hardy空间H1（Rn）及其变形H1E（Rn）上的有界性．     

θ(t)型Calderon-Zygmund算子在Herz型Hardy空间上的有界性

本研究了θ（t）型Calderon-Zygmund算子在Herz型Hardy空间上的有界性。     

多线性奇异积分算子构成的交换子在Hardy空间的有界性

通过Hardy空间的原子分解的性质及Lp空间的有界性,证明了齐型空间中多线性奇异积分算子构成的交换子的(Hpb,Lp)有界性,从而推广了欧氏空间的性质.     

带Dini核的振荡奇异积分在加权Hardy空间上的有界性

考虑了带Dini核的振荡奇异积分算子T在加权Hardy空间H1w上的有界性,其中K(x)满足Hq条件,wq′∈A1.     

交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

T^mb表示由函数b∈BMO（R^n）和强奇异积分算子T生成的m阶交换子。T^mb在L^q（R^n）上的有界性结果已经存在。利用不等式技巧进一步研究了T^mb在Herz和Morrey-Herz空间上的有界性质，所得结果更具有一般性。     

Littlewood—Paley算子交换子的有界性

利用Hardy-Lorentz空间的原子分解,借助于L^q有界性的结论,使用不等式估计,证明了Littlewood—Paley算子交换子从Hardy—Lorentz空间到弱空间L^p,∞（R^n）的有界性。此结果补充了Littlewood—Paley算子交换子有界性理论。     

Calderón-Zygmund奇异积分算子在变指数Herz型Hardy空间的有界性

设Ω∈L~s(S~(n-1))(s1)是零度齐次函数,T_Ω是Calderón-Zygmund奇异积分算子.证明了Calderón-Zygmund奇异积分算子T_Ω及其交换子从变指数Herz型Hardy空间到变指数Herz空间上的有界性.     

多线性分数次积分算子在Hardy空间上的有界性

主要研究了多线性分数次积分算子在Hardy空间上的有界性.通过Hardy空间上的原子分解及H?lder不等式,得到了双线性分数次积分算子及三重多线性分数次积分算子从Hardy空间到Lebesgue空间上的有界性及端点估计.研究成果推广了一些已知的结论.     

非齐度量测度空间上Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

设(X, d,μ)是一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,利用非齐度量测度空间的性质,借助于奇异积分算子有界性理论,基于非齐度量测度空间上Herz空间的刻画以及Herz型Hardy空间的原子分解和分子分解,证明了Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子在非齐度量测度空间上Herz型空间的有界性.     

粗糙核抛物型奇异积分算子及交换子在广义Morrey空间上的有界性

借助于粗糙核抛物型奇异积分算子 Tf（x）=p.v.∫R^nΩ（y）/ρ（y）^αf（x-y）dy 的L^p有界性得到了当核函数Ω满足一类Lipschitz条件时,T在广义Morrey空间上的有界性结果．作为对上述结果的应用,当Ω满足一类L^p-Dini条件,b（x）为BMO函数时,我们也证明了粗糙核抛物型奇异积分高阶交换子 [b,T]^m（f）（x）=p.v.∫R^nΩ（x-y）/ρ（x-y）^α[b（x）-b（y）]^mf（y）dy 在广义Morrey空间上是有界的．     

可变Caldero＇n-Zygmund核的分数次积分算子在HKq^a,p上的连续性

可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子是一种特殊的分数次积分算子,而分数次积分算子是调和分析的重要算子,它不仅在调和分析中有着重要的地位而且在偏微分方程中也具有及其重要的作用,所以有必要研究可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子的一些性质．文章改进了文[5]的结论,运用经典调和分析的理论和方法进一步讨论了可变Caldero’n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ在Herz型Hardy空间上的连续性,得到如下结论：当Ω（x,z）∈L^∞（R^n）×L^s（S^s-1）（5≥1）且满足L^s-Dini条件时,可变Caldero’n—Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ是从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间或Herz型空间连续的．     

一类Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间中的有界性

借助于Herz型Hardy空间上的原子分解理论, 以及Herz空间的概念, 利用满足对数型Lipschitz条件的Marcinkiewicz积分交换子的(q,q)有界性, 得到了这类Marcinkiewicz积分交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。 此结果丰富了Marcinkiewicz积分算子理论的内容。     

分数次积分在加权Hardy空间上的有界性

本文利用加权Hardy空间中的原子分解与分子分解,证明了具有齐型核的分数次积分算子在加权Hardy空间中的有界性.     

带变量核的Marcinkiewicz积分算子在变指标Herz型Hardy空间上的有界性

借助Marcinkiewicz积分在变指标Lebesgue空间的性质以及变指标Herz型Hardy空间上的原子分解理论,得到了带变量核的Marcinkiewicz积分算子在齐次及非齐次变指标Herz型Hardy空间上的有界性。     

一类振荡奇异积分算子在加权Herz空间的有界性

对于一类具 μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分算子，已经得到了它的Lp（Rn）（1〈p〈∞）有界性，并且利用权函数的性质，又证明了它的加权Lp有界结果。这里借助于Herz空间的分解理论，证明了此类推广的具 μ-Calderón-Zygmund核的振荡奇异积分算子在非齐次加权Herz空间的有界性。