关于强可测抽象函数的几个定理以及它们的等价性

本文给出了强可测抽象函数列的几个收敛定理,并证明了它们与抽象函数的鲁金定理,叶果洛夫定理是等价的。     

关于Banach空间中抽象函数的几点注记

证明了定义于[0，1]区间，取值于Banach空间E内的抽象函数的强（弱）绝对连续性等价的充要条件是E是有限维的，给出了Banach空间E是有限维的几个充要条件，并且指出了在有限维的Banach空间中抽象函数的强（弱）可导性，强（弱）连续性均是等价的．     

取值在Banach空间L^1（{Xi}）中的向量值函数的某些特性

本文建立了取值在Ｌ＾１（｛Ｘｉ｝）中的向量值函数为强连续、强可导、强可测、强可积有界变差的充要条件。     

取值在Banach空间~1(｛X_i｝)中的向量值函数的某些特性

本文建立了取值在■1（｛Xi｝）中的向量值函数为强连续、强可导、强可测、强可积与强有界变差的充要条件．     

可测函数的另一定义

利用鲁金定理来定义可测函数，并证明了与Lebesgue可测函数定义的等价性，推导出与(L)可测函数平行的一些有关性质。     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn（x）单调增加,并且（An）两两不相交,其中An=[｜fn-f｜≥ε],任意ε〉0。     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。     

有限集合上函数的强等价类

本文对强等价类进行讨论,并给出在一些特殊情形下,计算函数强等价类的公式.     

图可交换在可测空间和线性空间中的应用

本文用范畴论的语言,通过图可交换给出了可测空间中σ(f)可测函数的等价刻画,同时利用图可交换,给出了线性空间中Hahn-Banach泛函延拓定理的等价刻画.     

可测函数列的近一致收敛性

本文研究可测函数列极限与级数和的换序问题，给出了可测函数列近一致收敛的若干充分条件，并证明了它们的等价性。     

强 FS-Poset 若干性质的研究

本文给出强FS-Poset的定义,讨论强FS-Poset的一些性质,证明强FS-Poset不但是连续的,而且是Scott紧的。 在强FS-Poset的基础上,给出了强FS-Lattice的概念, 探讨强FS-Lattice的若干性质，用函数空间刻划了强FS-Lattice, 得到了连续格是强FS- Lattice的充要条件。     

Fuzzy向量测度及其积分

本文首先在欧氏空间Ｒ￣ｍ中引进序“≤”关系,定义了取值于Ｒ中的Ｆｕｚｚｙ向量测度。在第三部分讨论了取值于Ｒ中的可测向量函数列的收敛,在第四部分定义了可测向量函数关于Ｆｕｕｚｙ向量测度的积分并讨论了这种积分的收敛性。     

一类带条件随机信号的随机扩散过程连续唯一强解的随机分析

运用随机优化分析与随机递推滤波方法讨论了一类带条件随机信号的随机扩散过程Ftζ-可测解的连续唯一性及其具有连续唯一强解的条件,并在该扩散过程存在相应连续唯一强解的情况下,讨论了σ-代数Ftζ和Ftζ0,w-的相合性,得到了关于更新过程-W=(-Wt),t≥0包含有与可观测过程ζ相同"信息"的深入结果Ftζ=Ftζ0,w-,0≤t≤T,该结论对于进一步研究此类过程的某些最优控制问题具有重要意义.     

向量值函数的绝对连续性问题

主要讨论定义于[0,1]区间,取值于Banach空间E的向量值函数的绝对连续性问题,易见强绝对连续必是绝对连续的,绝对连续必是弱绝对连续的,进一步说明了强绝对连续与(弱)绝对连续之间等价的充要条件是E为有限维的,也确实存在着无穷维空间,其中的绝对连续与弱绝对连续是相互等价的.     

度量空间中强链回归点集的研究

研究了紧致度量空间中连续自映射强链回归点集的动力学性质,利用映射的一致收敛性,得到了强链回归点的一些结论:同胚映射f的强链回点集等于它的逆映射f-1的强链回归点集;同胚映射f的强链回归点集对f强不变;连续映射f限制在它的强链回归点集上形成的强链回归点集就是连续映射f在度量空间上形成的强链回归点集.最后给出一个例子,表明了强链回归点的概念不同于链回归点的概念.这些结论推广和改进了早期文献中链回归点的相关结果.     

非线性非自治差分系统的振动性

本文建立非线性非自治差分系统及非线性非自治具分段常数变元的系统ｆ－－０所有解为振动的判别准则，其中［·］表示最大整数函数，Ａｒ为ｋ×ｋ矩阵值函数，而Ｆｒ为连续的ｋ维向量值函数。作为所得结果的应用，还给出了一些例子。     

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。     

向量值函数的有界变差

向量值函数的有界变差与弱有界变差是等价的，强有界变差一定是有界变差的，反之不然．文中还指出强、弱有界变差的条件，及特殊情形下强、弱有界变差可以等价．     

收敛函数列的一个性质

给出函数间断度定义、本性间断点定义及几乎处处连续的本性函数定义,由勒贝格可测函数的本性定理将收敛的几乎处处连续的本性函数列的上、下确界函数本性化,证明收敛的几乎处处连续的本性函数列的无界点集的闭包S∞为零集.     

一类强偏差定理与矩母函数方法

利用似然比的概念和矩母函数这一工具研究连续型随机变量序列的性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,并给出了上下界偏差大小的估计