保费定价原理及其性质

研究保费的计算原理及其系列合理的性质，在大量个体风险并存的保险业务中，利用修整保费原理对组合风险进行定价．     

K-阶矩保费定价原理下的合作保险问题

提出了K-阶矩保费定价原理，然后在此保费原理之下，讨论了n家合作保险公司共同承保某一风险，以达到降低保费，提高市场竞争力的目的。得到了各家保险公司应承保的最佳风险分配比，并且给出了对应总的最小承保保费的计算公式。     

矩相关保费原理中具有风险相依结构的信度模型

在经典信度理论中,信度估计只适合净保费原理,很难推广到一般的保费原理,并且其假设保单组合不同保单索赔额之间独立,没有考虑风险之间相依性.该文根据一种统一的保费原理(即矩相关保费原理),考虑风险之间的相依性,运用信度理论方法估计风险随机变量的矩母函数,给出在矩相关保费原理中具有风险相依结构的保费估计,并且给出结构参数的无偏估计,从而推广了经典信度理论.     

方差相关原理下相依聚合风险模型的贝叶斯保费

在经典的聚合风险模型中,常常假设索赔次数和索赔额是相互独立的,然而在实际保险业务中,索赔额和索赔次数常常呈现相依情形.本文通过引入Sarmanov-Lee相依分布族的概念,在索赔次数和索赔额呈现某种特定相依结构的条件下,研究了聚合风险模型下方差相关保费原理的聚合保费和贝叶斯保费,并通过数值模拟,对保费估计的稳健性进行了分析.结果表明,即使参数间的相依程度很小,也会对聚合风险保费和贝叶斯保费带来较大的影响.     

Esscher保费原理下信度估计的比较

在Esscher保费原理下建立了信度模型,得到在Esscher保费原理下,风险保费的Bayes保费、Bayes估计、信度保费与信度估计.比较了这几个估计的异同,并证明了这些估计的相合性.最后,用模拟方法验证了相应的结论.     

相关性对破产概率的影响

在不同的保费计算原理下,比较4类风险模型的保费和Lundberg指数的大小,并由此确定对破产概率的影响.     

相依风险模型中关于再保费探讨

本文给出了在两相依风险下,在较为一般的保费计算原理下,再保费的数学表达式.并给出理赔额期望值下的具体形式.     

指数保费原理下的广义线性模型信度估计

利用信度理论方法,在指数保费原理下研究信度理论与广义线性模型中随机效应之间的关系,推广了经典的信度原理,给出了相应的信度保费表达式,并讨论了参数结构的估计.进一步建立了在该指数保费原理下普通费率因子与多水平因子相结合的费率厘定的乘法模型,得到了风险保费的信度估计.     

基于相关性的指数保费原理下的信度模型

随着险种的不断增多,经验费率厘定在非寿险中有着广泛的应用,在经典信度理论的指导下,指数保费原理下信度模型成为一种重要的研究方法.通常纯保费包含于信度保费估计范畴中,但在应用时的纯保费不仅仅指的是实际收取的保险费,这就需要发挥安全负荷保费原理作用.本研究基于指数保费原理,对误差、考虑风险等相关的多合同信度模型进行探究.这一结果推广了考虑单一相关性条件下得到的信度保费.     

方差相关保费原理下风险保费的非参数估计

基于方差相关保费原理研究了聚合风险模型中方差相关保费的非参数估计,并证明了估计的相合性以及渐近正态性,最后,通过数值模拟的方法验证了估计的大样本性质,给出风险保费的渐近置信区间。     

Pareto风险模型中分位数保费的贝叶斯估计

分位数保费原理是非寿险精算中的一种重要的保费原理,在保险中有重要的应用.建立分位数保费原理的Pareto风险模型,通过引入损失函数,结合一些统计技巧,给出了分位数保费原理下风险保费的贝叶斯保费、贝叶斯估计、极大似然估计以及分位数估计.进而,讨论了这些估计的统计性质.最后,利用数值模拟的方法比较了这些估计的平均误差.     

