Stiff微分方程初值问题的一种高阶数值解法

本文导出求解Ｓｔｉｆｆ微分方程初值问题一种含有稳定参数ｓ的高阶的Ａｄａｍｓ型方法．我们可以 选择参量ｓ，ｓ∈（－１／４，１），以改进绝对稳定性，即扩大绝对稳定区域．     

A New Framework for Intranet-based Group Decision Support System

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＧｒｏｕｐＤｅｃｉｓｉｏｎＳｕｐｐｏｒｔＳｙｓｔｅｍ（ＧＤＳＳ）ｈａｓｂｅｅｎａｎｅｗＤＳＳｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｓｉｎｃｅ１９８０ｓ．ＮｏｗｉｔｈａｓｂｅｃｏｍｅａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｒｅｎｄｏｆＤＳＳ［１,２］．ＡＧＤＳＳｃｏｍｂｉｎｅｓｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ,ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ,ｄｅｃｉｓｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ,ａｎｄｍｏｄｅｒｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｔｏｆａｃｉｌｉｔａｔｅｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｉ…     

CaMg[Si2O6]的结构与晶场稳定能

通过对ＣａＭｇ［Ｓｉ２Ｏ６］的微结构分析与计算，得到了ＣａＭｇ［Ｓｉ２Ｏ６］的晶场稳定能的理论值为４６．９８ＫＪ／ｍｏｌ，与测得的ＣａＭｇ［Ｓｉ２Ｏ６］的晶场吸收谱的实验值４７．７３ＫＪ／ｍｏｌ符合到相当好．     

复合二项K－S算子和PoissonK－S算子逼迫

引入复合二项Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ算子（Ｓ＿ｒｖ）（ｘ）＝Ｓ＿（ｋ，τ）（ｘ）（τ＞０，０≤ｘ≤１），证明了当τ→＋∞时，（Ｓ＿τｖ）（ｘ）在（０，１］上几乎处处收敛于ｖ关于Ｌｅｂｅｇｕｅ测度的绝对连续部份的Ｒａｄａｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数ｆ（ｘ）．同时也证明了ＰｏｉｓｓｏｎＫ－Ｓ算子（Ｓ＿τｖ）（ｘ）＝（τｄｖ）在［ａ，ｂ］（０，＋∞）上也有类似的结论．     

线性回归中参数选择的C_L准则和M(C)准则的等价性

本文对有偏估计量βｋ．ｓ＝（Ｘ’Ｘ＋ＱＫＱ＇）－１ＱＳＱ＇Ｘ＇［１］中的参数Ｋ和Ｓ的选择进行了讨论，给出了在ＣＬ准则下Ｋ和Ｓ的关系表达式；证明了ＣＬ准则与Ｍ（Ｃ）准则在某种意义下是等价的。     

两种拟牛顿法的Kantorovich分析

本文在Ｎｅｗｔｏｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ定理基础上，用［４］中技巧对两种拟牛顿法－ＤＦＰ和ＢＦＧＳ方法给出了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ分析。     

关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｃ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－泛连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为Ｋ—１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），Ｋ＝ｌ，ｌ＋ｌ，…，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（Ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥Ｋ。作者探讨了一类产（Ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到两个定理：定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图。如果Ｇ是［ｎ—１，ｎ］－泛连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－泛连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ是３－连通ｎ阶Ｐ（ｎ）图。如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－泛连通图，ｎ≥５．     

路和回路的各种乘积图的联结数

图的联结数是图的示性数之一．Ｄ．Ｒ．Ｗｕｏｄａｌｌ［１］首先引进了这个概念，研究了联站数与 图的其它量之间的关系．Ｖ．Ｇ．Ｋａｎｅ，Ｓ．Ｐ．Ｍｏｈａｎｔｙ和Ｒ．Ｓ．Ｈａｌｅｓ［２］研究了一些乘积图 的联结数．［３］中证明了［２］中提出的关于ｂｉｎｄ（Ｃｍ×Ｃｎ）的猜想．本文进一步研究了［２］、［３］未 解决的若干乘积图的联结数，得到了Ｌｍ×Ｃｎ，Ｃｍ　Ｃｎ，Ｌｍ　Ｃｎ，Ｃｍ＊Ｃｎ，Ｌｍ＊Ｃｎ，Ｃｍ（Ｃｎ），Ｌｍ（Ｃｎ）等图的联结数。     

乙醇溶剂中冠醚与碱金属离子配位反应的微量热研究

以乙醇为溶剂，应用ＲＤ４９６精密微量热计测定了２５℃时，碱金属离子与１８－冠－６配位反应的ΔｒＨｍ、ΔｒＳｍ等热力学函数值及配合物稳定常数ｌｏｇＫ。结果表明，配合物相对稳定性大小顺序是：［Ｋ（１８Ｃ６）］＋＞［Ｒｂ（１８Ｃ６）］＋＞［Ｃｓ（１８Ｃ６）］＋＞［Ｎａ（１８Ｃ６）］＋；与水、甲醇等溶剂相比．在乙醇溶剂中，这些配合物相应的稳定常数都有所增加。此外，还探讨了上述配位反应中的焓熵关系。表２，参４。     

