Ding投射模和强Ding投射模

给出了Ding投射模是强Ding投射模的条件,证明了i=1,2,…,m,若D-gldim(Ri)∞,则m m SDP(∏Ri)=DP(∏Ri)当且仅当i,SDP(Ri)=DP(Ri),其中DP(R)和SDP(R)分别表示Ding投射i=1i=1R-模类和强Ding投射R-模类.     

Morita环上的强Ding投射模

在具有零双模同态的Morita环上构造了一类强Ding投射模。     

有有限Ext-强Ding投射维数的模的稳定性

引入了Ext-强Ding投射维数,给出了R-模M的Ext-强Ding投射维数有限的几种等价刻画,进而研究了这类模相对于有有限投射维数的模类以及相对于Ext-强Ding投射模类的稳定性。     

Gorenstein投射模何时是Ding投射模（英文）

本文主要利用强Gorenstein投射模、相对纯投射模等概念,研究了何时每个Gorenstein投射模是Ding投射模.作为应用,我们证明了:若R是1-FC环,则每个Gorenstein投射左或右R-模均是Ding投射模.     

Frobenius扩张上的Ding投射模

研究了Frobenius扩张上的Ding投射模和Ding投射维数。设R⊂A是可分Frobenius扩张,M是任意左A-模,证明了:M是Ding投射左A-模当且仅当M是Ding投射左R-模当且仅当A⊗_RM和HomR(A,M)是Ding投射左A-模。进一步,得到了关于Ding投射维数的结论。     

广义强丁投射模

引入了n-强丁投射模的概念,它是强丁投射模的推广.研究了这种模类的同调性质,并讨论了当m≠n时,m-强丁投射模和m强丁投射模的关系.     

强Ω-Gorenstein投射模

引入强Ω-Gorenstein投射模的概念,给出强Ω-Gorenstein投射模的一些等价刻画.并利用强Ω-Gorenstein投射模给出Ω-Gorenstein投射模的一个简单刻画.     

形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模

讨论了形式下三角矩阵环T=(A 0U B)上的强Ding投射模和强Ding内射模,证明了当U_A和_BU的平坦维数有限,并且(M₁M₂)_φ^M是强Ding投射左T-模时,M₁是强Ding投射左A-模,φ^M是单同态,M₂/Im φ^M是强Ding投射左B-模。     

Ding f-投射模

引入了Ding f-投射左R-模的概念.证明了:由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于直和以及直和项封闭;若R是左凝聚环,则由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于纯扩张以及纯子模封闭.     

强n-G_c-投射模

引入了强n-Gc-投射模和(m,n)-强Gc-投射模,其中C是半对偶模.研究了这2种模的性质,并且证明了对任意左R-模M和非负整数n,Gc-pdR(M)≤n当且仅当M是某个强n-Gc-投射模的直和项.     

Ding-投射模及稳定的t-结构

构造由Ding 投射模构成的特殊同伦范畴, 并给出其性质. 此外, 若环R满足一定条件, 给出该同伦范畴中稳定的t-结构及其对应右的Recollement.     

正合零因子下模的Gorenstein同调维数

设R是具有单位元的交换Noether环,x是R上的正合零因子。研究了正合零因子下模的Gorenstein同调维数,证明了若M是Gorenstein投射(内射,平坦)R-模,则M/xM是Gorenstein投射(内射,平坦)R/xR-模,得到了有关维数的结论。对Ding投射(内射)R-模可得类似的结论。     

关于相对遗传模及相对余遗传模

简要回顾了相对遗传模、相对余遗传模等有关概念和性质,讨论了当Ｍ为内射模时,Ｍ－投射模的等价刻画,及其对偶问题,Ｍ为投射模时,Ｍ－内射模的等价条件,从而给出在相应条件的Ｍ－遗传模、Ｍ－余遗传模的一些性质。     

Gorenstein投射模的特征模

本文研究Gorenstein投射模的特征模,给出了右凝聚环是左完全的一些等价刻划,得到了Gorenstein投射模类是预包类的一个充分必要条件.     

FCG-内射模、FCGP-内射模与某些环

定义了左FCG－内射模和左FCGP－内射模，研究了它们的一些性质，用左FCG－内射模刻画了左V－环。称一个环R为左FCG－遗传环，如果投射左R－模的有限余生成了模是投射的。给出了环R为左FCG－遗传环的一些等价条件和左FCG－遗传环为半单环的条件。当R为左余Noether环时，R为左FCG－遗传环当且仅当R的每个有限余生成左理想是投射的。左FCG－遗传环是Morita不变的。     

τ投射试验模及τ投射维数

证明τ 投射试验模的存在性,并利用维数描述了τ 投射模的一些性质。