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1.
利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N波达布变换,通过约化得到了WKI方程的达布变换,而且应用该达布变换获得了WKI方程的精确解。 相似文献
2.
达布变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法。本文利用谱问题的规范变换,为2+1维Levi孤子方程建立了达布变换,从而利用达布变换得到其精确解,且Levi孤子方程精确解的前两个例子被给出。 相似文献
3.
扎其劳 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2013,(1):1-6
达布阵是构造非线性演化方程精确解的有效方法,本文应用该方法构造了一个耦合Burgers系统的达布变换和多孤子解,并利用约化技巧得到了Burgers方程的达布变换和多孤子解.通过画图给出这些多孤子解的图形. 相似文献
4.
研究了一个新的可积非线性演化方程,基于其Lax对和谱问题的规范变换,构造出该方程的一个达布变换,进而利用此达布变换,得到该方程的精确解,包括有理解、孤子解与周期解. 相似文献
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研究了物理上具有重要应用价值的四波方程,找到了几个达布阵,从而利用相应的达布变换得到了四波方程的几个“单孤子解” 相似文献
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研究了物理上具有重要应用价值的四波方程,找到了几个达布阵,从而利用相应的达布变换得到了四波方程的几个“单弧子解”。 相似文献
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孤立子理论的迅速发展,使得众多学者对其研究产生浓厚兴趣。研究孤立子理论中的一个重要问题,就是非线性偏微分方程的求解。本文主要讨论了利用达布变换解决偏微分方程的精确解问题,达布变换是求解非线性偏微分方程的一个有效方法。它通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变换,最终找到方程解之间关系的变换。本文首先从广义KdV方程的AKNS系统的谱问题出发,经过一系列分类讨论,得到该方程的三类达布变换,并给出证明。然后适当的选取该方程的平凡解,进而求出该方程新的精确解。广义KdV方程在流体力学、等离子体物理、气体动力学领域有重要的实践和理论应用,因此对广义KdV方程的研究具有重大意义。 相似文献
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利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性Dirac演化方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换,求出了该方程的精确解。 相似文献
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孤立子理论的迅速发展,使得众多学者对其研究产生浓厚兴趣.研究孤立子理论中的一个重要问题,就是非线性偏微分方程的求解.本文主要讨论了利用达布变换解决偏微分方程的精确解问题,达布变换是求解非线性偏微分方程的一个有效方法.它通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变换,最终找到方程解之间关系的变换.本文首先从广义KdV方程的AKNS系统的谱问题出发,经过一系列分类讨论,得到该方程的三类达布变换,并给出证明.然后适当的选取该方程的平凡解,进而求出该方程新的精确解.广义KdV方程在流体力学、等离子体物理、气体动力学领域有重要的实践和理论应用,因此对广义KdV方程的研究具有重大意义. 相似文献
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周甄川 《合肥学院学报(自然科学版)》2010,20(1):18-22
Darboux变换方法是求解非线性微分方程的最有效的方法之一.通过研究一个3×3矩阵谱问题,利用谱问题的规范变换,为耦合非线性Schrtidinger方程建立了Darboux变换,并求出了该方程的精确解. 相似文献
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通过一个多参数的Darboux变换对耦合的GMNLS方程[1](非线性薛定鄂方程的多向量广义形式)进行精确求解,进而得到其新的孤子解. 相似文献
13.
通过两个新2 1维孤子方程与1 1维孤子方程的关系,借助Darboux变换的方法求解1 1维孤子方程的精确解,进而得到两个新的2 1维孤子方程的解. 相似文献
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广义TD族及一些非线性演化方程的显式解 总被引:1,自引:1,他引:0
借助于Darboux交换和分解,获得了广义TD族和一些(2 1)维或(1 1)维非线性演化方程的显式解(包括孤立子解),特别得到了KP方程的新解. 相似文献
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利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性Schrodinger方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换,求出了该方程的精确解. 相似文献
17.
先根据一类微分 差分方程的Lax对, 构建该方程的N-fold Darboux变换, 然后应用Darboux变换, 得到该方程的精确解, 通过软件画图给出该方程的1-孤子解、 2-孤子解、 3-孤子解和4-孤子解, 并讨论3-孤子解和4-孤子解的弹性作用: 相互作用后, 孤子形状和振幅不发生变化. 相似文献