时滞周期竞争-竞争-互惠模型的解的渐近性

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争－竞争－互惠模型．对解的渐近性态作了详尽的分析,并证明了正周期解的存在性．和不含时滞方程的单调方法相比,对含时滞模型采用了一种新的定义上、下解的方法．     

一类捕食与被捕食模型的行波解

考虑一类捕食与被捕食模型的行波解的存在性,通过构造上下解,利用单调迭代技术,得到了其行波解存在的充分条件.     

具有非局部时滞项的Lotka-Volterra系统的行波解

本文研究了具有非局部时滞项的竞争型Lotka-Volterra系统行波解的存在性,该模型是反应扩散方程领域的一类经典模型.文章首先介绍了上下解和单调迭代方法,然后,在核函数给定时应用这种方法建立了上述系统行波解存在的充分性条件。     

二维格上Nicholson模型交错单稳行波解的存在性

研究二维格上时滞Nicholson苍蝇模型单稳行波解的存在性,其中非线性项在0到正平衡点K之间不满足拟单调条件.利用构造两个满足拟单调条件的辅助系统的行波解,得到一个不变集.在此不变集上应用Schauder不动点定理证明Nicholson模型行波解的存在性.     

格上时滞单种群模型的行波解的渐近性

研究一类格上时滞单种群模型行波解的渐近行为.许多学者结合上下解及单调迭代的方法研究了该系统行波解的存在性,并且,所构造的上下解保证非临界行波解(波速大于临界波速c*)具有指数渐近行为.本文借助于Ikehara定理的渐近理论不仅给出了该模型所有非临界行波解的指数渐近衰减行为,而且进一步得到了临界行波解(波速等于c*,即临界波速)具有代数指数渐近衰减行为,完善并改进了这类行波解的渐近性结果.     

关于Belousov—Zhabotinskii化学反应的行波解的注记

讨论了著名的Belousov-Zhabotinskii化学反应的一些数学模型的单调和非单调行波解的存在性。对波前解来说,证明了对一个简单模型找到的临界波速c_0=(1-r)~(-2)/1是最小波速。对于较为复杂一点的模型,应用Kozjakin VS和Krasnosel’skii M A得到的一个Hopf分歧定理,证明了周期行波解的存在性。     

时滞周期竞争—竞争—互惠模型的解的渐近性

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争－竞争－互惠模型,对解的渐近性态作了详尽的分析,并证明正周期解的存在性,和不含时滞方程的单调方法相比,对含时滞模型采用了一种新的定义上,下解的方法。     

竞争扩散系统行波解的存在性(Ⅱ)

对一类复杂的两种群竞争扩散系统,在系统参数满足一定的条件下,讨论了从一个不稳定平衡态到另一个稳定平衡态之间的单调行波解的存在性．通过构造解在无穷远处的级数表示,进一步改进打靶技巧,并利用单个方程的相关结果,选择恰当的相空间及变量,得到了竞争扩散系统单调行波解的存在性,并给出了解的波速估计．     

时滞周期竞争-竞争-互惠模型的周期解

利用单调方法讨论了一类含时滞及周期系数的反应扩散系统的竞争-竞争-互惠模型。证明了具周期系数的边值问题正时间财期解的存在性以及对应初边值问题解的渐近性。     

具有饱和项的互惠模型正解的存在性

研究了Wo1terra—Lotka具有饱和项的互惠模型的平衡态方程，主要考虑了单种群具有饱和项的互惠模型．利用正的紧线性微分算子的谱性质和锥映象不动点指标，结合极值原理，上下解方法，得到了具有饱和项的互惠模型正解存在的充分条件．结果表明，这些正解的存在性与一类Schrodinger型微分算子的谱性质密切相关．     

具时滞的非线性CNN系统的行波解

研究一维离散的神经网络细胞模型,其输出函数是非线性的且其信息反馈具时滞,通过构造方程的上、下解,采用单调迭代准则得到当系统的波速c满足一定条件时存在单调行波解.     

三物种竞争系统行波解的最小波速

用单调迭代法并结合上下解方法研究三物种竞争系统行波解最小波速的选择机制(线性或非线性), 给出速度线性选择的充分条件及最小波速非线性选择的若干新结果. 所得结果扩大了线性选择的参数范围.     

具有阶段结构的单物种种群模型的波前解

利用单调迭代和上下解方法证明了一类具有分布成熟时间和阶段结构的单物种种群模型的波前解的存在性.     

中度振幅浅水波模型的行波解

本文利用平面动力系统定性分析方法研究了一个中度振幅单向传播的浅水波模型的行波解.根据可积系统的动力学性质,本文讨论了该模型行波系统的分岔,进而得到了光滑孤立波解,周期波解,周期尖波解,紧孤立波解,扭波解及反扭波解的存在条件,并给出了这些解的精确表达形式.进一步,利用数学软件Maple 18,本文给出了这些有界行波解的数值模拟.     

Banach空间一类新反向混合单调算子的不动点定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子的不动点定理,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子的不动点定理,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一类反向混合单调算子方程组解的新存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程组的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果．