正交各向异性材料塑性极限与安定的下限分析

正交各向异性材料的塑性极限及安定计算仍处于研究及应用的初级阶段。该文将Hill屈服准则引入到塑性分析的Melan定理之中,结合有限元离散技术和非线性大规模优化算法,将下限分析列式转换为圆锥二次优化问题,对转换后的数学问题进行数值求解。所建立的计算平台及流程可以较高效地求解多种正交各向异性材料组成的复杂三维结构的塑性极限及安定载荷域,且完成了多个算例的计算。计算结果对比验证了该方法的正确性,同时也展现了该方法的普适性和较高的计算效率。该研究扩展了塑性极限及安定理论的应用范围,为含各向异性复合材料的结构工程设计及安全校核提供了可行的计算分析方法。     

平面正交各向异性材料弹塑性问题的基本解

根据已有的正交各向异性材料平面弹性问题的位移基本解,推导了此类材料平面弹塑性问题普遍意义下的基本解,即这些基本解不仅包括了弹性与塑性情况,而且还可以直接用于各向同性和正交各向异性情况。在求解塑性区域内点应力时,引入了一种处理内点奇异积分的解析方法,并给出了相应的积分结果,这一结果同样也可直接适用于各向同性情况。上述结果为使用边界元法分析平面正交各向异性材料弹塑性问题奠定了基础。     

正交各向异性不同材料组合体的虚边界元解法

依据多域组合问题虚边界元法思想,采用适用于正交各向异性介质和各向同性介质平面弹性问题基本解的统一模式,提出了虚边界元法求解正交各向异性弹性体与不同材料性质弹性体的组合问题的数值算法思想.文中给出了带孔的正交各向异性板和正交各向异性材料与各向同性材料结合体的数值算例.数值结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的计算效率.提出的数值思想具有较好的通用性,其不但能求解正交各向异性材料的多域组合问题及正交各向异性材料与各向同性材料的结合体问题,而且也能蜕化求解各向同性材料的多域组合问题.     

正交各向异性弹塑性材料拉伸颈缩的数值模拟

介绍了在乘法分解的基础上对正交各向异性弹塑材料进行有限变形计算的一种有限元方法 ,利用该方法考虑不同各向异性状态对正交各向异性材料圆棒试样的拉伸大应变颈缩过程进行了数值模拟。结果表明 :( 1 )材料塑性性质若在不同取向有明显差异 ,沿不同材料轴向拉伸反映的材料力学性能会有非常大的差别。这种差别在载荷和不同方向的径向颈缩位移上远较在颈部截面面积变化上明显 ;( 2 ) Hill的正交各向异性塑性理论并没有考虑晶体材料在各个与材料主轴平面有较大夹角的滑移面上容易发生剪切变形 ,所以不一定适于晶体塑性材料。同时本文研究进一步证实了作者建议的正交各向异性弹塑性有限变形计算方法的合理性。     

正交各向异性旋转壳的极限分析

提出了一种轴对称壳极限分析的数值方法。该方法首先用拟协调元构造弹性应力场,然后用温度参数法构造残余应力场,将极限分析转化为一个数学规划问题,最后用序列二次规划(SQP)算法进行求解,得到了基于H ill屈服准则的正交各向异性旋转壳的下限值。同时由于von M ises屈服准则是H ill屈服准则的一个特例,因此该方法也可以用于各向同性轴对称壳的极限分析。分别计算了服从H ill屈服准则和von M ises屈服准则的受内压的组合壳的下限,计算结果可为各向异性压力容器的设计提供参考。     

正交各向异性涂层结构温度场计算

边界积分方程中的几乎奇异积分计算难题阻碍了边界元法在涂层结构中的应用．针对此,给出了正交各向异性温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化算法,并将其应用于分析涂层结构的温度场．首先计算了涂层和基体为同种材料时涂层结构内的温度场,并与精确解比较来验证该方法的正确性,然后计算了涂层和基体为不同材料时正交各向异性涂层结构内的温度场．数值算例表明,同常规边界元法比较,该方法可以计算更薄涂层内的温度场．     

内压下含局部减薄缺陷三通的极限分析

有限元与数学规划相结合的方法在求解极限分析问题时会受到计算规模的限制,难以应用到实际工程问题中.该文引入了一种基于线弹性分析的求解复杂结构极限载荷上、下限的方法--弹性补偿法,同时结合三维有限元分析,求解内压下等径三通的极限载荷.通过与弹塑性分析结果比较发现,简单的弹性补偿法能够较好地评估复杂三维结构的塑性承载能力.计算结果表明,主管腹部的局部减薄缺陷对三通结构的极限承载能力影响最大.     

