傅立叶变换的时-频对偶性

傅立叶变换作为重要的信号分析与处理工具,被广泛应用于工程实际中.傅立叶变换的基本形式包含连续时间傅立叶变换、连续时间傅立叶级数、离散时间傅立叶变换和离散时间傅立叶级数4种,它们建立了信号或序列在时域与频域之间完善的映射关系,并在连续与非周期、离散与周期、时间与频率、乘积与卷积、抽样与延拓等方面形成了完美的时-频对偶性.     

基于小波和傅立叶变换的纱线波谱图计算

采用离散小波变换与快速傅立叶变换相结合的方法,先对纱线信号进行小波分解,再对各子带信号作快速傅立叶变换,从而得到各子带信号的频谱。截取相应频段,并在同一图形上显示,然后将各频率成分转换成相应的各波长分量,得到纱线波谱图。     

离散傅立叶变换的矩阵分析

本文说明了对任意序列用矩阵变换快速计算信号离散傅立叶变换的原理和准则，并给出了算例，论述了计算机应用的方法。     

基于DFT的数字基带系统传输特性分析

将离散傅里叶变换(DFT)与反傅立叶变换(IDFT)变换应用到抽样序列分析中,得到适合抽样信号的DFT和IDFT关系.分析了广义基带系统对信号产生的码间串扰作用,得出抽样值无失真的广义基带系统的离散信号时域表示.根据抽样信号的DFT和IDFT关系,导出广义基带系统抽样值无失真的传输条件,并对几种基带系统进行了IDFT变换,分析了它们可能产生的码间串扰程度,讨论了基带系统的带宽与码元速率的对应关系.     

带通信号的数字正交采样及信号处理

带通信号的正交采样与处理是在对带通信号进行A／D变换后直接利用数字信号处理算法进行相干检波。本文讨论了三种带通信号的数字正交采样方法：低通滤波法、Hilbert变换法、傅立叶变换法，计算机模拟仿真试验证明，基于傅立叶变换的数字正交采样法获得的信号正交采样数据精度最高(镜频分量的抑制比最高)。     

在大学物理中增强傅立叶变换实验环节

本文介绍了一项新建的实验。这是一个对纯光学傅立叶变换实验进行深入改造，在实验中引入计算机辅助手段，利用目前个人计算机速度比较快的特点，以计算机快速傅立叶变换替代实验中的逆傅立叶变换，实现了光学变换难以完成的许多傅立叶变换内容。     

分数阶傅立叶变换的若干问题

傅立叶变换所处理的是频率不随时间变化的平稳信号，因而在时频平面时间轴与频率轴相互垂直，即傅立叶变换是从时间域旋转π／2到频率域。分数阶傅立叶变换（FRFT：Fractional Fouricer Transformns）是傅立叶变换的广义形式，它揭示信号从时间域到频率域变化过程信号所呈现的特征，即从时间域和频率域同时表示信号旋转π／2的分数倍时的信号特征。阐明了分数阶傅立叶变换的由来、两种定义形式及主要性质；推导了分数阶傅立叶变换和瑞敦－魏格纳（RadonWigner）变换的关系；分析了分数阶傅立叶变换的光学实现系统的组成和原理；比较了现有的计算分数阶傅立叶变换的方法，最后介绍了分数阶傅立叶域的滤波问题。     

现代时频分析方法

时频分析能清楚地揭示信号的时变频谱特性,是对时变、非平稳信号进行分析与处理的有力工具。本文主要讨论现代时频分析中极为重要的傅立叶变换、短时傅立叶变换和小波变换,深入分析和比较了傅立叶变换、STFT与小波变换。     

光纤通信系统中的色散补偿研究

光纤色散特性是光纤通信系统的决定性因素.利用光学傅立叶变换(OFT)和变换受限(TL)脉冲可以实现色散的补偿,该色散补偿方案以傅立叶变换受限脉冲信号传输时的无畸变频谱为基础,在输出端利用光学傅立叶变换把这个无畸变的频谱转化成时域中的波形,这个波形和初始脉冲信号的波形在时域上是无失真变化的.然后用这个方案对三阶色散的补偿进行了分析研究,数值模拟结果和理论结果相符.     

傅立叶变换的复奇偶性

傅立叶变换是信号处理中的基本时一频变换工具，它有许多基本性质．本文从傅立叶变换的实奇偶性出发，对复时间信号的傅立叶变换及其幅频和相频特征函数的奇偶性做了详细的推导与论述，其结果有助于我们进一步理解信号在时域与频域之间的联系．