某类本原不可幂的定号有向图

文章是对某类带有两个简单圈的不可幂的定号有向图进行了研究,通过分析此图的特点,综合运用指数、SSSD途径对、Frobenius数的相关性质,给出了有向图的基和局部基.     

L-样条函数空间的局部支集基

本文讨论L-样条函数空间的局部支集基问题,给出了局部支集基定理的正确证明。     

量子代数U_q(f(K))的余表示

利用箭图的局部幂零表示构造出了量子代数Uq(f(K))的所有余模.首先证明了作为余代数是余根分次的,清晰地给出了余代数Uq(f(K))的Gabriel箭图Θ.进而利用路余代数kΘc中的道路给出了Uq(f(K))的一组基,利用箭图Θ局部幂零表示给出了Uq(f(K))的所有余模.     

轮图圈基结构的平面性质

利用代数的思想、拓扑的方法研究平面上轮图的圈基问题,得到平面上轮图的圈基结构,并证明了轮图的圈基的一系列性质,进而给出平面上一个图的圈基的求解方法.     

几类δ(G)≥n-4的图的可靠性研究

要找出拓扑结构稍复杂的图类中的一致最优图是非常困难的,因此,更多的研究人员开始研究图的局部最优性问题。文章通过研究网络可靠性设计中边不可靠点可靠情况下网络的局部最优性问题,给出了一个边分割集的组合计数公式,同时给出了几类δ(G)≥n-4的图类的局部最优性结果。     

无环的本原反对称带号有向图的局部基与基指数

研究了n阶无环的本原反对称带号有向图S的局部基lS(k),得到了lS(k)≤max{n+l-1,n+k-1}(l为S中最小奇圈的长),给出了k≥l时lS(k)=n+k-1的一个极图,因此证明了n阶无环的本原反对称带号有向图S的基指数l(S)≤2n-1,给出了达到上界的极图.     

应用点基局部光滑点插值法的固有频率上下界计算

针对传统有限元方法得到的刚度阵过硬导致所提供的固有频率上限值较为粗糙、点基光滑点插值方法得到的刚度阵过软导致所提供的固有频率下限值较为宽泛且存在时间不稳定性等问题,提出了点基局部光滑点插值法(NLS-PIM)。该方法将有限元和点基光滑点插值法相结合,对背景网格基础上形成的点基光滑域进行局部应变光滑,通过调整二者结合的权重来控制计算模型的整体刚度。研究发现,采用局部梯度光滑方法控制模型刚度而形成的点基局部光滑点插值法,克服了点基光滑点插值方法的时间不稳定性及有限元法的固有缺陷,且能提供更为精细的固有频率上下界区间。所提方法简便、实用、易于实现,可用于复杂问题求解。     

局部可数弱基空间的性质

研究了局部可数弱基空间与局部可分度量空间之间的关系，论证了具有局部可数弱基的空间是g-可度量空间，1-序列覆盖ss-映射仍具有局部可数弱基的性质．     

Z-半连续格上的Z-半基和局部Z-半基

作为半连续格上半基和局部半基在广义理想子集系统Z上的推广, 引入Z-半连续格的Z-半基及局部Z-半基概念, 讨论了它们的基本性质和Z-半连续格上Z-半Lawson拓扑的性质. 特别地, 借助于Z-半基与局部Z-半基给出了Z-半连续格的一些刻画.     

2n阶(n-2)-正则二部图的最小基本圈基

设图G为2n阶(n-2)-正则二部图.构造了图G的一个基本圈基并且证明了此圈基就是图G的一个最小基本圈基,同时还确定了任意最小基本圈基对应的生成树的结构.