对称的作用

对称分为两种,轴对称和中心对称. 将一个图形沿一条直线折过来,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形叫做关于这条直线对称,即轴对称.这条直线叫做对称轴.将一个图形绕着一个点旋转180°后,它和另一个图形完全重合,那么这两个图形叫做关于这个点成中心对称.     

图形二维运动的快速显示算法

从透视算法出发，根据物体运动（平移、放缩、旋转）的连惯性，导出运动图形的快速显示算法．该算法避免了频繁使用透视公式以及一些影响显示速度的手续，简化了确定动点位置的计算过程．该算法特别适合于物体的二维运动情形，对于三维运动情形在计算过程中也有化难为易的效果     

折纸机构折叠过程不共点折痕的位置分析

针对多顶点折纸中不共点折痕这一种典型折痕分布在折叠过程中空间位置的复杂变化,以及对 折纸机构刚性折叠特性所产生的影响,提出了一种通过分解折痕运动确定折痕空间位置并判断折纸机构刚 性折叠特性的方法。 该方法首先通过构造原折痕的平行折痕把各不共点折痕汇交于同一顶点,根据共点折 痕的旋转运动确定平行折痕位置变化;然后根据中心多边形确定旋转后平行折痕的平移方向和距离;最后确 定不共点折痕变换后的空间位置,并根据折叠平面的变形确定折纸机构的刚性折叠特性。 通过具体参数对 三顶点折纸折痕空间位置变化进行验证分析,结果表明:这种分析方法不仅简化了多顶点折纸中不共点折痕 位置的计算过程,也为确定折纸机构不可折叠时折叠平面的变形形式做了铺垫。     

函数图形动画的制作方法

在多媒体课件的制作中 ,动画是不可缺少的一个内容。在数学课件中 ,有时需要表现一个物体的移动 ,更多的则是表现函数图形的变化。图形的变化又包括两类 :一类是图形形状的变化 ,如从一个圆开始 ,逐渐变形为各种椭圆 ;又如一个二次函数图形 ,上下或左右的平行移动 ,开口的变大变小等。另一类是图形的生成 ,如我们可以用动画演示一个圆沿着直线滚动时 ,圆上一点如何描绘出一条摆线 ;又如一个圆在另一个相等的圆外滚动时 ,其上一点如何描绘出心形线等等 ,本文介绍函数图形动画的制作方法。1　图形形状的变化图形形状的变化 ,实际上是连续绘制…     

图像匹配的鲜明特征多边形定位法

图像匹配技术在众多领域中有重要作用.通过在待匹配的两个点集中寻找两个全等的具有鲜明特征的多边形,由这两个多边形对应点的匹配,确定两个点集中点的匹配.经验证,这种方法对图形既有平移又有旋转的情形匹配速度快.     

正交映射与绕点的旋转

本文首先阐迷正交映射的一些基本性质,其次证明一个重要的定理。 定理 空间绕点O的旋转都是绕过O的一条直线的旋转。     

三维欧氏空间中的达布曲线

在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线.如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线.主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论：2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合.同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系.     

一种新的针对感兴趣区域的CT扫描模式及其重建公式

在工业和生物医学成像应用中,经常会遇到所谓"感兴趣区域成像问题",即仅需对被测物体的一部分区域进行成像.文中对转台具有旋转和平移运动功能的CT设备,设计了一种新的针对大物体感兴趣区域的CT扫描模式,并提出了相应的反投影滤波(BPF)型的重建公式.此公式是扇束BPF重建算法的一个推广,其中CT转台在旋转过程中其旋转中心沿与探测器平行的方向移动.仿真结果表明:重建公式可以正确重建大物体的感兴趣区域的图像.     

转轮曲线上的奇异点

本文讨论平面图形连续刚体运动,当定曲线为直线时,本文用Cesaro方法给出了转轮曲线与原曲线的曲率满足关系式:■并得出以下性质: 动曲线Γ沿直线L滚动时,当点P位于曲线Γ上,或位于中心是(s)+R_1/2■(s)半经是R_1~m的园周上,或位于曲线Γ的渐缩线上时,p点在其关于Γ的转轮曲线上的对应点是奇异点     

关于旋转物体的轴转动效应及相关猜想

平动的物体在两个不同方向上同时做直线运动时,可以依据平行四边形定则进行合成。通过实验研究发现：旋转的物体与平动的物体也一样具有类似的性质。正在旋转的物体,如果令其转动轴在特定的方向转动时,物体的旋转和其转动轴在特定的方向转动将会叠加合成,从而导致旋转物体的转动轴指向遵循右手螺旋定则沿特定方向偏转,这个过程称为旋转物体的轴转动叠加过程,旋转物体的转动轴沿特定方向偏转定义为旋转物体的轴转动叠加效应。实验同时发现旋转的物体还具有其他力学效应,类比爱因斯坦相对有关高速运动（平动）物体引发的力学效应,再联系广为人们关注的UFO,我们也可以对高速旋转的物体可能具有奇异的力学效应做一些自由的猜想。     

