Rangwala-Rao方程的显式精确解及其分支

运用动力系统的几何理论、分支理论及大量的积分运算,求出了Rangwala Rao方程的型如u(x,t)=ei(φ(ξ)-ωt)a(ξ),ξ=x-vt的5种显式精确孤波解.本文包含了以往文献所得的结果,且给出了若干新解.     

广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 .     

构造演化方程行波解的一个简单方法

借助于Riccati方程,提出了一种生成演化方程周期解和振动波解的简单方法,其显著特点是引入函数y=tan(ξ)和y=tanh(ξ)作为新的自变量,由此易于求解所得的超定方程.     

Liouville方程与其约化变换方程的精确解及ψ(ξ)展式法

首先用广义tanh函数法和李群分析法, 分别给出Liouville方程的显式新行波解和群不变解; 其次用Liouville方程的约化变换方程及其精确解, 构造一种有效求解非线性偏微分方程的ψ(ξ)展式法; 最后用ψ(ξ)展式法给出Kawahara方程和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的一些显式新行波解.     

一类Kadomtsev-Petviashvili和(3+1)维KdV型方程的新行波解

利用试探函数法找到了Riccati方程8种类型的显式新精确解.采用Riccati方程的新精确解构造了exp(-ψ(ξ))展式法.最后运用Riccati方程的新精确解结合广义Tanh函数法和exp(-ψ(ξ))展式法获得了(2+1)和(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili及(3+1)维KdV型方程的新行波解.     

A-调和方程障碍问题的很弱解

研究二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,▽ u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质,此A-调和方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α |ξ|p,| A(x,ξ)|≤β(| ξ |+k(x))p-1,其中1＜p＜∞,0＜α≤β＜∞.     

非齐次椭圆方程障碍问题的很弱解

研究非齐次二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,(△)u(x))=divF(x)的障碍问题的很弱解的性质,此方程需满足《A(x,ξ),ξ》≥α|ξ|p,|A(x,ξ)|≤β(|ξ|+k(x))p-1.     

非齐次椭圆方程障碍问题的很弱解

研究非齐次二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,u(x))=divF(x)的障碍问题的很弱解的性质,此方程需满足〈A(x,ξ),ξ〉≥α|ξ|p,A(x,ξ)≤β(|ξ| k(x))p-1。     

A-调和方程障碍问题的很弱解

研究二阶拟线性散度型椭圆方程divA(x,▽u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质,此A-调和方程需满足A(x,ξ)·ξ≥α|ξ|p,|A(x,ξ)|≤β(|ξ| k(x))p-1,其中1相似文献   

双权Aλr(Ω)弱逆H(o)lder不等式

推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Aλr(Ω)双权弱逆H(o)lder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,ξ)|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0＜α≤1,固定指数p满足1＜p＜∞.