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管训贵 《海南大学学报(自然科学版)》2014,(1)
讨论了不定方程G:∑8i=11/xi-∏8i=11/xi=1,给出了方程解序列的递归性和求解的一个充要条件,同时证明了方程G仅有正整数解适合x1=2. 相似文献
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吴薇 《四川大学学报(自然科学版)》1997,(1)
讨论一类不定方程∑ki=11xi-1xi…xk=1(k≥3),给出了这类方程的两个重要性质,即方程的解序列的递归性和求解的一个充要条件,这就得出了一个对任意k通用的求解方法,同时具体给出了k=7时方程的全部解 相似文献
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关于不定方程4x~(2n)-py~2=1 总被引:1,自引:1,他引:0
管训贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2010,28(3)
用初等方法研究不定方程4x2n-py2=1(p为奇素数)的正整数解问题,推导并证明了不定方程在2|n时的全部正整数解. 相似文献
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刘学飞 《四川师范大学学报(自然科学版)》1999,(6)
用构造法给出了不定方程multiply from i=1 to k(a_ix_i~(n_i)=y~m 有参数一般解的充分条件,并给出了它的一组参数解. 相似文献
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林源洪 《集美大学学报(自然科学版)》2002,(3)
探讨Diophantus方程Σni=0 (x i) 2 =y2 在n≤ 5 0下的正整数解问题 ,得到了以下结果 :Diophantus方程 Σni=0 (x i) 2 =y2 在n≤ 5 0下有正整数解的充要条件为n∈ {1 ,1 0 ,2 2 ,2 3 ,2 5 ,3 2 ,46,48,49}. 相似文献
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姚兆栋 《湖北大学学报(自然科学版)》1988,(3)
柯召、孙琦在[2]中研究了方程multiply from i=1 to k (x_i~xi)=Z~z 当(x_1,x2,……x_k,z)>1时,对任意的k,方程(2)都有无穷多个整数解(偶数解)、对特殊的某些k,证明了方程(2)有奇数解。本文将证明当k>3,(k=4,5,……)的所有k,方程(2)都有奇数解,同时本文的定理3将给出方程(2)的新整数解(偶数解),不难看出,它包含了[2],[3]中得到的偶数解。 相似文献
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王凯 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2001,(2)
对不定方程 ni =1kixi =N(ki≥ 1,N ≥ 1)的非负整数解的解数进行了讨论。求不定方程非负整数解的解数(即解的个数 )是十分困难的问题 ,至今尚未得到解决。而如果在某些特殊的条件下 ,比如限定系数Ki(i=1,2 ,3,… ,n)中至少有某个ki0 =1时 ,可通过一一对应原则 ,采用递推的方法 ,便可得到求其非负整数解的解数的一个递推公式。依此公式 ,在 (系数 )大于 1的系数不太多的情况下 ,可求出其非负整数解的解数 相似文献
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刘宁超 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1997,(3)
本文给出了of multiply from i=1 to n (ai+bi) ≥{n~1/[ multiply from i=1 to n (ai)] +n~1/[multiply from i=1 to n (bi)]}~n的证明,并介绍了此结论在证明一些不等式中的应用。 相似文献
13.
张文忠 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2003,(3)
当丢番图方程∑ni=1∑nj=1aijxixj=0有一组不全为0的整数解时,给出了它满足(x1,x2,…,xn)=1的全部整数解的公式. 相似文献
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张文忠 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2004,(4)
当丢番图方程∑ni=1∑nj=1aijyiyj=0有一组非平凡的整数解y 1,y 2,…,y n(y n≠0)时,给出了方程∑ni=1∑nj=1aijxixj=0满足(x1,x2,…,xn)=1的全部整数解的公式. 相似文献
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运用初等方法给出了若 qi=( a1,… ,ai-1,ai 1,… ,ar) ( i=1 ,2 ,… ,r)中至少有一个大于 1 ,则当 n=∑ri=1aiqi- ∏ri=1qi- ∑ri=1ai 时 ,丢番图方程∑ri=1aixi=n无非负解。 相似文献
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