三维结构极限上限分析的有限元方法

根据塑性上限定理，采用罚一对偶方法，解决了三维极限分析中的塑性不可压问题，建立了三维结构上限分析的有限元规划格式，给出了相应的优化迭代求解算法。克服了目标函数非线性非光滑所导致的数值计算困难，使迭代过程产生的极限载荷因子和相关速度场收敛于真解的上限。该方法已应用于带缺陷压力容器的数值极限分析中，计算实例表明该方法具有数值稳定性好、精度高、收敛快等优点，并具有较广的适用范围。     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

任意边界条件下正交各向异性薄板自由振动特性分析

以典型的正交各向异性薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(IFSM)对其自由振动特性进行计算分析.将正交各向异性薄板结构的弯曲位移函数表示为一种改进傅里叶级数形式,并引入4项单正弦傅里叶级数来解决边界不连续或跳跃现象.将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,采用Rayleigh-Ritz方法对其进行求解.通过对不同边界条件下的正交各向异性薄板自由振动特性进行计算,并与有限元法结果相比较,验证了文中方法的正确性和有效性.     

结构极限分析的Galerkin边界元方法

求解结构极限载荷的主要困难在于如何处理好计算精度和计算效率的统一。利用 Galerkin边界元方法的应力精度高的优势 ,基于极限分析的下限定理建立了结构极限分析的计算格式。同时利用 Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场 ,将结构极限分析归结为非线性规划问题 ,并通过复合形法直接进行求解 ,得到了二维结构在比例载荷作用下的下限乘子。数值计算结果表明 ,该文所用方法的计算精度和计算效率都是令人满意的     

钢桥自适应分析

自适应分析是钢桥塑性分析理论的一个新方向,它以重复载荷作用下结构的自适应现象为基础,挖掘结构的承载潜力.本文以连续钢梁桥为对象,分析了重复载荷作用下结构的特殊行为,以一个两跨连续梁为例,用增量分析法计算了结构的自适应极限载荷.分析表明:结构自适应的必要条件是卸载过程中不出现弯矩重分配;增量分析法原理清晰,适于编程.     

恒荷载下结构极限分析的弹性模量缩减法

基于塑性极限分析的基本原理,提出一种考虑恒荷载效应的结构极限承载力分析的弹性模量缩减法.利用线弹性有限元迭代计算求解活荷载的极限值,并且在每一步迭代计算中将恒荷载视为伪活荷载,并和活荷载一起按比例增加.结合能量守恒原理和广义屈服准则建立离散单元弹性模量的调整策略,提出了结构广义承载空间中的活荷载极限值的迭代求解格式.在...     

大型复杂结构体系可靠度分析的QR法

介绍了笔者提出的大型复杂结构体系可靠度分析的QR法,它是以结构塑性极限分析理论及样条离散化结合起来创立的,其中包含塑性极限荷载-QR法、最易失效机构-QR法及主要失效机构-QR法.主要失效机构-QR法只寻找结构体系的主要失效模式,避开了寻找结构体系全部失效模式,主要失效模式远少于结构体系实际存在的全部失效模式.最易失效模式-QR法只寻找一个最易失效模式,避开了寻找结构的多个主要失效模式.塑性极限荷载-QR法,只寻找塑性极限荷载,避开了寻找结构体系失效模式.这些方法都可以考虑非线性的影响.计算结果表明,利用这种方法分析复杂框架结构体系可靠,计算简便,满足精度要求.     

基于非协调矩形弯曲单元的薄板极限上限分析方法

为了研究板结构的极限承载能力问题,采用ACM非协调矩形弯曲单元对几种不同工况下的正方形板和长方形板进行了极限上限分析。据塑性极限分析的上限定理和Mises屈服条件,建立了基于ACM非协调矩形弯曲单元的刚塑性薄板极限上限分析的数学规划格式,并采用直接迭代算法进行了求解,得到了正方形板和长方形板的极限载荷,相应地绘制出了它们极限状态下的塑性耗散功分布云图。数值计算表明:得到的结果合理,采用非协调矩形弯曲薄板单元ACM进行板的极限上限分析具有格式简单、计算精度较好、计算效率较高、收敛速度较快等优点。     

复合材料夹层板的塑性屈曲

本文采用各向同性强化的塑性流动理论，建立了正交各向异性软夹心的夹层板塑性屈曲方程，并计算了四边简支矩形夹层板塑性屈曲临界载荷。     

弯管结构塑性极限上限分析的有限元方法

在管线系统中 ,弯管是一种关键的部件 ,对其进行塑性极限分析具有重要的工程意义。根据塑性极限上限定理 ,采用数学规划方法 ,建立了弯管结构塑性极限上限分析的有限元数学规划格式 ,给出了相应的优化迭代算法 ,克服了目标函数非线性非光滑所导致的数值计算困难。采用一种改进的弯管单元并利用该数值方法分析了弯管结构的塑性极限承载能力。计算结果表明 ,该方法具有数值稳定性好、精度高和收敛快等优点     

广义位移控制法在结构几何非线性分析中的应用

结构几何非线性分析的增量-迭代方法就是将增量平衡方程式中的荷载向量分解成荷载增量向量和不平衡力荷载向量两个部分,以便对每部分进行单独处理.在荷载增量向量中引入荷载增量因子,就可以通过控制荷载增量因子来控制结构的整个加载历程.将广义位移作为约束方程来确定荷载增量因子,从而形成广义位移控制法.数值实例结果表明,这是一种控制非线性求解的有效方法.