保费计算原理的比较及最优性分析

该文先从保费计算原理的需要满足的性质出发，对非寿险精算的常用保费计算原理的理论和实际应用进行了分析和比较.然后，基于保费估计的标准差准则，对各种保费计算原理的最优性进行了分析.最后，利用Bootstrap方法对丹麦火灾保险损失数据进行重抽样，根据重抽样的数据再次对保费计算原理的最优性进行了验证.     

基于贝叶斯方法的保费计算的稳健性质

探讨了3类关于保费计算原理的相关问题.首先,结合贝叶斯方法和损失原理定义了贝叶斯保费; 然后,研究了2类保费计算原理的稳健性质问题:带任意污染系数的非贝叶斯保费的稳健性质和基于ε-污染方法讨论的贝叶斯保费关于先验分布的稳健性质; 最后,运用Esscher保费原理分析了当污染在某个分布类变化时保费对污染的响应以及保费的值域.     

随机利率下的净保费责任准备金

在传统的精算定价模型中,都采用固定利率来计算净保费及净保费责任准备金,这样利率的波动可能会导致保险公司利润的减少,甚至会给其带来无法预计的风险．为建立一个能够规避利率波动风险的精算模型,同时研究随机利率下保险公司的损失风险,首先利用Wiener过程对随机利率建模,再将其引入传统的精算模型,最后推导出随机利率下,终身寿险的净保费和净保费责任准备金的一般表达式,并在此基础上进一步得出保险公司在各个时刻损失风险的一般表达式．实例表明,净保费责任准备金随着时间的增长不断增加,而公司的损失风险会不断减小．     

两相依风险模型下的最优再保险

在两相依风险较为一般的保费计算原理下,如何得出最优再保险的策略,使得原保险人的效用达到最大.在指数效用函数下,给出了最优再保险的充分条件,并且在方差保费计算原理下,给出了最优再保险合同的具体形式,为实际保险业务中再保险比例最优分配提供了理论依据.     

保险投资的最优投资比例研究

分析传统保费研究研究的不足,利用保费收取与保险赔付间的时滞,对收取的保费进行投资,考察承保风险对投资的影响,建立了考虑承保风险的保险投资模型,并得出最优投资比例。这对保险人正确利用保费进行投资有重要竟然意义。最后,通过释例进行了说明。     

巨灾保险模式及保费厘定方法研究

自然灾害保险是灾后恢复与重建最有效的经济手段.研究表明只要在足够大的地域采取强制性的保险政策,并建立科学的风险分散机制和保险模式,自然灾害保险是完全可行的.本文通过构建由潜在受灾者(投保人)、直接保险公司、再保险公司、资本市场和政府巨灾风险保障基金五类主体组建的串联式风险分散机制和保险模式,运用期望效益原理建立相应的相互串联的保险数学模型,提出了比较科学的保险保费计算新方法,通过对湖南灾害保险保费进行实例测算,进一步论证了该方法具有很强的可行性.     

熵平衡损失下的信度保费

通过引入具有非对称性的平衡损失函数, 给出在该损失函数下的信度保费和最优信度保费及信度因子的非参数估计, 并通过随机模拟验证了所给方法的可行性. 结果表明, 这种新的非对称损失函数比对称损失函数能更好地衡量风险, 更公平地索取保费.     

带干扰混合保费的多险种风险模型

本文将保费混合收取的单险种风险模型推广为带干扰混合保费的多险种风险模型．并得到了这种风险模型的破产概率所满足的不等式及其一般公式．     

Mlinex损失函数下的信度保费

在经典信度理论中，通常用对称损失函数作为衡量预测结果好坏的标准，忽略了拟合度的重要性.为使信度模型更好地应用于实际中，用Mlinex损失函数解决经典信度模型中由对称损失函数引起的高保费征收问题，推导出在Mlinex损失函数下的贝叶斯保费和信度保费，并验证了贝叶斯保费和信度保费的相合性.数值模拟结果表明，Mlinex损失函数下的信度保费优于经典信度保费.