一种基于质量（面积）的不变量

了对几何变形的图像进行正确和有效的识别，构造了一种新的特征基于图像质量（面积）的不变量．它们具有平移、旋转、尺度和反射不变性，且构造过程简单易懂:首先以物体的质心为圆心，生成一组同心圆，然后对每个圆计算圆内质量（或面积）与物体总质量（或面积）之比，这组比就是一组平移、旋转、尺度和反射不变量．将它们用于机械零件和字符的识别，获得很高的识别率．     

从光流场计算刚体运动参数

本文研究了从单帧图象光流场恢复观察者相对于周围环境运动参数的计算问题,证明了分别至少需要两个光流点才能唯一地确定纯平移和纯旋转的平移方向和旋转参数。而至少需要八个光流点才能唯一地决定一般运动的平移方向和旋转参数。与已有算法相比,本文的算法简单且易于理解。本文同时分析了平移方向和旋转参数的几何意义,提出了一种利用光流点判别观察者运动形式的简单方法。     

线性八叉树的平移和旋转

线性八叉树编码是一种有效的表示三维物体的方法。给出了线性八叉树的平移和旋转算法,它们都有线性的时间复杂性。     

初等几何中矛盾的分析

唯物辩证法是指导我们学习初等几何的有力工具。毛主席说:“世界上就是这样一个辩证法:又动又不动。净是不动没有,净是动也没有。动是绝对的,静是暂时的,有条件的”,(录自《毛泽东选集》第五卷313页)。几何图形是从物体形状抽象出来的。动是绝对的,静是暂时的,动才是它本来的面目。因此,我们分析初等几何中的矛盾,应该首先承认点是运动的,直线与平面可以在一定条件下平行移动、旋转和翻转。这     

小对称,大学问

平面几何中,有许多求几条线段之和最短的问题,一般要把几条线段通过轴对称转化到一条直线上,然后利用两点之间,线段最短来解决.     

基于主动视觉的结构光手眼系统自标定方法

为实现结构光手眼系统的标定,提出一种基于主动视觉的结构光手眼系统自标定技术。该标定技术无需使用特制靶标,只需场景中三个特征点,通过控制机器人进行四次线性无关的平移运动和两次带旋转运动,即可实现结构光手眼系统的标定。四次非线性相关的平移运动标定摄像机内参数和手眼矩阵旋转部分,两次带旋转标定手眼矩阵的平移部分,两次带旋转运动中提取的两激光条,结合特征点所在平面信息,标定光平面方程。实验结果表明,三维数据测量精度可达到±1.32mm,平面特征点间的长度测量误差为±0.73 mm;该标定方法简单,特征选取容易,对结构光手眼系统的实际工业现场使用有重要意义。     

图形交换文件应用实例介绍

1 引言 近年来从国外引进AUTO-CAD通用图形软件包以来,由于它功能很强,具有足够的图形编辑能力,如点、直线、折线、圆弧、文字等供用户选用以绘制出精确的图形;还可对原有图形进行复制、移动、缩放、旋转等修改。AUTO-CAD是一个人机对话式软件包,用户可以通过多种途径,与AUTO-CAD系统对话。     

力的独立作用原理及其分运动独立性

某一方向的力（或合力在某一方向的分量）对物体产生的作用仅由该方向的力决定，而与其它方向的力无关。物体在某一方向的分运动不受其它方向上分运动的影响，只由该方向上的运动初始条件和受力来决定。     

特殊旋转二次曲面的性质

圆柱、圆锥、旋转椭球面、旋转双曲线、旋转抛物面都是特殊旋转二次曲面。旋转二次曲面是空间一条曲线绕着定直线旋转一周所生成的曲面,通过对特殊旋转二次曲面性质的研究,可以建立空间曲面与平面曲线之间的关系,更好地理解二次曲面的形成过程。     

基于Gabor小波模型图象配准的计算视觉新方法

文章提出由两幅部分重叠图象估计物体平移、旋转和缩放新的计算视觉方法。该方法有以下特点：利用照明方向估计算子以获得摄象机旋转的起始估计;为检测局部表面曲率间断,利用Ｇａｂｏｒ小波模型定位特征点;平移及旋转的估计可公式化为线性问题;利用由粗到细的层级匹配能获得很好的结果。最后给出该算法的某些应用