变壁温平板空气强迫对流边界层扩展方程及相似解

从控制真实流体流动的NS方程出发，在一种新的近似假设基础上，推得了变壁温平板空气强迫对流边界层扩展方程的数学模型，对其中的动量方程和能量方程进行了相似性生理和数值求解，给出了壁面温度呈指数规律变化时的无量纲速度，温度分布曲线。该结果在中，小雷诺数范围内较传统边界层方程的计算结果具有较好的准确性。     

龙格—库塔方法与差分法的比较

利用Taylor级数展开而构造出的龙格—库塔方法是具有高精度的一种算法.将二阶龙格—库塔方法与差分方法的多种计算格式在求解扩散方程中进行了对比.结果表明,当网格比固定时,龙格—库塔方法在计算精度和计算速度上具有明显优势.     

基于边界层理论的建筑结构风致内压理论研究

由于单一开洞建筑结构风致内压是由黏性有旋的湍流流体引起的,伯努利方程显然不能完全适用于此种情况,因此采用边界层微分方程并结合湍流的半经验理论——混合长度理论——重新推导了风致内压控制方程,定义了新的能量损失系数及其具体表达式.采用标准四阶四段龙格-库塔数值计算方法求解内压控制方程,分析了能量损失系数对新方程计算结果的影响,并与经验公式的计算结果进行对比.研究结果表明,内压的能量耗散是由湍流扩散项引起的,进一步明确了洞口能量耗散的物理意义.     

在多孔平板磁流体动力边界层吹吸与热辐射对流动影响

存在磁场时对多孔通道平板边界层流动和传热进行分析,无滑动边界条件相对应的、不同的速度滑移和温度滑移;并在温度方程中考虑热辐射条件。相应的动量和能量方程为非线性常微分方程;并将其进行相似变换。通过龙格库塔的计算方法获得这些方程的数值解。结果发现,增加滑移参数以及增加磁参数时,水平速度减少;增加的磁参数而温度增加;增加热滑参数而温度降低;热辐射增强了有效热扩散率并使温度上升。     

计算旋转螺旋面三维边界层的一种积分方法

本文将计算二维层流边界层的Thwaites方法和计算二维湍流边界层的Truckenbrodt方法推广,用以求解旋转系统的“准三维”边界层方程,得到了计算旋转螺旋面上三维边界层的一种可迭代求解的积分方法.应用此方法进行了两例计算.计算结果与理论精确解或实验测量的对比表明,本文方法是有效的.     

用边界层能量积分方程求解燃气轮机叶片表面的换热系数

我们在上一篇文章中讨论了基于边界层动量积分方程求解叶片表面阻力和换热的规律。在此基础上,本文用能量积分方程直接求解叶片表面的换热系数,它能进一步提高计算的精度。此外,苏联中央锅炉汽轮机研究所也提出一种近似方法,本文对方法也作了简要介绍,并结合915发动机第一级静叶进行了计算。最后,对这几种近似方法所得的结果作出了分析和比较。     

求解带旋转和曲率二维湍流边界层的简单迭代法

本文通过Coles速度分布公式中常系数的综合修正,将旋转与曲率的影响引入湍流结构,并与带旋转和曲率项的动量积分方程相联立,使用简单迭代的计算方法,求解了带旋转和曲率的二维不可压湍流边界层.     

二维离心流场叶片边界层方程

建立了简化成二维定常不可压缩流体的离心泵叶片的边界层方程,并对相关量进行了分析。强调构造边界层内速度分布函数并设法得到边界层厚度的迭代式式对求解边层动量积分方程的重要性。     

同位网格有限体积法在变密度浆液流场计算中的应用

为研究自膨胀浆液的扩散机理,基于现代计算流体动力学理论,建立了一种变密度浆液二维流场计算方法.该方法采用结构化同位网格剖分计算区域,利用有限体积法离散浆液流动控制方程,借助动量插值技术构建压力修正方程;采用压力耦合方程组的半隐式算法(SIMPLE)迭代求解动量离散方程和压力、速度修正方程.通过变密度浆液在二维矩形狭槽中自由膨胀算例对该算法进行检验.结果表明,该方法求解正确,并具有较高的计算精度,为建立膨胀性高聚物注浆材料在二维裂隙中流动扩散仿真分析方法奠定了基础.     

实现纳齐谢姆-斯威格特方法的Matlab程序

流体输运中的边界层微分方程对于分析流体相关传递规律有重要意义。通过相似变换可把边界层偏微分方程变为常微分方程。基于求解初值问题的方法是求解这类边值问题的有效方法,其中纳齐谢姆-斯威格法不仅具有打靶法的特点,同时具有优化算法的特点。由于该方法可计入高一阶导数的远端边界条件,使求解稳定,并具有较宽的适用范围。以流体外掠物体对流换热层流边界层为例介绍了纳齐谢姆-斯威格方法求解相似变换边界层微分方程的原理,导出了适于用计算机语言编程的算法格式,给出了完整的求解布拉修斯动量方程和能量方程的Matlab程序,对程序做适当修改,也可适于其它类型层流边界层微分方程的求解。     

壁判据检验激波/层流边界层干扰流动的数值计算

针对二维激波/层流边界层干扰流动数值计算结果的可信度问题,根据高智研究员提出的壁判据对数值计算结果进行了分析和可信度评估.对于二维可压流动,在壁面附近,已经证明壁判据与NS方程解析解相吻合,数值计算结果也表明达到了网格无关性,而利用Opencfd算出的数值解却发现:随着网格的逐渐加密,切向动量壁判据和能量壁判据吻和得越来越好,而法向动量壁判据仍然有较小的差距,但并不影响流场的结果,其原因是壁面压力边界条件选取不当.数值计算结果表明,壁判据可以作为含壁面流动的一种CFD计算结果可信度评估的工具,具体的评估标准仍需进一步研究.     

