一类非线性项包含导数的p-Laplacian边值问题对称解的存在性

研究了一维p-Laplacian动力方程{(φ_p(u′(t))′+h(t)f(t,u(t),u′(t))=0,u(0)=u(1)=ω,u′(0)=-u′(1),t∈[0,1]两点边值问题对称正解的存在性.利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,得到了该边值问题一个对称正解的存在性定理.     

一类 p-Laplacian 边值问题多个对称解的存在性

研究一维p-Laplacian动力方程(φp(u′(t))′+h(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u(1)=ω,u′(0)=-u′(1),两点边值问题多个对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理,得到边值问题3个和任意奇数多个对称解的存在性,并给出例子验证所得结果.     

一类四阶边值问题的正解的存在性与多重性

 为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题{u⁽⁴⁾ =f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0≤t≤1 u′(0)=u″(0)=u(0)=0, ku(1)=u(1)其中,f:［0,1］×R⁴→［0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。     

一类二阶常微分方程无穷多点边值问题的可解性

本文运用Lerary-Schauder原理讨论了如下二阶常微分无穷多点边值问题u″(t)=f(t,u(t),u′(t)) e(t),t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=sun from i=1 to ∞ aiu(ξi)解的存在性.     

二阶周期边值问题的广义Green函数和解的存在性

周期边值问题是非线性分析中的一个重要问题.作者借助广义Green函数,研究了二阶周期边值问题{u′′(t)+λu(t)=f(t,u(t)),0t1,u(0)=u(1),u′(0)=u′(1),的广义Green函数和其可解性,其中λ为其对应齐次问题的特征值,f:[0,1]×R→R连续.     

一类完全三阶两点边值问题解的存在性与唯一性

讨论如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),{t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=0解的存在性与唯一性.其中f(t,x,y,z):[0,1]×R3→R为连续函数.在f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件下,应用上下解方法与截断技巧,获得了该问题解的存在性和唯一性结果.     

奇异分数阶微分方程三点边值问题

研究了一类奇异分数阶微分方程的三点边值问题~cD_0~α+u(t)+a(t)f(t,u(t),~cD_0~μ+u(t))=0,0t1,u(0)=0,u′(1)=u′(η),u′(0)=J_0~μ+u(1),其中2α≤3,1μ=α-12是实数,~cD_(0~+)~α,~cD_(0~+)~μ是标准的Caputo阶导数,f在t=0处奇异,并利用Leggett-Williams不动点定理得到该边值问题正解的存在性.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文运用Schauder不动点定理和Krasnoselskii’s不动点定理获得了非线性分数阶微分方程边值问题~CD■u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(0,1),u′(0)+u″(0)=0,u′(1)+u″(1)=0,u(0)=0正解的存在性,其中2α≤3,~CD■是Caputo分数阶导数.     

一类带导数项常微分周期边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理研究周期边值问题:Lu:u″+m2u=f(t,u(t),u′(t)),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π),其中,m∈0,12的正解的存在性,并获得了一些新的结论.     

奇异二阶Neumann边值问题的正解

分别在f,g同超（次）线性情形下，研究了非线性Neumann边值问题－u″ Mu=α（t）f(u) b(t)g(u),u′(0)=u′(1)=0正角的存在性，其中α,b在端点可以具有奇性。