改进的压缩感知重构算法研究

为了对未知稀疏度信号、特殊信号、含噪声信号进行准确重构,提出一种改进的压缩感知重构算法——预测正交匹配追踪算法。提出的算法通过所选支撑集内原子总数、信号间能量差以及残差共同预测并选择所需原子。预测正交匹配追踪算法能够在稀疏度未知的情况下自适应地对块稀疏信号、噪声信号及图片信号进行准确重构。实验结果表明,在相同条件下,改进后的算法提高了重构质量,减少运行时间。     

基于改进的后退型最优正交匹配追踪的图像重建方法

摘要：正交匹配追踪OMP(Orthogonal Matching Pursuit)是可压缩传感理论CS(Compressed Sensing)中一种贪婪迭代的图像重建方法,该方法以快速高效而著称。但现有的OMP算法都是在给定迭代次数(待重建图像的稀疏度)的条件下重建,这样强制迭代过程停止的方法使得OMP方法需要非常多的线性测量来保证精确重建。本文提出一种改进的后退型最优OMP算法。该方法首先利用最优正交匹配追踪OOMP (Optimized Orthogonal Matching Pursuit)算法,在迭代过程通过最优的正交化性来约束原子的选择,保证原子的选择在最小化当前冗余误差的意义下最优;利用稀疏度作为适应性迭代次数的标准,给出一种非常简单的原子选择机制对得到的迭代结果进行后处理,向后剔除其中多余的原子从而获得精确重建。实验结果表明,与OMP相比较,改进算法可以获得精确重建并大大降低了对测量数目的要求。     

一种改进的变步长自适应匹配追踪算法

压缩感知是利用信号的稀疏性和可压缩性进行信号处理的新理论.针对压缩感知中信号稀疏度未知的问题,提出了一种改进的变步长自适应匹配追踪(MVss AMP)算法.该算法通过计算余量与测量矩阵的相关性,自适应地选择候选集原子,并且通过可变步长更新支撑集,实现信号的精确重建.该算法通过设置一个参数来控制步长变化.仿真结果表明:该算法在误差范围内实现了信号精确重建,并且重建性能优于其他同类算法.     

一种改进的分段广义正交匹配追踪算法

压缩感知理论是根据信号本身具有的稀疏性提出的新型信号采样理论.为提升正交匹配追踪算法采样信号的准确性和实时性,研究该算法的信号重构算法.分段广义正交匹配追踪算法就是以通过改变原始正交匹配追踪算法筛选原子为依据,达到对正交匹配追踪算法改进的目的.改进算法将原子筛选过程分为2个阶段,不需要已知信号的稀疏度且优化了算法的运行时间,有更准确地恢复初始信号的能力.仿真结果表明,该改进算法的运行时间和对信号的恢复效果均优于正交匹配追踪算法的.     

基于GA和过完备原子库划分的MP信号稀疏分解算法

信号稀疏分解计算量大是阻碍其实时应用的主要因素.研究基于匹配追踪(Matching Pursuit)方法实现的信号稀疏分解算法,提出了基于过完备原子库集合划分的、分两阶段搜索的、遗传算法快速寻找MP过程中每一步分解的最佳原子,在稀疏分解重建信号质量不变的条件下,提高了稀疏分解的速度.算法的有效性为实验结果所证实.     

基于OS-SASP算法的欠定盲源分离

针对基于稀疏分量分析的欠定盲源分离问题,提出一种基于优化支撑的稀疏度自适应子空间追踪(OS-SASP)算法.通过引入自适应思想,克服传统子空间追踪(SP)算法对稀疏度的依赖;同时在迭代开始之前通过离散余弦变换的能量集中特性确定最小支撑集的大小,对最小支撑集求并集获得优化支撑集,优化支撑集联合迭代过程中的候选集来定位最佳原子,提高源信号的恢复精度.仿真结果表明,OS-SASP算法在一维稀疏信号与语音信号的欠定盲源恢复过程中表现出良好的性能.     

一种OFDM稀疏信道估计系数优化方案

围绕利用贪婪追踪算法的正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing, OFDM）调制系统的稀疏信道估计,研究了由于原子的错误选择所导致的恢复性能下降问题.基于针对贪婪追踪算法中最小二乘重构运算过程的分析,发现错误原子上存在严重的原子系数的过估计现象.在此基础上,提出了利用相邻符号间信道路径时延相关性的系数优化方案（coefficients optimization scheme, COS）,用以提高原子选择错误时稀疏信道估计的准确性.仿真结果表明,将COS与传统的正交匹配追踪（orthogonal matching pursuit, OMP）算法和稀疏度自适应匹配追踪（sparsity adaptive matching pursuit, SAMP）算法融合,都有效地抑制了原子的错误选择对稀疏信道估计的影响,并且在低信噪比下提升了贪婪追踪算法的估计性能,在不同多径信道模型下的仿真测试中均具有较好的鲁棒性.     

基于改进遗传算法和Sin-Chirplet原子的调频雷达信号稀疏分解

为构建合适的时频原子库和信号分解算法,提出一种基于改进遗传算法和Sin-Chirplet原子的调频雷达信号稀疏分解算法.这种新的Sin-Chirplet原子在Chirplet原子的基础上增加正弦调频因子,改善原子时频曲线的弯曲性能,使原子对非线性调频信号具有较强的匹配性能.然后基于原子的匹配特性,改进遗传算法中初始原子种群产生机制,提高了最佳原子搜索速度.理论分析和仿真结果表明,基于改进遗传算法的信号稀疏分解效率高于传统遗传算法和匹配追踪算法.相比现有的3种典型时频原子,Sin-Chirplet原子的匹配性能良好,可以更有效地分解调频雷达信号及其混合信号.     

基于快速匹配追踪的混合域地震稀疏反演方法

匹配追踪稀疏地震反演是基于模型参数L0范数稀疏性度量的高分辨率反射系数反演方法。针对经典匹配追踪反演策略抗噪能力强但计算效率低的问题,通过控制多原子迭代次数和迭代阈值搜索模型最优解,提出基于快速匹配追踪算法的混合域地震稀疏反演方法。首先,在相对纵波阻抗低频模型约束下,构建混合域褶积模型正演算子和正则化方程,低频背景的引入将有效缩小模型参数的搜索空间;然后,在多原子快速匹配追踪反演框架推导混合域稀疏反演目标泛函,提高地层反射系数的恢复效率和收敛精度;最后,利用数据测试及实际地震资料对该方法的预测精度和可靠性进行试验分析,该方法相比常规时间域反演有助于选择高信噪比的频率分量提高算法的抗噪能力,而且在改善反演分辨率的同时避免了匹配追踪算法存在的计算效率低和局部极值的问题。     

采用迭代投影方法的测量矩阵训练算法

针对稀疏重建过程中感知矩阵的约束等距性质或累积增量难以满足约束条件,即具有较小的RIP常数或者累积增量这一问题,文中在给定变换矩阵条件下,提出了一种基于迭代投影方法训练测量矩阵的算法,从而使得感知矩阵的累积增量逼近了1/2这一约束界.实验表明,该算法训练出的测量矩阵与训练前相比,其感知矩阵累积增量大大降低,且明显提高了正交匹配追踪算法重建稀疏信号的成功率.