修正变光滑长度SPH方法及其应用

提出了修正的变光滑长度SPH方法及其算法实现.与传统变光滑长度SPH法相比,新方程组基于对称形式核函数近似,并从根本上考虑了变光滑长度影响.方程组中,密度演化方程与变光滑长度方程隐式关联;而SPH动量方程和能量方程在Springel提出的全守恒SPH方程组基础上,改进其分散核近似形式为对称核近似形式得到.由于新方程组密度演化方程和变光滑长度方程隐式耦合,采用迭代求解密度演化方程和变光滑长度方程,显式求解SPH动量方程和能量方程的办法,迭代过程增加的计算量相对很少.给出了2个一维激波管算例和二维 Sedov算例来验证方法的有效性.结果表明,新方法很好地解决了传统SPH法中变光滑长度影响,特别是在模拟二维 Sedov问题时新方法能得到比Springel方法更准确的压强峰值位置,中心压强也更接近理论值.特别适合模拟爆炸与冲击、大变形大扭曲等密度和光滑长度变化剧烈的问题.     

采用Cattaneo-Christov热通量模型的Casson流体流动研究

研究Casson流体作磁流体(MHD)流动与传热现象.能量方程采用Cattaneo-Christov热通量模型,并用恰当的相似变换将偏微分控制方程转化为高阶非线性耦合常微分方程.通过打靶法,结合龙格库塔法和牛顿迭代法进行数值求解,图示并详细分析了不同物理参数对速度、温度分布、表面摩擦系数及局部Nusselt数的影响.结果显示,随着Casson参数或Hartmann数的增大,速度下降而温度增加;与采用经典的傅立叶热传导定律相比,采用Cattaneo-Christov热通量模型得到的温度和边界层厚度均比较低.     

有吹吸速度的外掠多孔平板湍流边界层的积分方法

具有吹吸速度的外掠多孔平板湍流流动特性是研究发散冷却和气膜冷却的基础,具有重要的理论研究意义.将湍流速度边界层划分为层流底层和湍流核心区,采用三次多项式和1/5次幂函数分别代表流体沿两个区域厚度方向的速度分布,通过积分方法建立了动量方程,利用四阶龙格-库塔法求解得到可渗透壁面湍流边界层速度场的理论解析解,同时获得了壁面摩擦系数.对比表明,解析解与Whitten、Blackwell试验结果以及Kays的经验公式符合得较为满意,证明了所提出的湍流理论模型的正确性.     

不可压缩流体层流边界层对流换热的相似介与非相似介

本文对不可压缩流体层流边界层对流换热的相似介与非相似介问题，统一采用戈尔特洛(Goertlar)变换公式，得出变换后的动量方程和能量方程，从而获得相似介，局部相似介与局部非相似介的常微分方程组。     

幂律流体延伸表面逆来流边界层特性分析与数值模拟

首先利用量级分析理论对幂律流体延伸表面边界层流动进行分析,得到边界层厚度的量级和影响因素;引入量纲为1变量,将动量边界层的控制方程转化为量纲为1的控制方程组. 数值求解了具有不同幂律指数n的流体在平板逆来流且平板运动参数ζ不同的情况下的层流边界层流场,分析了幂律指数n和平板运动参数ζ对动量边界层厚度、量纲为1速度分布和量纲为1剪切力分布的影响规律. 结果表明,速度边界层的分布不仅和平板运动参数有关,而且和幂律指数有关.     

平板紊流边界层探讨

本文是笔者已发表的“管中紊流新探索”一文的继续，笔者用该文提出的关于脉动切应力的假设，求解平板紊流边界层问题，给出了计算边界层厚度、位移厚度、动量厚度和能量厚度的公式和表格，所得的绕平板的阻力系数，无论在紊流水力光滑区，或是在紊流水力粗糙区，全与现有实验成果非常符合，对从水力光滑到水力粗糙的过渡区，本文提供的算法是首创．     

模拟圆柱涡致振动问题的重叠网格法

使用重叠网格法求解二维不可压N—S方程,数值模拟了雷诺数在90—150之间的圆柱涡致振动。N—S方程对流项采用三阶迎风格式,扩散项使用四阶中心紧致格式离散,圆柱计算网格随圆柱一起运动,采用运动的非惯性参照系下的控制方程,振动控制方程采用四阶龙枷库塔法求解。计算成功地捕捉到了“拍”现象和“锁定”现象,并给出在不同折合来流速度下圆柱振幅的实验值和数值模拟结果的对比,计算结果与实验值基本吻合。     

边界层对流扩散方程在自适应网格上的高精度紧致格式

对流扩散方程在非均匀网格上的高精度紧致格式具有精度高、模板小等优势,然而现有方法往往需要事先指定边界层或大梯度的位置,利用网格分布函数生成非均匀网格并调整网格分布参数,这严重影响方法的适用性.本文提出了一种在二维计算区域上生成正交网格的自适应方法,根据物理解的特征对网格的分布进行自适应调整,并结合非均匀网格上的高精度紧致格式对一维及二维边界层对流扩散问题进行求解.数值结果表明,自适应网格方法结合高阶紧致格式可以有效求解边界层问题,提高数值解的精度,减少计算所需的网格和计算量.     

蒸发管内气液两相流动的数值计算

双流体模型是最近提出的一种计算两相流的方法,在分别求解两相各自的控制方程时考虑了相间的动量、能量和质量输运。本文使用这一模型并借助大型计算机程序(凤凰程序)对蒸发管内气液两相流进行了计算,得到的结果物理上合理。