农杆菌介导外源基因进入油菜的研究

用甘蓝型油菜子叶为外植体，以农杆菌共培养法将苏云金杆菌δ－内毒素基因和ＮＰＴＩ基因导入油菜．所用的农杆菌为ＬＢＡ４４０４－δ（ｄｉｓａｒｍｅｄｐＡＬ４４０４，ｐＧＡ６４３－δ）．ＰＧＡ６４３－δ为表达载体，其中克隆有ＮＰＴＩ基因和δ－内毒素基因．共培养４ｄ后，转化的子叶被转入含有卡那霉素（Ｋｍ）的分化培养基［１］上，分化出芽．被切下的芽在含有Ｋｍ的生根培养基［２］上生根，移栽后成活的小抗Ｋｍ油菜苗生长良好．用ＤＮＡ分子杂交、ＥＬＩＳＡ分析和生物测定等方法证明外源基因被转移到油菜中．     

非线性破坏准则下的边坡稳定分析

岩土介质破坏准则具有非线性。研究了在非线性破坏准则下利用静力平衡条件进行土坡极限平衡法稳定分析,对瑞典圆弧条分法和整体稳定分析法及毕肖普条分法等土坡稳定分析方法采用非线性破坏准则下的强度参数计算,推导出了安全系数计算公式。     

θ-单支方法的非线性数值稳定性

利用一般线性方法的代数稳定性和(k,p,q)-代数稳定性的概念，得到了θ-单支方法数值稳定的代数条件,即当θ≥1/2时，θ-单支方法是代数稳定和对角稳定的，任给的ε≥0，则θ-单支方法是(1,0,2θ-1-ε)-代数稳定的.     

适定且收敛的全部线性二步公式的推导和分析

应用MATLAB的符号运算,推导了常微分方程初值问题适定的线性二步法全部公式,并利用关于线性方程组多步法公式的收敛条件,筛选出其中收敛的公式,计算出了公式的分数形式的系数,误差主项系数,阶数,绝对稳定区间.运用根轨迹法绘制了其中绝对稳定的公式的稳定区域的图形,并对以上公式的性能作出了简单分析,特别是推导和证明了一个新的二步二阶A-稳定公式.     

非色素物质吸收光谱拟合方法比较

有色溶解有机物质(CDOM)与非色素颗粒物质的吸收皆有随波长增高而类指数函数递减的特征,二者统称非色素物质吸收,其光谱斜率S是海洋水色遥感半分析算法中的一个重要参数.本文基于现场实测数据,比较3种获取该参数的拟合方法,结果表明,增加背景参数K的非线性方法能够有效校正长波段散射的影响,与利用自然对数-线性方法以及一般非线性方法(不含背景参数K)比较,R2的标准偏差(SD)小,受水体类型的影响小.这一结果对于半分析算法的发展具有应用价值.     

一类非线性时滞微分方程的K-全局稳定性

研究了一类非线性时滞微分方程的K-全局稳定性问题，利用不等式技巧和常数变易法，给出了时滞非线性系统的K-全局指数稳定和K-全局渐近稳定的充分条件。     

湖北省巴鹤公路K169＋000～K169＋200边坡稳定性及病害分析

湖北省$245巴鹤线K169＋000～K169＋200边坡为覆盖层边坡,边坡可见疑似滑坡迹象,属于湖北$245巴鹤线恩施境内15个重点地质灾害点之一．为了查明边坡稳定性及病害性质,以便对其进行进一步的研究和治理,运用工程地质分析法结合相关软件分析了该边坡的整体稳定性,发现该边坡崩坡积物堆积松散,危石分布较多,易启动．使用专业滚石计算软件RocFall计算了坡面落石轨迹,研究了边坡结构,坡面堆积体成因．分析认为,边坡整体稳定,边坡病害以危石为主．     

推力轴承动力系统稳定性非线性分析及全局特性研究

用求解系统周期解分岔的庞加莱-牛顿-弗洛凯（Poincare-Newton-Floquet,PNF）法,对推力轴承的动力系统稳定性进行了研究。结合庞加莱（Poincare）映射与胞映射法的思想,提出了用于分析系统周期稳态解全局特性的数值计算方法-庞加莱胞映射法（Ponicare-Cell-Mappingn,PCM),并对推力轴承动力系统周期稳态解进行了全局特性的研究。结果表明,在推力轴承动力系统中存在着2次Hopf分岔,其系统参数u^-分别为1.54和3.26;当u^-值在两个分岔点之间时,系统仍然动力稳定的,当超过第2个分岔点后,系统的初值对系统的稳定性有很大影响,不同的初值会有不同的系统稳定性。     

显式Runge-Kutta公式的简单推导

给出一个推导Runge-Kutta公式的简单方法,这个方法也可以用于推导其它公式,如Gear方法等.     

离散GM(1,1)参数估计的三种方法比较

针对离散灰色模型GM(1,1)中参数估计方法及模型稳定性问题,选取3种估计参数的方法进行讨论——最小二乘法、最小一乘法和累积法;为了更好地比较不同估计方法的差异,统一赋以相同的初值,并以拟合误差、关联度和条件数作为评价指标,借助MATLAB软件对两类实例数据进行分析——递增序列和递减序列;实验结果表明:在误差方面,累积法优于最小一乘和最小二乘,在模型稳定性方面,累积法优于最小二乘法,总之,对于递增和递减序列数据,累积法估计GM(1,1)中参数最优。